第4章圖象壓縮編碼

第二章作業(yè)1.馬赫帶效應(yīng)和同時(shí)對比度反映了什么共同問題？2.什么是色度？3.奈奎斯特率采樣條件是什么？為什么？4.根據(jù)采樣定理、量化理論及人的視覺特性，說明非均勻采樣和非一致量化的具體實(shí)施方案，解釋其合理性。5.RGB顏色模型和CMYK顏色模型之間有什么關(guān)系？6.HSV顏色模型有什么優(yōu)點(diǎn)？7.舌形圖里連接紅、綠、藍(lán)構(gòu)成的三角形與HSV顏色三角形有何不同？第三章作業(yè)2-D傅里葉變換的分離性有什么實(shí)際意義？證明二維離散傅里葉變換對的平移特性。舉例說明二維傅里葉變換的周期性和共軛對稱性的用途。證明f(x)的自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換就是f(x)的功率譜|F(u)|2。證明離散傅里葉變換和反變換都是周期函數(shù)（為簡便可用1維函數(shù)為例）。試討論連續(xù)卷積和離散卷積的不同。證明2個函數(shù)卷積的傅里葉變換是這2個函數(shù)傅里葉變換的乘積（為簡便可用1維函數(shù)為例）。寫出N=2時(shí)的2維DCT的正反變換核的值，討論反變換核的可分離性和對稱性。第四章圖象壓縮編碼4.1概述4.2熵編碼4.3預(yù)測編碼4.4變換編碼

壓縮編碼的必要性圖象壓縮編碼的必要性：數(shù)據(jù)量非常龐大例：一幅黑白靜止圖象，512×512×8＝2Mbit地球資源衛(wèi)星一幀(4幅)，2340×2340×7×4＝153Mbit數(shù)字電視PAL制4.43×106×3×8＝106Mb/s

占用數(shù)字話路106M/64k=1656圖象壓縮編碼的目的：

減少表示一幅數(shù)字圖象所需的數(shù)據(jù)量。節(jié)省圖象存儲的容量，縮短圖象處理時(shí)間，減少傳輸信道容量。壓縮編碼的可能性圖象壓縮編碼的可能性：圖象數(shù)據(jù)存在冗余。空間冗余：圖像中大部分景物是均勻的、連續(xù)的。相鄰象素的數(shù)據(jù)完全一樣或十分接近。像素的值可以通過與它相鄰的象素值為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測。f(x,y)鄰域空間冗余壓縮編碼的可能性時(shí)間冗余：視頻圖像序列中的不同幀之間的相關(guān)性造成的冗余。f(x,y,t3)f(x,y,t2)f(x,y,t1)時(shí)間冗余壓縮編碼的可能性心理視覺冗余：人眼不能感知或不敏感的那部分圖像信息被認(rèn)為是心理視覺冗余的。去除這些信息并不會明顯降低圖象質(zhì)量，此種壓縮往往是不可逆的。壓縮編碼的可能性編碼冗余：如果一個圖象的灰度級編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號，就稱該圖象包含了編碼冗余。圖象中象素灰度出現(xiàn)不均勻，用同樣長度比特表示每一個灰度，則必然存在冗余。如果用8位表示該圖象的象素，我們就說該圖象存在編碼冗余，因?yàn)樵搱D象的象素只有兩個灰度，用一位即可表示。壓縮編碼的可能性結(jié)構(gòu)冗余：圖像中存在很強(qiáng)的紋理結(jié)構(gòu)或自相關(guān)性。知識冗余：圖像中包含與某些先驗(yàn)知識有關(guān)的信息。壓縮編碼的分類根據(jù)對壓縮編碼后的圖象進(jìn)行重建的準(zhǔn)確程度分類：1.信息保持型數(shù)據(jù)壓縮(無失真、無損、可逆編碼)

