第5章 鋼筋混凝土受壓構件承載力計算

5.1受壓構件一般構造要求5.1.1截面型式及尺寸方形或矩形、圓形或多邊形軸心受壓構件偏心受壓構件矩形、工字形6.1.2材料強度要求混凝土：采用較高強度等級的混凝土，C25、C30、C35、C40縱筋：采用HRB400級、HRB335級、RRB400級，不宜采用高強度鋼筋。第5章受壓構件的截面承載力5.2軸心受壓構件正截面受壓承載力

在實際結構中，理想的軸心受壓構件幾乎是不存在的。以承受恒載為主的多層房屋的內柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構件計算。普通鋼箍柱普通箍筋柱Tiedcolumn螺旋鋼箍柱螺旋箍筋柱Spiralcolumn受力分析和破壞形態(tài)矩形截面軸心受壓短柱N變形條件：es=ec=e物理關系：平衡條件：矩形截面軸心受壓長柱用穩(wěn)定系數

表示長柱承載力較短柱降低的程度。

=Nul/Nus，影響因素:柱子的長細比l0/b。l0/b<8時，不考慮縱向彎曲的影響，稱為短柱。承載力計算公式5.3偏心受壓構件正截面受壓破壞形態(tài)5.3.1偏心受壓短柱的破壞形態(tài)壓彎構件偏心受壓構件受拉破壞形態(tài)－－大偏心受壓破壞偏心受壓構件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關條件：偏心距e0較大，且受拉側縱向鋼筋配筋率合適。這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，屬延性破壞，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側鋼筋。受壓破壞形態(tài)－小偏心受壓破壞破壞從靠近軸向力N一側受壓邊緣處的壓應變達到混凝土極限壓應變值而開始的。破壞時，受壓應力較大一側的混凝土被壓壞，同側的鋼筋受壓屈服，而遠側的鋼筋可能受拉也可能受壓，都不屈服。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞。破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側鋼筋未達到受拉屈服，破壞具有脆性性質。5.3.3偏心受壓長柱偏心距增大系數壓彎構件偏心受壓構件e0=M/N短柱－偏心受壓構件截面曲率修正系數，當>1時，取=1。－偏心受壓構件長細比對截面曲率的影響系數5.4矩形截面偏心受壓構件正截面承載力基本計算公式基本公式：e

fyAs

f'yA'sNuhe0e－軸向力作用點至受拉鋼筋As合力點之間的距離。1、大偏心受壓（受拉破壞）適用條件：a.

保證構件破壞時受拉區(qū)鋼筋應力先達到屈服：b.

保證構件破壞時受壓區(qū)鋼筋達到屈服：當時基本公式：軸向力作用點至受拉鋼筋As合力點之間的距離;軸向力作用點至受拉鋼筋A’s合力點之間的距離2、小偏心受壓（受壓破壞）

ssAs

f'yA'sNuhe0e5.5不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力計算方法5.5.1截面設計初步判別偏心類型。按大偏心受壓設計，時，按小偏心受壓設計。已知（M，N）或（N，

e0）求As和A

s1、大偏心受壓破壞：

分為兩種情況：未知A

s和已知A

s。情況1已知：b×h，混凝土、鋼筋強度等級，N，M，求As和A’s取求的A’s

由基本公式（2）若A’s<0.2%bh0?（小于最小配筋率要求r<rmin)

則取A's=0.2%bh0，然后按A

s為已知情況計算（情況2）。否則若As<rminbh0

?應取As=rminbh0。由基本公式（1）情況2已知：b×h，混凝土、鋼筋強度等級，N，M，以及A’s，求As。當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數As和x，有唯一解。先由基本公式（2）求解x若As若小于rminbh0？應取As=rminbh0。若x>xbh0？則應按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？若x<xbh0，且x>2a

，則可將代入基本公式（1）得例題5.2已知柱的軸向力設計值N=280kN，彎距設計值M=142kN，截面尺寸b×h=250×400mm2，C25混凝土，HRB335級鋼筋，l0=4.5m，a=a

=35mm，求As和A’s?！窘狻?.設計參數

fc=11.9N/mm2，fy=f’y=300N/mm2，

b=0.55

h0=h-a=400-35=365mm

e0=M/N=142000/280=507mml0/h=4500/400=11.25>8按大偏心受壓情況計算。2.配筋計算由基本公式（2）并令

=

b=0.55

由基本公式（1）受拉鋼筋As選用325（As=1473mm2，受壓鋼筋A’s選用216，A’s=402mm2已知矩形截面偏心受壓構件，截面尺寸b×h=300×600mm2柱的軸向力設計值N=500kN，彎距設計值M=180kN，C20混凝土，HRB335級鋼筋，l0=3.5m，a=a’=45mm，求As和A’s。例題5.3【解】1.設計參數及初始偏心距ei

fc=9.6N/mm2，fy=f’y=300N/mm2，

b=0.55

h0=h-a=600-45=555mm

e0=M/N=180000/500=360mm按大偏心受壓情況計算。2.配筋計算由基本公式（2）并令

=

b=0.55

3、按已知A’s的情況計算As

取A’s=r’minbh0=0.2%×300×555=273mm2

由基本公式（1）可得5.7對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力計算方法對稱配筋的原因：相反方向的彎距

施工方便處理方法：As=As'，fy=fy'，a=a

5.7.1截面設計仍按he0是否大于0.3h0作為初步判別大小偏心的依據。大偏心受壓破壞he0>0.3h0由基本公式若x<2a'，可近似取x=2a'，對受壓鋼筋合力點取矩可得e'=he0–

h/2+a'可得

fyAs

s'sA'sNhe05.8正截面承載力Nu-Mu的相關曲線及其應用偏心受壓構件，可以在無數組不同的Nu和Mu的組合下到達承載能力極限狀態(tài)，或者說當給定軸力Nu時就有唯一的Mu。壓力和彎矩是相互關聯的，可用一條Nu-Mu相關曲線表示。5.8.1對稱配筋矩形截面大偏心受壓構件的Nu-Mu相關曲線將x、帶入基本公式(2)整理后MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)小偏心受壓大偏心受壓5.8.2Nu-Mu相關曲線的特點和應用小偏心受壓大偏心受壓⑴相關曲線上的任一點代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內力組合。(2)Mu=0時，Nu最大；Nu=0時，Mu不是最大；界限破壞時，Mu最大。(3)小偏心受壓時，Nu

隨Mu的增大而減??；大偏心受壓時，Nu隨Mu