安徽省合肥市六校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

合肥六校聯(lián)盟20222023學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分）命題學(xué)校：合肥工大附中命題教師：王峰審題教師：高永紅一?選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個(gè)正確答案）1.已知集合，集合，則與的關(guān)系是（）A. B.C. D.2.已知集合或，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（）A B. C. D.3.如果，且，那么以下不等式正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④.A. B. C. D.4.若不等式的解集為空集，則的取值范圍是（）A. B.，或C. D.，或5.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.函數(shù)在上的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.7.已知定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)的值域?yàn)?，若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為（）A.2 B.3 C.6 D.9二?多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20.0分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分）9.下列說(shuō)法正確的是（）A.的一個(gè)必要不充分條件是B.若集合中只有一個(gè)元素，則C.若命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D.已知集合，則滿(mǎn)足條件的集合的個(gè)數(shù)為10.下列選項(xiàng)中正確的是（）A.不等式恒成立B.存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立C.若，為正實(shí)數(shù)，則D.若正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則11.下列命題中，正確的有（）A.函數(shù)與函數(shù)表示同一函數(shù)B.已知函數(shù)，若，則C.若函數(shù)，則D.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?2.已知定義域?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則以下錯(cuò)誤的有（）A. B.C. D.三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則的值為_(kāi)_____；14.已知函數(shù)，則不等式的解集是______.15.計(jì)算：__________.16.若正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的最小值是_______.四?解答題（本大題共6小題，共70.0分，第17題10分，其余5題分別12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17已知集合，.（1）求；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.設(shè)：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，其中；：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足.若是的充分不必要條件，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性，并求出在區(qū)間上的最小值.20.已知函數(shù)．（1）若，求的單調(diào)區(qū)間（2）若有最大值3，求的值（3）若的值域是，求的值21.已知函數(shù).（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示直角坐標(biāo)系中作出時(shí)的圖像，并根據(jù)圖像寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)在上的最小值為.①求的表達(dá)式；②若，求的最大值.22.習(xí)近平總書(shū)記一直十分重視生態(tài)環(huán)境保護(hù)，十八大以來(lái)多次對(duì)生態(tài)文明建設(shè)作出重要指示，在不同場(chǎng)合反復(fù)強(qiáng)調(diào)“綠水青山就是金山銀山”，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)保問(wèn)題已經(jīng)成為一個(gè)不容忽視的問(wèn)題．某污水處理廠(chǎng)在國(guó)家環(huán)保部門(mén)的支持下，引進(jìn)新設(shè)備，新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉化工原料的項(xiàng)目．經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的化工原料的價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將給予補(bǔ)貼．（1）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)