多用于圖象的數(shù)字存儲，可以實(shí)現(xiàn)高速“讀”和“寫”；各類圖像可以通過數(shù)字存儲介質(zhì)進(jìn)行多次重復(fù)復(fù)制而不失真。目前壓縮率2～10。在醫(yī)療或商業(yè)文件的歸檔，有損壓縮因?yàn)榉稍蚨唤梗恍l(wèi)星成象的收集，考慮數(shù)據(jù)使用和所花費(fèi)用，不希望有任何數(shù)據(jù)損失；X光拍片，信息的丟失會導(dǎo)致診斷的錯誤……壓縮編碼的分類2.保真度型數(shù)據(jù)壓縮(有失真、有損、不可逆編碼)

多應(yīng)用在數(shù)字電視技術(shù)和多媒體圖象通信中。丟失一些對信宿無用或作用不大的信息，也就是在允許失真條件下或一定的保真度準(zhǔn)則下進(jìn)行圖象編碼。有損壓縮方法在圖象壓縮比大于30:1時(shí)仍然能夠重構(gòu)圖象，而如果壓縮比為10:1到20:1，則重構(gòu)的圖象與原圖幾乎沒有差別。3.特征保持型數(shù)據(jù)壓縮在圖象識別、分析與理解中，僅對于實(shí)際需要的特征信息進(jìn)行編碼，無用信息都可丟掉。壓縮編碼的分類根據(jù)編碼原理分類：

統(tǒng)計(jì)編碼：基于信號統(tǒng)計(jì)特性的編碼技術(shù)。哈夫曼編碼、費(fèi)諾香農(nóng)編碼、算術(shù)編碼……

預(yù)測編碼：預(yù)測編碼是基于圖象數(shù)據(jù)的空間或時(shí)間冗余特性，用相鄰的已知象素來預(yù)測當(dāng)前象素的取值，然后再對預(yù)測誤差進(jìn)行量化和編碼。DPCM、ADPCM、

M……

變換編碼：變換編碼通常是將空間域上的圖象經(jīng)過正交變換映射到另一變換域上，使變換后的系數(shù)之間的相關(guān)性降低。Fourier、Walsh、Hadamard、Haar、Cosine、Sine、K-L……

其他編碼：方塊編碼、輪廓編碼、跳過白色塊編碼……圖像編碼技術(shù)經(jīng)典現(xiàn)代空域變換域熵編碼矢量量化方塊編碼預(yù)測編碼塊編碼多分辨率編碼傅里葉變換編碼離散余弦變換編碼沃爾什變換編碼KL變換編碼小波變換編碼子帶編碼塔形編碼分形編碼模型基編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編碼圖象壓縮編碼模型信源編碼：完成輸入圖象數(shù)據(jù)的壓縮。信道編碼：為了抗干擾，增加一些容錯、校驗(yàn)位，實(shí)際上是增加冗余。信道：如Internet、廣播、通訊、可移動介質(zhì)……g(x,y)f(x,y)信源編碼信道編碼信道信道解碼信源解碼信源編、解碼模型信源編碼的模型映射器：減少象素間冗余，如游程編碼或變換編碼。量化器：減少心理視覺冗余，不可逆，僅用于有損壓縮。符號編碼器：減少編碼冗余，如使用哈夫曼編碼。信源解碼的模型映射器量化器符號編碼器符號解碼器反向映射器基本概念1.信息量信源信道信宿消息集X={x1,x2,…xn}編碼輸出集Z={z1,z2,…zn}符號集Am={a1,a2,…an}以10為底，哈特利Hartley以e為底，奈特nat以2為底，比特bit信息量與碼長呈線性等概率事件的信息量最大基本概念熵(entropy)——平均信息量無失真編碼的理論極限

