第5章 土的壓縮性

第五章土的壓縮性土木與建筑工程學(xué)院1自重應(yīng)力壓縮穩(wěn)定附加應(yīng)力導(dǎo)致地基土體變形體積變形形狀變形形狀變形主要由剪應(yīng)力引起，當(dāng)剪應(yīng)力超過(guò)一定限度時(shí)，土體將產(chǎn)生剪切破壞，此時(shí)的變形將不斷發(fā)展。通常在地基中是不允許發(fā)生大范圍剪切破壞的。討論重點(diǎn)由正應(yīng)力引起，會(huì)使土的體積縮小壓密，不會(huì)導(dǎo)致土體破壞2土的壓縮性：在外力作用下土體積縮小的特性稱(chēng)為土的壓縮性。土體受外力作用發(fā)生壓縮變形包括三部分：（1）土固體顆粒自身變形；（2）孔隙水的壓縮變形；（3）土中水和氣從孔隙中被擠出從而使孔隙體積減小。一般工程土體所受壓力為100～600kPa，顆粒的體積變化不及全部土體積變化的1/400，可不予考慮；水的壓縮變形也很小，可以忽略。所以，土的壓縮變形，主要是由于孔隙體積減小而引起的。因此，土的壓縮過(guò)程可看成是孔隙體積減小和孔隙水或氣體被排出的過(guò)程。3土的壓縮性包含了兩方面的內(nèi)容：（1）最終壓縮變形量---引起建筑物的最終沉降量或變形量（2）壓縮變形隨時(shí)間而變化的過(guò)程---土的固結(jié)對(duì)于粘性土，其透水性很差，在荷載作用下，土中水和氣體只能慢慢地排出。因此，粘性土的固結(jié)過(guò)程所需的時(shí)間比砂土和碎土長(zhǎng)得多，有時(shí)需十幾年或幾十年才能完成。對(duì)于透水性較大的砂土和碎石土，在荷載作用下，孔隙中的水很快排出了。因此，其固結(jié)過(guò)程在很短的時(shí)間內(nèi)就可結(jié)束。45固結(jié)實(shí)驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響土的變形模量土的彈性模量適用條件：大面積均布荷載，或

土層不太厚。試驗(yàn)儀器：壓縮儀（固結(jié)儀）。試驗(yàn)過(guò)程：如圖示。試驗(yàn)結(jié)果：ｅ～ｐ曲線(xiàn)。01002003004000.60.70.80.91.0e固結(jié)實(shí)驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)一、固結(jié)試驗(yàn)6壓縮曲線(xiàn)是室內(nèi)壓縮實(shí)驗(yàn)的成果，它是土的孔隙比e與所受壓力P的關(guān)系曲線(xiàn)。（5-1）a（5-1）b（5-1）c式中:e0=ds（1+ω0)(ρw/ρ0)-1∵壓縮前后Vs、A均不變∴有：固結(jié)實(shí)驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)一、固結(jié)試驗(yàn)7壓縮系數(shù)是表征土壓縮性大小的主要指標(biāo)固結(jié)實(shí)驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)二、土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)02004000.60.81.0ededpP1、壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)：曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率?？杀硎緸椋菏街胸?fù)號(hào)表示隨著壓力p的增加，e逐漸減少。壓縮性不同的土，其壓縮曲線(xiàn)的形狀是不一樣的。曲線(xiàn)愈陡，說(shuō)明隨著壓力的增加，土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高。8固結(jié)實(shí)驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)二、土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)1、壓縮系數(shù)為了實(shí)用方便，一般研究土中某點(diǎn)由原來(lái)的自重應(yīng)力p1增加到外荷作用下的土中應(yīng)力p2

