第6章計算機計算模擬方法

第6章計算機計算模擬方法

Xi`anUniversityofScienceandTechnologyYuXueyi

6.1概述

應(yīng)用計算機技術(shù)進行開采損害模擬計算已被廣泛地應(yīng)用，這種方法能夠在較短的時間內(nèi)完成大量的計算分析工作,計算成本低、效率高。按模擬理論類型可將開采損害計算機計算模擬方法分為數(shù)值模擬計算和影響函數(shù)預(yù)計模擬兩大類。開采損害研究領(lǐng)域涉及煤巖破壞程度、強度分析和開采引起地表移動變形預(yù)計分析，前者多用數(shù)值模擬計算分析來完成，而后者多由影響函數(shù)預(yù)計方法來完成。6.2數(shù)值計算模擬方法

數(shù)值計算模擬方法是隨著計算機技術(shù)廣泛應(yīng)用而形成的一種分析計算方法，其包括：有限元法（FiniteElementMethod,簡稱FEM）、邊界元法（BoundaryElementMethod,簡稱BEM）、離散元法（DiscreteElementMethod，簡稱DEM）等方法。本節(jié)只介紹有限元方法的基本概念。6.2.1有限元法的基本思想有限元方法把分析系統(tǒng)看作是由無限多個單元組成的連續(xù)體，在解這一連續(xù)體時將連續(xù)體離散化，然后借助于結(jié)構(gòu)矩陣的方法來處理。有限元分析可概括為六個部分[30]，以下參照圖6.1介紹。1）結(jié)構(gòu)的離散化

2）選擇位移模式

3）分析單元的力學(xué)特性

4）計算等效節(jié)點力

5）集合所有單元的剛度方程，建立整個結(jié)構(gòu)的平衡方程

6）求解未知節(jié)點位移和計算單元應(yīng)力圖6.1三角單元劃分

Rx、Ry—體積分力，gx、gy—面積分力

6.3影響函數(shù)模擬計算方法

利用計算機計算模擬采動地表移動變形是新技術(shù)應(yīng)用預(yù)計評價采動損害程度的重要方法之一，建立能夠與采礦地質(zhì)條件相適應(yīng)的計算數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵技術(shù)。目前應(yīng)用較多的方法為：建立在直角坐標系之上的半無限疊加預(yù)計模型；建立在極坐標上的普適疊加預(yù)計模型。第一種方法在計算中需要將不規(guī)則的開采區(qū)通過修正，歸一為矩形計算塊段，計算參數(shù)準備工作量大，計算繁瑣且誤差相對較大。普適模型則能夠適應(yīng)各種采礦地質(zhì)條件，完成不同形狀開采單元的計算，能夠取得較好的模擬計算效果。6.3.1采動地表移動變形普適預(yù)計模型

大量觀測實踐表明，采動影響區(qū)地表沉陷速度隨時間呈負指數(shù)曲線衰減，主要與開采深度、覆巖巖性、開采速度等因素有關(guān)。同時它又是各開采塊段在不同的時間、不同的采礦地質(zhì)條件下應(yīng)用不同開采方法等因素對地表產(chǎn)生影響的綜合，據(jù)此可將預(yù)計采動地表沉陷的通用數(shù)學(xué)模型寫為：

(6-8)式中

—計算點的坐標；

—時間影響參數(shù)；

—計算塊段數(shù)目；

—計算開采任意條塊的拐點數(shù)；

——使用計算的直角坐標系中軸與通過計算點和拐點連線間的夾角（

），其中；

—運算函數(shù)；坐標半徑：（6-9）式中—計算開采塊段拐點的坐標，其中

圖6.2極坐標閉合回路積分示意圖

上述公式是將開采塊段分扇形進行極坐標積分的方法，如圖6.2所示。在圖中夾角為

的扇形開采區(qū)對地表點的影響函數(shù),以幾何積分理論（Budryka—Knothe

理論）表示為：（6-10）式中，

—主要影響半徑；H—開采深度；

—主要影響范圍角。

—地表充分下沉盆地的最大下沉值。

點

的下沉值為：

（6-11）對（6-11）式作極坐標變換得：（令：x2+y2=R2，dxdy=RdRq；）對應(yīng)圖6.2中整個開采區(qū)域?qū)c產(chǎn)生的下沉量為：（6-12）當(dāng)計算多個開采塊段對點影響時，點的動態(tài)下沉量由式（6-12）得：

（6-13）式中

為第

塊段開采的下沉?xí)r間系數(shù)，根據(jù)Sulstowicz“下沉盆地體積的增長與開挖空區(qū)未壓密的體積成正比”的假設(shè)，設(shè)開始開采時刻

；預(yù)計起始時間距開始開采的時間間隔

;地表穩(wěn)定時

；則為了求出預(yù)計至地表下沉穩(wěn)定時間內(nèi)，地表的動態(tài)下沉系數(shù):