平均碼字長度編碼效率基本概念5.變長最佳編碼定理在變長編碼中，對出現(xiàn)概率大的信息符號賦予短碼字，而對于出現(xiàn)概率小的信息符號賦予長碼字。如果碼字嚴(yán)格按照所對應(yīng)符號出現(xiàn)概率大小逆序排列，則編碼結(jié)果平均碼字長度一定小于任何其他排列方式。6.可變長度最佳編碼的平均碼字長度基本概念7.非續(xù)長碼任何一個碼字都不是其它碼字的續(xù)長，也就是不能在某一個碼字后面添加一些碼元而構(gòu)成另一個碼字。8.單義碼任意有限長的碼字序列，只能被唯一地分割成一個個碼字，而其它任何分割方法都會產(chǎn)生不屬于碼字集合的碼字?？藙诜蛱?kraft)不等式：

非續(xù)長碼一定是單義碼，但單義碼不一定是非續(xù)長碼?；靖拍畲a1：非單義，續(xù)長。碼2：非單義，續(xù)長。碼3：單義，非續(xù)長，可用。碼4：單義，續(xù)長。01無法判斷，需下一個碼字出現(xiàn)才能正確譯碼。Huffman編碼步驟：將輸入符號按出現(xiàn)的概率由大到小順序排列。將兩個最小概率相加，形成一個新的概率集合。再按1重排，如此重復(fù)進(jìn)行直到只有兩個概率為止。分配碼字。碼字分配從最后一步開始反向進(jìn)行，對最后兩個概率一個賦予“0”碼，一個賦予“1”碼。Huffman編碼方法舉例

例：

信號源s={s1,s2,s3,s4,s5,s6}，其概率分布為p1=0.4p2=0.3p3=0.1p4=0.1p5=0.06p6=0.04，求最佳Huffman碼。Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S1=1Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S2=00Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S3=011Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S4=0100Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S5=01010Huffman編碼例輸入S1S2S3S4S5S6輸入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S6=01011Huffman編碼Huffman編碼Huffman編碼特點(diǎn)1)Huffman及Fano-shannon碼不是唯一的；2)Huffman碼缺乏構(gòu)造性。即不能用數(shù)學(xué)方法建立消息和碼字的一一對應(yīng)關(guān)系，只能用查表方法實(shí)現(xiàn)。如果消息較多，則表必定很大，存儲器也大，設(shè)備亦復(fù)雜。3)非等長碼給傳輸和存儲譯碼帶來許多困難。4)對于二進(jìn)制編碼，當(dāng)信源概率為2的負(fù)冪次方時(shí)，huffman編碼效率可達(dá)100%；當(dāng)信源概率為均勻分布時(shí)，其編碼效率明顯降低。也就是說圖像灰度值分布很不均勻是，huffman編碼效率高；而圖像灰度值分布比較均勻是，huffman編碼效率低。香農(nóng)編碼將輸人灰度級（信息符號）按出現(xiàn)的概率由大到小順序排列（相等者可以任意顛倒排列位置）。按式（4.2.5）或式（4.2.6）計(jì)算各概率對應(yīng)的碼字長度ti。計(jì)算各概率對應(yīng)的累加概率ai

