第七章　氣體與蒸汽的流動(dòng)

第七章氣體與蒸汽的流動(dòng)1、掌握定熵穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程；2、理解促使流速改變的力學(xué)條件和幾何條件的基本涵義；3、掌握噴管中氣體流速、流量的計(jì)算，會(huì)進(jìn)行噴管外形的選擇和尺寸的計(jì)算；4、掌握滯止焓、臨界參數(shù)等基本概念和相關(guān)計(jì)算。研究?jī)?nèi)容主要研究流體流過(guò)變截面短管（噴管和擴(kuò)壓管）時(shí)，其熱力狀態(tài)、流速與截面積之間的變化規(guī)律?；疽驠22二元矢量噴管Su35三元矢量噴管工程中有許多流動(dòng)問(wèn)題需考慮宏觀動(dòng)能和位能，特別是噴管(nozzle,jet)、擴(kuò)壓管(diffuser)及節(jié)流閥(throttlevalve)內(nèi)流動(dòng)過(guò)程的能量轉(zhuǎn)換情況。管內(nèi)流動(dòng)擴(kuò)壓器管內(nèi)流動(dòng)節(jié)流閥管內(nèi)流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)流體在流經(jīng)空間任何一點(diǎn)時(shí)，其全部參數(shù)都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)過(guò)程。

簡(jiǎn)化假設(shè)1、可逆絕熱過(guò)程：流體流過(guò)管道的時(shí)間很短，與外界換熱很小，可視為絕熱，另外，不計(jì)管道摩擦。穩(wěn)定流動(dòng)參數(shù)取平均值2、沿流動(dòng)方向上的一維問(wèn)題：取同一截面上某參數(shù)的平均值作為該截面上各點(diǎn)該參數(shù)的值。穩(wěn)定流動(dòng)一、連續(xù)性方程截面1－1和2－2，兩截面的質(zhì)量流量分別為qm1、qm2，流速cf1、cf2，比體積為v1和v2，截面積A1、A2穩(wěn)定流動(dòng)基本方程1）對(duì)于不可壓流體（dv=0），如液體等，流體速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面積A與流速cf成反比；分析2）對(duì)于氣體等可壓流，流速的變化取決于截面和比體積的綜合變化。穩(wěn)定流動(dòng)基本方程二、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式

不計(jì)位能，無(wú)軸功，絕熱，則：噴管內(nèi)流動(dòng)的能量變化基本關(guān)系式。穩(wěn)定流動(dòng)基本方程1、氣體動(dòng)能的增加等于氣流的焓降分析2、任一截面上工質(zhì)的焓與其動(dòng)能之和保持定值，把兩者之和定義為一個(gè)參數(shù)：總焓或滯止焓h0

氣體在絕熱流動(dòng)過(guò)程中，因受到某種阻礙流速降為零的過(guò)程。絕熱滯止過(guò)程穩(wěn)定流動(dòng)基本方程

在絕熱滯止時(shí)的溫度和壓力稱為滯止溫度T0和滯止壓力p0。若過(guò)程為定熵滯止過(guò)程：滯止溫度與滯止壓力水蒸氣：利用水蒸汽表等獲得其他狀態(tài)參數(shù)注意：高速飛行體需注意滯止后果，如飛機(jī)在–20℃的高空以Ma=2飛行，其t0=182.6℃。絕熱過(guò)程無(wú)法用方程表示滯止溫度與滯止壓力

航天飛機(jī)在重返大氣層時(shí)速度可達(dá)25馬赫，此時(shí)航天飛機(jī)的迎流面溫升達(dá)到1400°C。

航天飛機(jī)外殼由2.6萬(wàn)塊蜂窩陶瓷片組成耐高溫防護(hù)層

飛船返回艙由蜂窩硅瓷材料做的防熱大底

熱障：滯止溫度與滯止壓力穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程若：

1）任一截面上的參數(shù)不隨時(shí)間而變化；

2）與外界沒(méi)有熱量交換；

3）流經(jīng)相鄰兩截面時(shí)各參數(shù)是連續(xù)變化；

4）不計(jì)摩擦和擾動(dòng)；過(guò)程方程式過(guò)程是可逆絕熱過(guò)程。則任意兩截面上氣體的狀態(tài)參數(shù)間關(guān)系：對(duì)理想氣體（定比熱容）有：微分上式，得：Ma＜1