(自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和)這一壓力間隔所表征的壓縮性，土的壓縮性可用割線(xiàn)斜率代替，則：式中：a—土的壓縮系數(shù)，MPa-1；

p1—地基某深度處土中豎向自重應(yīng)力，MPa；

p2—地基某深度處土中自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和，MPa；

e1—相應(yīng)于p1作用下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比；

e2—相應(yīng)于p2作用下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比。9固結(jié)實(shí)驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)二、土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)1、壓縮系數(shù)為了便于應(yīng)用和比較，通常采用壓力由p1＝100kPa增加到p2＝200kPa時(shí)所得的壓縮系數(shù)a1-2來(lái)評(píng)定土的壓縮性：

a1-2<0.1MPa-1時(shí)，低壓縮性土0.1≤a1-2<0.5MPa-1時(shí)，中壓縮性土

a1-2≥0.5MPa-1時(shí)，高壓縮性土10粘性土的Cc值一般在0.1—1.0之間固結(jié)實(shí)驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)二、土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)2、壓縮指數(shù)11（5-7）固結(jié)實(shí)驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)三、土的壓縮模量和體積壓縮指數(shù)1、土的壓縮模量壓縮模量(側(cè)限壓縮模量）：土在完全側(cè)限條件下的豎向附加壓應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽恐戎担∕Pa)。即：12定義：土體在側(cè)限條件下體積應(yīng)變與豎向壓應(yīng)力增量的比值。即：物理意義：在單位壓力增量作用下，土體單位體積的體積

變化。固結(jié)實(shí)驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)三、土的壓縮模量和體積壓縮指數(shù)2、體積壓縮系數(shù)（mv）13土的壓縮變形由彈性變形和殘余變形兩部分組成，其中以殘余變形為主?；貜椫笖?shù)ce回彈模量EeCe<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cc固結(jié)實(shí)驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)四、回彈曲線(xiàn)和再壓縮曲線(xiàn)1415固結(jié)實(shí)驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響土的變形模量土的彈性模量先期固結(jié)壓力：歷史上所經(jīng)受到的最大壓力

p（指有效應(yīng)力）

s=z：自重壓力

p=s：正常固結(jié)土

p>s：超固結(jié)土

p<s：欠固結(jié)土OCR=1：正常固結(jié)OCR>1：超固結(jié)OCR<1：欠固結(jié)相同σs時(shí)，一般OCR越大，土越密實(shí)，壓縮性越小超固結(jié)比：應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響一、沉積土（層）的應(yīng)力歷史16在a、b、c三個(gè)土層現(xiàn)有地面以下同一深度z處，土的現(xiàn)有應(yīng)力相同，但是由于它們經(jīng)歷的應(yīng)力歷史不同，因而在壓縮曲線(xiàn)上處于不同的位置：（1）正常固結(jié)土：它在沉積過(guò)程中巳從e0開(kāi)始在自重應(yīng)力作用下沿現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線(xiàn)至a點(diǎn)固結(jié)穩(wěn)定。（2）超固結(jié)土：它曾在自重應(yīng)力力作用下沿現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線(xiàn)至b點(diǎn)，后因上部土層沖蝕，現(xiàn)巳回彈穩(wěn)定在b’點(diǎn)（3）欠固結(jié)土：由于在自重應(yīng)力作用下還未完全固結(jié)．日前它處于現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線(xiàn)上的c點(diǎn)。應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響一、沉積土（層）的應(yīng)力歷史17若對(duì)三種土再施加相同的固結(jié)應(yīng)力

p，那么：（1）正常固結(jié)和欠固結(jié)土：將分別由a和c點(diǎn)沿現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線(xiàn)至d點(diǎn)固結(jié)穩(wěn)定，（2）超固結(jié)土：則由b’點(diǎn)沿觀場(chǎng)再壓縮曲線(xiàn)至d點(diǎn)固結(jié)穩(wěn)定。顯然，三者的壓縮量是不同的，其中欠固結(jié)土最大，超固結(jié)土最小，而正常固結(jié)土則介于兩者之間。應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響一、沉積土（層）的應(yīng)力歷史18先期固結(jié)壓力σp的確定：