，即把各個累加概率由十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。取二進(jìn)制表示的累加概率小數(shù)點(diǎn)后面ti位，即獲得各個信息符號的碼字例：香農(nóng)編碼效率比哈夫曼編碼效率低些，但仍算是一種高效編碼方法。算術(shù)編碼特點(diǎn)模式選擇直接影響效率，有固定模式和自適應(yīng)模式。自適應(yīng)模式無需先定義概率模型，適合無法進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)的信源，在這點(diǎn)上優(yōu)越于哈夫曼編碼。在信源符號概率接近時(shí)，比哈夫曼編碼效率高。硬件實(shí)現(xiàn)比哈夫曼編碼復(fù)雜。在JPEG的擴(kuò)展系統(tǒng)中被推薦代替哈夫曼編碼。算術(shù)編碼基本原理：用0到1的線段上的一個區(qū)間來定義一個信源符號序列的算術(shù)碼字，區(qū)間長度等于概率。例：已知信源，試對1011進(jìn)行算術(shù)編碼。游程長度編碼（行程編碼）現(xiàn)實(shí)中有許多這樣的圖像，在一幅圖像中具有許多顏色相同的圖塊。在這些圖塊中，許多行上都具有相同的顏色，或者在一行上有許多連續(xù)的象素都具有相同的顏色值。行程編碼：不需要存儲每一個象素的顏色值，而僅僅存儲一個象素的顏色值以及具有相同顏色的象素?cái)?shù)目就可以，或者存儲一個象素的顏色值以及具有相同顏色值的行數(shù)。行程長度：具有相同顏色并且是連續(xù)的象素?cái)?shù)目。例子假定一幅灰度圖像，第n行的象素值為：用RLC編碼方法得到的代碼為：80315084180。代碼中用黑體表示的數(shù)字是行程長度，黑體字后面的數(shù)字代表象素的顏色值。例如黑體字50代表有連續(xù)50個象素具有相同的顏色值，它的顏色值是8。特點(diǎn)對比RLC編碼前后的代碼數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，在編碼前要用73個代碼表示這一行的數(shù)據(jù)，而編碼后只要用11個代碼表示代表原來的73個代碼，壓縮前后的數(shù)據(jù)量之比約為7:1，即壓縮比為7:1這說明RLC確實(shí)是一種壓縮技術(shù)，而且這種編碼技術(shù)相當(dāng)直觀，也非常經(jīng)濟(jì)。壓縮比：RLC所能獲得的壓縮比有多大，這主要是取決于圖像本身的特點(diǎn)。如果圖像中具有相同顏色的圖像塊越大，圖像塊數(shù)目越少，獲得的壓縮比就越高。反之，壓縮比就越小。譯碼時(shí)按照與編碼時(shí)采用的相同規(guī)則進(jìn)行，還原后得到的數(shù)據(jù)與壓縮前的數(shù)據(jù)完全相同。因此，RLC是無損壓縮技術(shù)。適用場景行程編碼多用于黑白二值圖像的壓縮中。例如000000001111111111110000011111181256被轉(zhuǎn)化為一系列黑串和白串長度的編碼：8C56(0x)行程編碼(RunLengthcoding,RLC)分析：對于有大面積色塊的圖象，壓縮效果很好；對于紛雜的圖象，壓縮效果不好，最壞情況下，會加倍圖象。脈沖編碼調(diào)制(PCM)量化器基本思想：減少數(shù)據(jù)量的最簡單的辦法是將圖象量化成較少的灰度級；這種量化是不可逆的，因而解碼時(shí)圖象有損失。量化器的定義：階梯形量化函數(shù)t=q(s)，是奇函數(shù)q(-s)=-q(s)。si

量化器的決策級（閾值）；

ti

量化器的重構(gòu)級（代表級）；L量化器的級數(shù)。脈沖編碼調(diào)制(PCM)inputs1s2S(L/2)-1outputstt1t2t(L/2)-t(L/2)S-[(L/2)-1]t=q(s)決策級（閾值）重構(gòu)級（代表級）增量調(diào)制(ΔPCM、ΔM、DM)

只有一個量化箱，即其增量只能增加一個Δ或減小一個Δ。

ΔM方案最大的缺點(diǎn)是易于過載。自適應(yīng)增量調(diào)制(ADM)基本思想：為了適應(yīng)圖象信號變化陡度大的情況而相應(yīng)改變量化箱Δ

的大小，對于平穩(wěn)信號，Δ

變得很小，變化陡度大的信號，Δ

可變得很大。000、111——最寬箱101、010——窄檔箱011、001、110、100——中等箱差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)基本原理：是基于圖象中相鄰象素之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性。每個象素可以根據(jù)以前已知的幾個象素值來預(yù)測。因此在預(yù)測編碼中，編碼和傳輸?shù)牟皇窍笏厝又当旧?，而是這個取樣值和預(yù)測值之間的差值。差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)最佳線性預(yù)測假定一幅二維靜止黑白圖像,經(jīng)過逐幀行掃描而獲得的圖像信號X(t)是一個均值為零、方差為σ2的平穩(wěn)隨機(jī)過程。X(t)在時(shí)刻抽樣值分別為,那么，根據(jù)Xi到XN-1的N-1個抽樣值，就可以按下式獲得tN時(shí)刻抽樣值的線性預(yù)測值

