電磁學(xué)試題及答案

《電磁學(xué)》模擬試卷(一)一、填空題：（每小題３分共３０分）１．一半徑為R長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電圓柱面，其單位長(zhǎng)度帶電量為λ，在帶電圓柱的中垂面上有一點(diǎn)P，它到軸線距離為r(r＞R)，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。寒?dāng)r＜＜L時(shí)，E＝________，；當(dāng)r＞＞L時(shí)，E＝_______。２．一平行板電容器的電容為C,若將它接在電壓為U的恒壓源上,其板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E,現(xiàn)不斷開電源而將兩極板的距離拉大一倍,則其電容為________,板間電場(chǎng)強(qiáng)度為_______。３.將斷了燈絲的白熾燈泡的燈絲搭接上后,燈泡一般會(huì)更亮,其原因是__________。４．一銅線涂以銀層，兩端加上電壓后，在銅線和銀層中，通過(guò)的電流密度______同，電場(chǎng)強(qiáng)度______同。５．在電子線路中,常將同一支路的回線_______,以減少它們?cè)谥車a(chǎn)生的磁場(chǎng)。６．如圖所示,由電子槍同時(shí)射出ɑ、b兩個(gè)電子，其初速分別為υ和2υ,且與磁場(chǎng)垂直,則二電子將________運(yùn)動(dòng)。７．原子中的電子繞核運(yùn)動(dòng)的向心力是_______。８．鐵磁材料可分為軟磁材料和硬磁材料兩類,磁滯回線細(xì)長(zhǎng)的為________,磁滯回線粗寬的為________。９．坡印亭矢量（也叫能流密度、輻射強(qiáng)度）S=________，它表明_________。１０.給電容C＝2.0×10-12F的平行板電容器通以電流時(shí),兩板間電壓的變化率=1.5×1014V·S-1,兩極板間的位移電流Id=_________。二．選擇題:（每小題３分共３０分）１．在真空平行板電容器的中間平行插一片介質(zhì)，當(dāng)給電容器充電后，電容器內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為（）介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；介質(zhì)內(nèi)與介質(zhì)外的電場(chǎng)強(qiáng)度相等；介質(zhì)內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)比介質(zhì)外的場(chǎng)強(qiáng)??；（D）介質(zhì)內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)比介質(zhì)外的場(chǎng)強(qiáng)大。２．對(duì)于導(dǎo)體，下列說(shuō)法中正確的有（）（A）表面曲率半徑大處電勢(shì)高；（B）表面電荷密度大處電勢(shì)高；（C）導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都為零；（D）導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的電勢(shì)都為零。３．在一個(gè)不帶電的金屬球殼中心放置一個(gè)＋Q的點(diǎn)電荷,若將此電荷偏離球心,則球殼上的電勢(shì)將（）（A）升高；（B）降低；（C）不變；（D）為零。４．將一電阻與一電容器串聯(lián)后接上一干電池，則剛接通的瞬間（）（A）電阻兩端的電壓為零；（B）電容器兩端的電壓最大；（C）電容器兩端的電荷最多；（D）電路中的電流最大。５．下列正確的說(shuō)法有（）（A）若閉合曲線內(nèi)未包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的B必為零；（B）若閉合曲線上各點(diǎn)的B為零，則曲線包圍的傳導(dǎo)電流必為零；（C）穿過(guò)任意閉合曲線的磁通量均等于一個(gè)常數(shù)；（D）穿過(guò)任意閉合曲線的磁通量均為零。６．電荷在均勻的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，（）（A）只要速度大小相同，則洛侖茲力就相同；（B）若將q改為-q且速度反向，則洛侖磁力不變；（C）若已知υ、B、F中的任意兩個(gè)方向，則可確定另一量的方向；（D）質(zhì)量為m的電荷受到洛侖茲力后，其動(dòng)量和動(dòng)能均不變。７．兩個(gè)大小相同的螺線管，甲中插有鐵芯，乙中無(wú)鐵心，若要使二者的磁場(chǎng)強(qiáng)度相等，則所通的電流（）（A）甲比乙大；（B）乙比甲大；（C）二者相等；（D）與電流無(wú)關(guān)。8．