山東省濰坊市第一中學高考預測卷試題二數(shù)學文

高三數(shù)學(文)試題(考試時間：120分鐘試卷滿分：150分)注意事項：1．本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷選擇題(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的．1．實數(shù)集R，設集合A．[2，3] B．(1，3)C．(2，3] D．2．己知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．己知命題為銳角三角形則；命題，則．則下列命題為真命題的是A． B． C． D．4．若函數(shù)的兩個零點是m，n，則A． B． C． D．無法判斷5．執(zhí)行如下的程序框圖，最后輸出結果為k=10，那么判斷框應該填入的判斷可以是A． B． C． D．6．某家庭連續(xù)五年收入x與支出y如下表：畫散點圖知：y與x線性相關，且求得的回歸方程是，其中b=0.76，則據(jù)此預計該家庭2018年若收入15萬元支出為()萬元．A．11.8 B．12 C．12.2 D．12.47.設滿足約束條件目標函數(shù)的最大值為2，則值為A．22 B．25 C．27 D．308．九章算術中一文：蒲第一天長3尺，以后逐日減半；莞第一天長1尺，以后逐日增加一倍，則()天后，蒲、莞所增長度相等?參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771，結果精確到0.1．(注：蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍。)A．2.2 B．2.4 C．2.6 D．2.89．己知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標出的尺寸(單位：cm)，可得這個幾何體的體積是A．B．C．D．10.若函數(shù)有最小值，則實數(shù)a的取值范圍為A. B． C． D．11．已知直線與拋物線交于兩點A，B且兩交點縱坐標之積為，則直線恒過定點A．(1，0) B．(2，0) C．(4，0) D．(8，0)12．已知在區(qū)間(3，4)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是A． B．(3，4) C． D．第II卷非選擇題(共90分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13．已知一個圓內接正方形，向圓內部隨機撒一粒豆子，豆子落在正方形內部的概率是___________.14．已知向量，則實數(shù)_________．15．在四邊形ABCD中，AB=1，BC=，AC=CD，，則BD的最大值為_________.16．定義R上的函數(shù)，若僅存在2個整數(shù)x，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是_________．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分12分)己知數(shù)列的前n項和為．(I)求數(shù)列的通項公式；(II)設，求數(shù)列的前n項和．18．(本小題滿分12分)2017年9月13日，國際奧委會在秘魯首都利馬舉行的第131次全會上，最終確定巴黎為2024年夏季奧運會舉辦地、洛杉磯為2028年夏季奧運會舉辦地。一次會議決定兩屆奧運會的舉辦地是很少見的，原因是無國家申請舉辦2028年奧運會。某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調查結果統(tǒng)計如下：(1)根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；(2)能否在犯錯誤的概率不超過5％的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關?(3)己知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率．附：．19．(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面平面ABCD，AB//CD，△PAD是等邊三角形，已知AD=2，BD=，AB=2CD=4．(1)設M是PC上一點，求證：平面MBD⊥平面PAD.(2)求四棱錐的體積．20．(本小題滿分12分)己知雙曲線的左右兩個頂點是，曲線C上的動點P，Q關于x軸對稱，直線交于點M．(1)求動點M的軌跡D的方程：(2)點E(0，2)，軌跡D上的點A，B滿足，求實數(shù)的取值范圍．21．(本小題滿分12分)設函數(shù)．(1)若是函數(shù)的一個極值點，試求的單調區(qū)間；(2)若，是否存在實數(shù)a，使得在區(qū)間上的最大值為4?若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．【選考題】請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個題目計分．22．(本小題滿分10分)【選修4—4：坐標系與參數(shù)方程】在直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．(1)求直線l的普通方程和曲線C的極坐標方程；(2)若點P在直線l上，點Q在曲線C上，求的最小值．23．(本小題滿分10分)【選修4—5：不等式選講】已知函數(shù)，且關于x的不等式的解集為．(1)求實數(shù)a，b的值；(2)證明：．高三數(shù)學（文）答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的．1．D2．C 【解析】復數(shù)z=(1+7i)/25。共軛復數(shù)的點在第三象限3．B4．C5．D 【解析】循環(huán)結果為k=10,s=1+2+3+4+5+6+7+8+9=456．A7．C 【解析】由已知，8．C 【解析】按等比數(shù)列做9．B【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個底面為正三角形的三棱錐，且一面垂直于底面，直觀圖如圖所示，所以這個幾何體體積是10．C 【解析】由已知11．D 【解析】將直線代入得12．A 【解析】二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13． 【解析】設圓半徑為1，內接正方形邊長為，面積比為14． 【解析】由已知數(shù)量積等于015．3 【解析】設,則由正弦定理得ACsin=sinB,由余弦定理得16．[4，5）【解析】分情況討論，，即可（結合圖像分析）三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．解：（1）當n=1時………．2分當時……………4分所以…………．6分（2）……．7分………．．9分所以==……………12分18．解（1）支持不支持合計年齡不大于50歲206080年齡大于50歲101020合計3070100…………．．3分（2）能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關．（3）記5人為abcde,其中ab表示教師，從5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde共10個，其中至多1位教師有7個基本事件：acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde所以所求概率是）19．解：（1）在三角形ABD中由勾股定理平面底面所以四棱錐的體積為20．解：（1）由已知設則直線直線兩式相乘得化簡得即動點的軌跡D的方程為…………………4分（2）過的直線若斜率不存在則=或3……………．5分設直線斜率k存在則………．7分由（2）（4）解得代入（3）式得化簡得………………．．9分由（1）代入上式右端得解得…………………11分綜上實數(shù)的取值范圍是………………12分21．解：（1）函數(shù)的定義域為（0,+∞）=∵x=1是函數(shù)的一個極值點，∴=0，即b=a+1………．2分=①當時，令>0得0<x<1,令<0得x>1，故f(x)的增區(qū)間為(0,1),減區(qū)間為（1,+∞）；……．3分②當時，令>0得0<x<1或x>,令<0得1<x<。故的增區(qū)間為（0,1），減區(qū)間……．．4分③當時，不符合題意；……．．5分④當時，令>0得0<x<或x>1，令<0得故的增區(qū)間為減區(qū)間……．．6分（2）當時，=∵,∴當，故為減函數(shù)∴當，最大值為,()中的較大者………………8分設，<0，∴=1>0即在區(qū)間上為增函數(shù)，∴即>()∴