（6-14）式中

—第

塊段從開采至計算的時間，（

）；

—采深、巖性系數(shù)。根據(jù)文獻[2]，c值的界定值為，當(dāng)采深較淺，覆巖松散較軟時

；采深較淺，覆巖較硬，

；采深較大，覆巖較軟，

；采深較大，覆巖較硬，

（圖6.3）。在重復(fù)采動條件下c值一般小于1。開采深度較小，覆巖較軟開采深度較小，覆巖較硬開采深度較大，覆巖較軟開采深度較大，覆巖較硬3.0

c

2.52.5

c

2.02.0

c

1.51.5

c

1.0圖6.3采深、巖性系數(shù)c劃分示意圖由式（6-13）按地表移動變形間的數(shù)學(xué)關(guān)系，得出預(yù)計地表動態(tài)沉陷引起的傾斜(ix、iy)、水平移動（ux、uy）、曲率(Kx、Ky)和水平變形(

x、

y)公式如下：(6-15) (6-16) (6-17) (6-18) (6-19) (6-20) (6-21) (6-22)式中

—第

開采塊段的水平移動系數(shù);;;其中

；

;6.3.2YLH-12預(yù)計模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及功能

應(yīng)用上述數(shù)學(xué)模型開發(fā)研制的YLH-12[11][12]開采地表移動變形預(yù)計模擬程序能夠進行動態(tài)預(yù)計，預(yù)計地表移動變形指標及其參量31個。由于采用的是極坐標系統(tǒng)，可以將預(yù)計單元按主要地質(zhì)、采礦影響因素進行劃分，如開采深度，煤層傾角、厚度，開采區(qū)域形狀，地表地形變化，松散覆蓋層厚度，基巖厚度，開采順序、方向、時間等因素劃分。以每個預(yù)計單元的這些影響因素（參數(shù)）基本一致，保證預(yù)計模擬的精度。YLH-12預(yù)計模擬分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖6.4所示。YLH-12預(yù)計模擬系統(tǒng)概率積分法預(yù)計模擬計算幾何積分理論預(yù)計模擬計算條帶開采煤柱強度參數(shù)計算計算初始數(shù)據(jù)輸入*.DAT開采沉陷計算數(shù)據(jù)庫覆巖中關(guān)鍵層穩(wěn)定性計算模擬預(yù)計參數(shù)反分析計算覆巖“三帶”分析與計算計

算

結(jié)

果

數(shù)

據(jù)

輸

出圖形分析系統(tǒng)SURFER8.0GRAPHER4.0二維剖面圖

三維等值線圖

三維表面圖

預(yù)計結(jié)果數(shù)據(jù)表結(jié)

束圖6.4YLH-12預(yù)計模擬分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

地表移動變形分析步驟：

n

Conditionofminingandgeologyinlocalpanels;n

Conditionofpredictingconstructions;n

ParameterofdisplacementanddeformationforcalculatingtheoryProjectandmethodmining

AnalysisprotectingconstructionandabilityresistdeformationPredictingdisplacementanddeformationcausedbyminingMethods（project）forstructuralprotection

Analysisandoptimize：n

MinimumcostforcoalminingandprotectingstructuresnMinimumAffects（damage）forSurfaceEnvironmentalConditionn

MinedCoalResourcesforMaximumOptimalprojectofminingmethodandprotectingstructureCoalminingunderprotectingstructurePredictingmeasuresforsurfaceandstructuresEnd6.3.3YLH-12預(yù)計模擬系統(tǒng)初始數(shù)據(jù)輸入

在YLH-12預(yù)計模擬分析系統(tǒng)中，初始數(shù)據(jù)的輸入是以人機對話友好界面方式完成的，數(shù)據(jù)輸入后即可運行程序計算，表6-1為某采區(qū)開采計算初始數(shù)據(jù)。

表6-1 預(yù)計模擬計算輸入數(shù)據(jù)形式

SimulationSystemforDisplacementandDeformationofTheSurfaceSubsidencebyUndergroundMining—YLH-121999ByXi;anUniversityofScience&Technology余學(xué)義

劉春光數(shù)據(jù)名：

Pbnq.dat計算時間：

2003.02.12計算塊段數(shù)目：

50時間參數(shù)：c=2.00巖層柏松比:v=3.0計算指標：141234671617282930代

號WUxUyUM

1

2K1K2T1T2TM第01塊段計算參數(shù)塊段編號開采時間地表標高基巖標高煤層標高mqtg

bd

拐點數(shù)50120007636894754.80.862.10.320.05H806塊參數(shù)點12345678910111213X722557208071875719007207572120

Y914709172091670912759140091335

第02塊段計算參數(shù)塊段編號開采時間地表標高基巖標高煤層標高mq

bd

拐點數(shù)50219858818004454.90.882.00.320.05H1005塊參數(shù)點12345678910111213X7230072130722307218072430

Y9125091025909409087590655

················點陣布點參數(shù)X0=80100Y0=1380059149步距：15列：480行：1200方向：596.3.4概率積分法直角坐標系數(shù)學(xué)模擬模型

設(shè)地表計算點A(x,y,H)，地下開采礦層面積為P（x,y,z=0），開采礦層厚度為m（圖6.5），地表點的下沉積分式為：

（6-23）由圖6.5得：

開采面積函數(shù)可以將式（6-22）寫為：

（6-24）

令：

；

；

則由（6-23）得

（6-25）式中，