a(chǎn)、b兩個(gè)相同的導(dǎo)體圓環(huán)互相垂直放置，當(dāng)各自通一變化的電流Ia、Ib時(shí)，則（）（A）a環(huán)產(chǎn)生自感電流，b環(huán)產(chǎn)生互感電流；（B）a環(huán)產(chǎn)生互感電流，b環(huán)產(chǎn)生自感電流；（C）兩環(huán)同時(shí)產(chǎn)生自感電流和互感電流（D）兩環(huán)只產(chǎn)生自感電流而不產(chǎn)生互感電流。９．下列說(shuō)法中正確的有（）（A）變化的電場(chǎng)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)一定也變化;（B）變化的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電場(chǎng)一定也變化;（C）變化的電場(chǎng)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)不一定變化；（D）有電流就有磁場(chǎng)，無(wú)電流就一定無(wú)磁場(chǎng)。１０．下列說(shuō)法中正確的有（）(A)位移電流是一種客觀存在的電流;(B)位移電流是一種假想的電流,實(shí)際并不存在;(C)位移電流也是一種電流,它也能產(chǎn)生磁場(chǎng);(D)位移電流也是一種電流,它也能產(chǎn)生焦耳熱。三．判斷題：（在題后括號(hào)內(nèi)打上×或∨，每小題２分共２０分）１．高斯定理只對(duì)對(duì)稱分布的電荷適應(yīng)。（）２．環(huán)路定理對(duì)任意分布的電流都適應(yīng)。（）３．給真空平行板電容器充電后斷開電源，然后插入一介電常數(shù)為ε的薄片介質(zhì)，其電容雖增大，但電場(chǎng)強(qiáng)度不變。（）４．兩個(gè)相隔距離不太遠(yuǎn)的線圈,當(dāng)二線圈平行放置時(shí),其互感為零。（）５．場(chǎng)強(qiáng)較大之處的電勢(shì)不一定較高，而電勢(shì)較高之處的場(chǎng)強(qiáng)一定較大。（）６．若一段通電直導(dǎo)線在某處不受力，則表明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度B為零。（）７．當(dāng)圓形線圈沿磁場(chǎng)垂直方向平移時(shí)，線圈是不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流的。（）８．只要速度大小不變，電荷多少不變,其所受的洛侖茲力就相同。（）９．渦旋電場(chǎng)也是一種客觀存在的電場(chǎng)。（）10．穩(wěn)恒電流會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)也一定會(huì)產(chǎn)生變化的電場(chǎng)。（）四．證明題：（２０分）在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，有一個(gè)與導(dǎo)線共面的矩形平面線圈，線圈的一對(duì)邊與直導(dǎo)線平行，如圖所示。當(dāng)線圈以恒定速度v沿其平面法線方向(z軸正方向)平動(dòng)時(shí)，試證明：線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε與線圈位移距離Δz的關(guān)系為五．計(jì)算題（每小題１０分共５０分）１．內(nèi)外半徑分別為R1、R2的圓柱形電容器,其間充滿相對(duì)介電常數(shù)為εr的介質(zhì),內(nèi)、外圓柱上單位長(zhǎng)度分別帶電荷λ和–λ,試求：（1）介質(zhì)中的E、D、P；（2）介質(zhì)表面的極化電荷密度。2.由兩同心導(dǎo)體組成的同軸電纜,內(nèi)層是半徑為R1的導(dǎo)體圓柱,外層是半徑分別為R2、R3的導(dǎo)體圓筒,兩導(dǎo)體內(nèi)的電流大小皆為I,但方向相反且均勻分布,導(dǎo)體的相對(duì)磁導(dǎo)率為μr1,兩導(dǎo)體間充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為μr2的均勻磁介質(zhì)。試求：內(nèi)層導(dǎo)體、介質(zhì)、外層導(dǎo)體以及電纜外空氣中各區(qū)域中的磁感應(yīng)強(qiáng)度？3.如圖所示,兩根導(dǎo)線沿半徑方向接到均勻?qū)w圓環(huán)的a、b兩點(diǎn)上,并與很遠(yuǎn)處的電源相接,試求環(huán)中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。4.如圖所示，通電I1的長(zhǎng)直導(dǎo)線旁放一共面載流I2的矩形線圈,其線圈的長(zhǎng)邊b與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，距離為寬邊為a,試求該線圈所受的合力。5．