1）基本原理其中，ai(i=1,2,3,…,N-1)為線性預(yù)測系數(shù)，為待定常數(shù)，與Xi無關(guān)。如果ai是已知的，或已設(shè)計(jì)確定的，那么就可以按式（4.3.4）構(gòu)成線性預(yù)測編碼器即DPCM，其框圖見圖如下。圖4.3.2中略去DPCM系統(tǒng)框圖中的量化器，Di(i=1,2,3,…,N-1)代表i個節(jié)拍的延時(shí)元件。對于各個ai的設(shè)計(jì)，一般采用最小均方誤差準(zhǔn)則最佳線性預(yù)測最佳線性預(yù)測取用以前像素的位置前值預(yù)測：用同一掃描行中前面最鄰近象素值來預(yù)測。一維預(yù)測：用同一掃描行中前幾個已知象素值來預(yù)測。二維預(yù)測(幀內(nèi)預(yù)測)：用同一行和前幾行若干個已知值來預(yù)測。三維預(yù)測(幀間預(yù)測)：用前幾行和前幾幀的已知象素值來預(yù)測。最佳線性預(yù)測

應(yīng)用均方誤差極小準(zhǔn)則獲得各個預(yù)測系數(shù)ai之間的約束關(guān)系：預(yù)測誤差e=0應(yīng)是一個量化輸出電平，即量化分層的總數(shù)K應(yīng)是奇數(shù)；滿足最佳量化器

在量化比特?cái)?shù)b(即量化層總數(shù)K=2b)已確定情況下，根據(jù)量化誤差的均方值最小原則設(shè)計(jì)；最佳量化器

在保證量化誤差滿足應(yīng)用要求前提下，盡可能使量化比特?cái)?shù)b小?？梢姸乳撝担毫炕`差被預(yù)測誤差絕對值掩蓋而觀察不到時(shí)的數(shù)值上限。DPCM系統(tǒng)中的圖像降質(zhì)1.斜率過載：量化輸出電平太小，使原陡峭輪廓變?yōu)榫徸兊妮喞?，引起圖象邊緣模糊。2.散粒噪聲：量化輸出電平太大，緩變區(qū)域的輸出在兩個最小輸出電平間變化，畫面出現(xiàn)細(xì)斑。3.假輪廓：量化間隔太大，緩變的邊緣產(chǎn)生等高線一樣的圖形。4.邊沿忙亂：主要在電視圖象中，因不同幀在同一象素位置上量化不同，邊沿呈現(xiàn)閃爍跳動狀干擾。5.誤碼擴(kuò)散：自適應(yīng)預(yù)測編碼(ADPCM)一種自適應(yīng)預(yù)測方案自適應(yīng)預(yù)測編碼(ADPCM)一種自適應(yīng)量化器設(shè)計(jì)圖像變換編碼圖像變換編碼：將在空間域里描述的圖像，在某種變換域里進(jìn)行描述。優(yōu)點(diǎn)：

