必修1-函數(shù)零點問題

函數(shù)的零點問題一、知識要點：①什么是函數(shù)的零點？函數(shù)y=f〔x〕的零點就是指：當f〔x〕=0時的x的值，即方程f〔x〕=0的解，或指函數(shù)圖像與x軸的交點的橫坐標。②怎樣確定函數(shù)的零點范圍？在區(qū)間[a，b]中，當f〔a〕*f〔b〕≤0時，函數(shù)f〔x〕在區(qū)間[a，b]有零點。二、求零點方法①用定義在區(qū)間[a，b]中，當f〔a〕*f〔b〕≤0，有零點。②判斷函數(shù)是否有二次函數(shù)，假設是用判別式；假設不是，看函數(shù)類型。③怎樣利用數(shù)形結合判斷超越函數(shù)的零點個數(shù)？求函數(shù)F〔x〕=f〔x〕+g〔x〕的零點個數(shù)，即求方程f〔x〕+g〔x〕=0的解的個數(shù)。也即是求方程f〔x〕=-g〔x〕的解的個數(shù)?？赊D化為求方程組y=f〔x〕y=-g〔x〕的解的個數(shù)。畫出兩函數(shù)的圖像判斷有個交點即可。函數(shù)零點的求解與判斷1．函數(shù)的零點是；函數(shù)的零點是_________________．2．函數(shù)零點的個數(shù)為〔〕A．B．C．D．3．(2011·福建)假設關于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值范圍是()．A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)4．假設函數(shù)y＝f(x)在R上遞增，那么函數(shù)y＝f(x)的零點()．A．至少有一個B．至多有一個C．有且只有一個D．可能有無數(shù)個5．二次函數(shù)恰有一個零點，那么實數(shù)的值是__________。6．二次函數(shù)有兩個不同的零點，那么的取值范圍是______________.7．(2011·常州模擬)假設函數(shù)的兩個零點是－2和3，求不等式的解集。8．假設函數(shù)f(x)＝ax2－x－1有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．9．〔2007年廣東〕是實數(shù)，函數(shù)．如果函數(shù)在區(qū)間上有零點，求的取值范圍．確定函數(shù)零點范圍15．函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是()A．B．C．D．16．函數(shù)的零點必落在區(qū)間〔〕A. B. C.D.(1,2)17．〔10天津理〕函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是〔〕A．B．C．D．18．〔10天津文〕函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是〔〕A．B．C．D．19．(2011·新課標全國)在以下區(qū)間中，函數(shù)f(x)＝ex＋4x－3的零點所在的區(qū)間為()．A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，0))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(3,4)))20．函數(shù)的零點所在區(qū)間為〔〕A.〔1，0〕B.〔0，1〕C.〔1，2〕D.〔2，3〕21．假設函數(shù)在內恰有一解，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕.A.B.C.D.22．函數(shù)f(x)＝x2＋(1－k)x－k的一個零點在(2,3)內，那么實數(shù)k的取值范圍是________．23．(2011·廈門模擬)函數(shù)f(x)＝3x－7＋lnx的零點位于區(qū)間(n，n＋1)(n∈N)內，那么n＝________.24．函數(shù)f(x)＝x2＋x＋a在區(qū)間(0,1)上有零點，那么實數(shù)a的取值范圍是________．25、函數(shù)在區(qū)間內有零點，那么實數(shù)的取值范圍是26．函數(shù)，假設在上存在，使，求實數(shù)的取值范圍；假設方程在上恰有一解，求實數(shù)的取值范圍．數(shù)形結合思想求零點個數(shù)27．〔10福建理〕函數(shù)的零點個數(shù)為〔〕A．0B．1C．2D．328．〔08湖北文〕方程的實數(shù)解的個數(shù)為．29．〔09山東理〕假設函數(shù)有兩個零點，那么實數(shù)a的取值范圍是。30．〔10浙〕是函數(shù)的一個零點，假設，，那么〔〕A．，B．， C．