由半徑為r的兩塊圓板組成的平行板電容器，在放電時(shí)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝E0e-t/RC,式中E0、R、C均為常數(shù)。試求：（1）兩極板間的位移電流Id；（2）極板邊緣處的磁感強(qiáng)度?！峨姶艑W(xué)》模擬試卷(二)一、填空題：（每小題3分共30分）1.兩個(gè)相距L電量皆為＋q的點(diǎn)電荷，在它們連線的中垂線上距中點(diǎn)r處另放一點(diǎn)電荷q0,則當(dāng)r=_______時(shí),q0受的力最大。2.一平行板電容器的電容為C,若將它接在電壓為U的恒壓源上,其板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E,現(xiàn)斷開電源后,將兩極板的距離拉大一倍,則其電容為________,板間電場(chǎng)強(qiáng)度為_____。3.在真空平行板電容器中間插入一介電常數(shù)為ε的薄片介質(zhì)，當(dāng)充電后，介質(zhì)內(nèi)一點(diǎn)M和介質(zhì)外一點(diǎn)N的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為_______。4.將斷了燈絲的白熾燈泡的燈絲搭接上后,燈泡一般會(huì)更亮,其原因是__________。5.在電子線路中,常將同一支路的回線_______,以減少它們?cè)谥車a(chǎn)生的磁場(chǎng)。6.如圖所示,兩根交叉放置而可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的彼此絕緣長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，當(dāng)通入圖示電流時(shí),兩導(dǎo)線將________運(yùn)動(dòng)。7.原子中的電子繞核運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，其向心力是________。8.鐵磁材料可分為軟磁材料和硬磁材料兩類,磁滯回線細(xì)長(zhǎng)的為________,磁滯回線粗寬的為________。9.兩個(gè)相隔距離不太遠(yuǎn)的線圈,當(dāng)二線圈__________放置時(shí),其互感為零。10.麥克斯韋在總結(jié)前人電磁學(xué)全部成就的基礎(chǔ)上，提出了_________兩條假設(shè)。二．選擇題:（每小題2分共20分）1.下列說(shuō)法中正確的有（）高斯定理對(duì)任意分布的電荷都適應(yīng)；高斯定理只對(duì)對(duì)稱分布的電荷適應(yīng)；若高斯面內(nèi)的總電荷為零,則面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)必為零；若高斯面的電通量為零,則面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)必為零。2.下列說(shuō)法中正確的有（）場(chǎng)強(qiáng)較大之處,電勢(shì)一定較高；（B）點(diǎn)勢(shì)較高之處,場(chǎng)強(qiáng)一定較大；場(chǎng)強(qiáng)相等之處,電勢(shì)不一定相等；（D）等勢(shì)面上的場(chǎng)強(qiáng)一定也相等。3．對(duì)于導(dǎo)體，下列說(shuō)法中正確的有（）表面曲率半徑大處電勢(shì)高；（B）表面電荷密度大處電勢(shì)高；（C）導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都為零；（D）導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的電勢(shì)都為零。4.將一電阻與一電容器串聯(lián)后接上一干電池，則剛接通的瞬間（）（A）電阻兩端的電壓為零；（B）電容器兩端的電壓最大；（C）電容器兩端的電荷最多；（D）電路中的電流最大。5．圖中ɑ、b之間的等效電阻為（）30Ω；（B）24Ω；12Ω；（D）6Ω。6.下列正確的說(shuō)法有（）若一段通電直導(dǎo)線在某處不受力，則表明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度B為零；通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的力和電流及磁感應(yīng)強(qiáng)度B三者互相垂直；若導(dǎo)線的電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度B不垂直，則其受的力也與B不垂直；通電直導(dǎo)線受的力恒垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流方向所構(gòu)成的平面。7．