亞聲速M(fèi)a＝1

氣流速度等于當(dāng)?shù)芈曀費(fèi)a＞1

超聲速音速方程對(duì)于理想氣體：馬赫數(shù)：氣體的流速與當(dāng)?shù)芈曀俚谋戎?。噴管：流速升高的管道；擴(kuò)壓管：流速降低、壓力升高的管道。要使工質(zhì)的流速改變，可通過(guò)兩種方法達(dá)到：1）截面積不變，改變進(jìn)出口的壓差－力學(xué)條件；2）固定壓差，改變進(jìn)出口截面面積－幾何條件。流速的改變力學(xué)條件聯(lián)立流動(dòng)能量方程式和熱力學(xué)第一定律表達(dá)式：氣流的動(dòng)能增加等于技術(shù)功穩(wěn)定流動(dòng)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程微分式：結(jié)論dcf、dp的符號(hào)始終相反，即：氣體在流動(dòng)過(guò)程中流速增加，則壓力下降，如噴管；如壓力升高，則流速必降低，如擴(kuò)壓器。力學(xué)條件力學(xué)條件幾何條件揭示了氣體比體積變化率和流速變化率之間的關(guān)系：結(jié)論：

當(dāng)流速變化時(shí)，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速的變化有關(guān)，還與當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)有關(guān)。幾何條件

Ma<1，亞聲速流動(dòng)，dA<0，截面收縮；1）噴管（dcf>0):

Ma＞1，超聲速流動(dòng)，dA>0，截面擴(kuò)張；

Ma=1，聲速流動(dòng)，dA=0，截面縮至最??；噴管的要求：亞音速流必須是漸縮噴管；超音速流必須是漸擴(kuò)噴管；從亞音速到超音速必須是漸縮漸擴(kuò)噴管（拉伐爾噴管），在喉部達(dá)到音速。噴管

dA的正負(fù)取決比體積的增長(zhǎng)率dv/v及速度增長(zhǎng)率dcf/cf

的相對(duì)大小亞音速：超音速：噴管縮放噴管（拉伐爾噴管）

縮放噴管實(shí)現(xiàn)氣流從亞聲速變?yōu)槌曀?，在噴管最小截面（喉部截面或臨界截面）處Ma=1，在臨界截面處的參數(shù)稱為臨界參數(shù)（以下標(biāo)cr表示）：觀察：

漸縮噴管氣流速度最大值為音速，且出現(xiàn)在出口截面上

縮放噴管可使亞音速達(dá)到超音速，喉部達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲賴姽軆?nèi)參數(shù)變化

2）擴(kuò)壓管（dcf＜0)：

Ma<1，亞聲速流動(dòng)，dA>0，截面擴(kuò)張；

Ma＞1，超聲速流動(dòng)，dA<0，截面收縮；

Ma=1，聲速流動(dòng)，dA=0，截面縮至最??；擴(kuò)壓管噴管計(jì)算1）噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算：

據(jù)給定條件（氣流初參數(shù)、流量及背壓），選擇噴管的外形及確定幾何尺寸。2）噴管的校核計(jì)算：

已知噴管的形狀和尺寸及不同的工作條件，確定出口流速和通過(guò)噴管的流量。流速計(jì)算及其分析1、計(jì)算流速的公式：出口流速：不計(jì)cf1，則假設(shè)：1）理想氣體；