在變換域里描述比空間域里簡單；

在變換域里圖像相關(guān)性下降；

若再對變換域圖像進(jìn)行某種編碼可進(jìn)一步壓縮圖像；

二維幀內(nèi)變換編碼的數(shù)據(jù)壓縮程度和二維DPCM大致相當(dāng)，但抗信道誤碼能力比DPCM強(qiáng)。缺點(diǎn)：

算法復(fù)雜，技術(shù)設(shè)備量也較大，成本高。正交變換壓縮圖像的物理本質(zhì)物理本質(zhì)：經(jīng)過多維坐標(biāo)系中的適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)旋轉(zhuǎn)和變換，能夠把散布在各個坐標(biāo)軸上的原始圖像數(shù)據(jù)，在新的坐標(biāo)系中集中到少數(shù)坐標(biāo)軸上，因此可能用較少的編碼比特來表示一幅子圖像，實(shí)現(xiàn)高效率的壓縮編碼。變換編碼原理框圖變換量化編碼器解碼器逆變換信道輸入GAA’發(fā)送端接收端輸出G’二維傅立葉變換編碼某圖像經(jīng)過2D-DFT后，其變換系數(shù)矩陣即二維頻譜如圖4.4.3所示。若變換矩陣FN原點(diǎn)設(shè)在中心，其頻譜能量集中分布在變換系數(shù)矩陣的中心附近。若所用的二維傅立葉變換矩陣FN的原點(diǎn)設(shè)在左上角，那么圖像信號能量將集中在系數(shù)矩陣的4個角上。這表明一般圖像能量集中低頻區(qū)域。由圖可見，能量集中在中心附近，而中點(diǎn)數(shù)據(jù)即直流分量32占總能量很大比例。其實(shí)這個直流分量就是(a)圖全圖數(shù)值的算術(shù)平均值。根據(jù)變換系數(shù)分布的這些基本特點(diǎn)，采用區(qū)域抽樣，再以區(qū)域編碼，即只對數(shù)值較大的變換系數(shù)進(jìn)行編碼，即可實(shí)現(xiàn)圖像壓縮的目的。02D-DFT不足：相鄰子圖像數(shù)據(jù)在各個邊界不連續(xù)造成Gibbs現(xiàn)象（在信號的邊緣或某些位置，出現(xiàn)巨大的尖峰或失真）解決方法是用2D-DCT代替2D-DFT。基本思路為：用一個對稱的2N×2N像素的子圖像代替原來的N×N子圖像，即可消除Gibbs現(xiàn)象。2D-DFT變換編碼誤差來源：變換系數(shù)經(jīng)過量化器而引起的量化誤差；采用“區(qū)域抽樣”方式，使其高頻成分被假定為零（相當(dāng)于二維低通濾波，由于高頻分量丟失引起圖像模糊）；傅立葉變換編碼對相鄰的子圖像變換并非移不變運(yùn)算，因而在相鄰子圖像交界處將引起一定程度的邊緣效應(yīng)。二維沃爾什－哈達(dá)瑪變換編碼二維沃爾什－哈達(dá)瑪變換簡稱沃爾什變換。與傅立葉變換相比，其算法簡單（只涉及加法和減法），因而運(yùn)算速度快，適用于高速實(shí)時(shí)系統(tǒng)，也容易硬件實(shí)現(xiàn)。二維沃爾什變換域中數(shù)值大的變換系數(shù)也都集中于低頻區(qū)域，故采用區(qū)域抽樣和區(qū)域編碼同樣可達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的。區(qū)域抽樣和區(qū)域編碼區(qū)域抽樣：只對能量大的變換系數(shù)抽樣編碼，而能量小的變換系數(shù)全部假定為零。區(qū)域編碼：把變換系數(shù)矩陣分成若干個區(qū)域，每個區(qū)域編碼比特?cái)?shù)由該區(qū)域中變換系數(shù)的能量大小決定。子圖像尺寸選擇子圖像尺寸也是影響變換編碼誤差和計(jì)算復(fù)雜度的一個重要因素。在多數(shù)情況下，我們將圖像分成尺寸滿足以下兩個條件的子圖像：①相鄰子圖像之間的相關(guān)性(冗余)減小到某個可以接受的水平；②子圖像的長和寬都是2的整數(shù)次冪。最常用的子圖像尺寸是8×8和16×16。離散余弦變換編碼和JPEG基本系統(tǒng)先明確兩個概念：DC系數(shù)和AC系數(shù)。

一幅8×8圖像經(jīng)過DCT變換和量化后得到的仍是64個系數(shù)，量化并沒有改變系數(shù)的性質(zhì)。DCT變換是將數(shù)據(jù)域從時(shí)（空）域變換到頻域，在頻域平面上變換系數(shù)是二維頻域變量u和v的函數(shù)。對應(yīng)于u=0，v=0的系數(shù)，稱