電荷在均勻的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，（）（A）只要速度大小相同，則洛侖磁力就相同；（B）若將q改為-q且速度反向，則洛侖磁力不變；（C）若已知υ，B，F(xiàn)中的任意兩個(gè)方向，則可確定另一量的方向（D）質(zhì)量為m的電荷受到洛侖磁力后，其動(dòng)量和動(dòng)能均不變。8．一個(gè)圓形線圈在磁場(chǎng)中作下列運(yùn)動(dòng)時(shí)，能夠產(chǎn)生感應(yīng)電流的有（）（A）線圈沿磁場(chǎng)方向平移；（B）線圈以直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸與磁場(chǎng)平行；（C）線圈沿磁場(chǎng)垂直方向平移；（D）線圈以直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸與磁場(chǎng)垂直。9．放在平滑桌面上的鐵釘被一磁鐵吸引而運(yùn)動(dòng)，其產(chǎn)生的動(dòng)能是因?yàn)橄牧耍ǎˋ）磁場(chǎng)能量；（B）磁場(chǎng)強(qiáng)度；（C）磁場(chǎng)力；（D）磁力線。10.下列說(shuō)法中正確的有（）(A)位移電流是一種客觀存在的電流;(B)位移電流是一種假想的電流,實(shí)際并不存在;(C)位移電流也是一種電流,它也能產(chǎn)生磁場(chǎng);(D)位移電流也是一種電流,它也能產(chǎn)生焦耳熱。三．（10分）一半徑為R1帶電q的金屬球，外面包圍著一個(gè)內(nèi)半徑為R2、外半徑為R3不帶電的金屬球殼，試求空間各處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)？四、（10分）由兩同心導(dǎo)體組成的同軸電纜,內(nèi)層是半徑為R1的導(dǎo)體圓柱,外層是半徑分別為R2、R3的導(dǎo)體圓筒,兩導(dǎo)體內(nèi)的電流大小皆為I,但方向相反且均勻分布,導(dǎo)體的相對(duì)磁導(dǎo)率為μr1,兩導(dǎo)體間充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為μr2的均勻磁介質(zhì)。試求：內(nèi)層導(dǎo)體、介質(zhì)、外層導(dǎo)體以及電纜外空氣中各區(qū)域中的磁感應(yīng)強(qiáng)度？五、（10分）E＝3.0×104V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)與B＝1.0×10-2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)互相垂直，先將一電子沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向射入，試問(wèn)，當(dāng)電子的速度為多大時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)保持一直線？六、（10分）如圖所示的法拉第圓盤發(fā)電機(jī),其圓盤半徑為R,圓盤的軸線與均勻外磁場(chǎng)B,當(dāng)它以角速度ω,繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),試求：（1）該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)ε；（2）盤心與盤邊哪一點(diǎn)的電勢(shì)高；（3）設(shè)R=0.15m,B=0.6T,圓盤的轉(zhuǎn)速為30圈/秒,其電動(dòng)勢(shì)ε=？七、（10分）給半徑為R=5.0cm的平行板電容器通以電流時(shí),板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化率=3.0×1012V·m-1·s-1,試求：（1）兩極板間的位移電流Id；（2）極板邊緣處的磁感強(qiáng)度。參考答案一．填空題：（每小題3分共30分）1.L2.C,E不變3.ε0/ε4.搭上的燈絲變短且電阻變大5.并在一起或纏鈕成一條線6.向靠攏方向7.電場(chǎng)力8.軟磁材料；硬磁材料9.互相垂直10.渦旋電場(chǎng)和位移電流二．選擇題:（每小題2分共20分）1．（A）；2．（C）；3.（C）；4．（B）；5．（D）；6．（D）；7．（B）；8.（D）；9．（A）；10．（AC）。三、（10分）（1）由對(duì)稱性分析知，場(chǎng)強(qiáng)在各球面上等大且沿半徑向外,所以取同心球面為高斯面,由高斯定理E·dS=4πr2E=可得在區(qū)=0E1=0在區(qū)=qE2=在區(qū)=q－q=0E3=0在區(qū)=q－q+q=0E4=（2）由U=E·dl可得在區(qū)U1=E1·dl+E2·dl+E3·dl+E4·dl=（++）在區(qū)U2=E2·dl+E3·dl+E4·dl=（++）在區(qū)U3=E3·dl+E4·dl=在區(qū)U4=E4·dl=四、（10分）由對(duì)稱性分析知，磁場(chǎng)強(qiáng)度H在各同心柱面上等大。由磁環(huán)路定理=得