2）定值比熱容；

3）流動(dòng)可逆；

4）滿足幾何條件。2、狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響流速計(jì)算及其分析流速計(jì)算及其分析當(dāng)p2＝0時(shí)，出口速度達(dá)最大，即：此速度實(shí)際上是達(dá)不到的，因?yàn)閴毫呌诹銜r(shí)比體積趨于無(wú)窮大。流速計(jì)算及其分析噴管出口流速流速計(jì)算及其分析定義臨界壓比：雙原子氣體：

k=1.4

γcr=0.528過(guò)熱蒸汽：

k=1.3γcr=0.546干飽和蒸汽：

k=1.135γcr=0.577臨界壓力比僅為物性的函數(shù)臨界壓力比臨界壓力比是分析管內(nèi)流動(dòng)的一個(gè)重要數(shù)值，截面上工質(zhì)的壓力與滯止壓力之比等于臨界壓力比是氣流速度從亞聲速到超聲速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；結(jié)論以上分析在理論上只適用于定比容理想氣體的可逆絕熱流動(dòng)，對(duì)于水蒸氣的可逆絕熱流動(dòng)，k為一經(jīng)驗(yàn)值，不是比熱比。臨界速度

滯止參數(shù)由初參數(shù)決定，因此臨界速度只取決于進(jìn)口截面上初參數(shù)。流量計(jì)算收縮噴管：

根據(jù)連續(xù)方程，噴管各截面的質(zhì)量流量相等。但各種形式噴管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收縮噴管的出口截面、縮放噴管的喉部截面）來(lái)計(jì)算流量，即：縮放噴管：代入：

當(dāng)A2及進(jìn)口截面參數(shù)保持不變時(shí)：收縮噴管流量計(jì)算令：微分：得：此時(shí)流量有極值，函數(shù)遞減收縮噴管流量計(jì)算收縮噴管的結(jié)論背壓

：噴管出口截面外壓力當(dāng)：Ma<1dA<0漸縮背壓pb縮放噴管的結(jié)論

盡管在喉道后氣流速度達(dá)到超音速，噴管截面面積擴(kuò)大，但據(jù)質(zhì)量守恒原理其截面上的質(zhì)量流量與喉道處相等，因此流量保持不變，如圖中曲線bc。在正常工作條件下：在喉道處：

但如果出口截面面積A2保持不變，則隨著p2下降，將使實(shí)際所需的喉道面積減小，則會(huì)出現(xiàn)流量減小，如圖中虛線所示。噴管外形和尺寸計(jì)算設(shè)計(jì)目的：1、確定噴管幾何形狀；

2、保證氣流充分膨脹。1、外形選擇漸縮噴管縮放噴管2、尺寸計(jì)算漸縮噴管：縮放噴管：擴(kuò)展部分長(zhǎng)度：噴管外形和尺寸計(jì)算漸縮噴管馬赫盤收斂噴管或縮放噴管：排氣壓比超過(guò)臨界值，射流在噴管外進(jìn)一步膨脹，產(chǎn)生一系列膨脹波，在自由空間內(nèi)受到壓縮，又產(chǎn)生一系列壓縮波，返回射流中，再次出現(xiàn)膨脹波縮放噴管

在設(shè)計(jì)工況下：喉道處為臨界狀態(tài)，收縮段為亞音速，擴(kuò)張段為超音速；圖中ABC。在E處產(chǎn)生正激波，氣流速度下降為亞音速例題1、由不變氣源來(lái)的壓力p1=1.5MPa，溫度t1=27°C的空氣，流經(jīng)一噴管進(jìn)入壓力保持在pb=0.6MPa的某裝置中，若流過(guò)噴管的流量為3kg/s，來(lái)流速度可忽略不計(jì)，試設(shè)計(jì)該噴管？

焓的增加量等于動(dòng)能的減小量有摩阻的絕熱流動(dòng)：由能量方程式得：

速度系數(shù)φ：

能量損失系數(shù)ξ：

速度系數(shù)一般在0.92～