Casagrande法（1936）(f)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)于先期固結(jié)壓力

p(b)作水平線(xiàn)m1(c)作m點(diǎn)切線(xiàn)m2(d)作m1,m2的角分線(xiàn)m3(e)m3與試驗(yàn)曲線(xiàn)的直線(xiàn)段交于點(diǎn)B(a)在e-lgσ’壓縮試驗(yàn)曲線(xiàn)上，找曲率最大點(diǎn)meABCDmrmin123

p應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響一、沉積土（層）的應(yīng)力歷史19應(yīng)力歷史對(duì)粘土的壓縮性具有較大的影響，而鉆探取樣獲得土樣經(jīng)過(guò)擾動(dòng)或應(yīng)力釋放，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)得到的壓縮曲線(xiàn)已經(jīng)不能代表地基中現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線(xiàn)，所以壓縮曲線(xiàn)的起始段實(shí)際上是一條再壓縮曲線(xiàn)。因此必須對(duì)室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)所得的壓縮曲線(xiàn)進(jìn)行修正，得到符合原位土體壓縮性的現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線(xiàn)，由此計(jì)算得到的地基沉降才會(huì)更符合實(shí)際。應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響二、初始(原始)壓縮曲線(xiàn)20原始?jí)嚎s曲線(xiàn)是指室內(nèi)壓縮試驗(yàn)e~logp曲線(xiàn)經(jīng)修正后得出的符合原始土體孔隙比與有效應(yīng)力的關(guān)系曲線(xiàn)。試樣的前期固結(jié)應(yīng)力一旦確定，就可通過(guò)它與試樣現(xiàn)有固結(jié)應(yīng)力pl的比較，來(lái)判定它是正常固結(jié)的、超固結(jié)的、還是欠固結(jié)的。然后，再依據(jù)室內(nèi)壓縮曲線(xiàn)的特征，來(lái)推求原始?jí)嚎s曲線(xiàn)。二、初始(原始)壓縮曲線(xiàn)應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響21一般可假定取樣過(guò)程中試樣不發(fā)生體積變化，即試樣的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比；由e0

和pc值，在e~logp坐標(biāo)上定出b點(diǎn)，此即試樣在原始?jí)嚎s的起點(diǎn)；從縱軸坐標(biāo)0.42e0

處作一水平線(xiàn)交室內(nèi)壓縮曲線(xiàn)于c點(diǎn),連接bc即為所求的原始?jí)嚎s曲線(xiàn)。應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響二、初始(原始)壓縮曲線(xiàn)若pc=p1，則試樣是正常固結(jié)土，它的原始?jí)嚎s曲線(xiàn)推求:22超固結(jié)土原始?jí)嚎s曲線(xiàn)推求:(1)先作b1點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)分別為試樣的現(xiàn)場(chǎng)自重壓力p1

和現(xiàn)場(chǎng)孔隙比e0；

(2)過(guò)b1點(diǎn)作一直線(xiàn)，其斜率等于室內(nèi)回彈曲線(xiàn)與再壓縮曲線(xiàn)的平均斜率，該直線(xiàn)與通過(guò)B點(diǎn)垂線(xiàn)(其橫坐標(biāo)相應(yīng)于先期固結(jié)壓力值)交于b

點(diǎn),b1

b就作為原始再壓縮曲線(xiàn)。其斜率為回彈指數(shù)Ce；

(3)作c點(diǎn)，由室內(nèi)壓縮曲線(xiàn)上孔隙比等0.42e0處確定；

(4)連接bc直線(xiàn)，即得原始?jí)嚎s曲線(xiàn)的直線(xiàn)段，取其斜率作為壓縮指標(biāo)Cc。

若pc＞p1

，則試樣是超固結(jié)土。由于超固結(jié)土前期固結(jié)壓力pc減至現(xiàn)有有效應(yīng)力p1期間曾在原位經(jīng)歷了回彈。因此，當(dāng)超固結(jié)土后來(lái)由受到外荷引起的附加應(yīng)力

p時(shí)，它開(kāi)始將沿著原始再壓縮曲線(xiàn)壓縮。如果

p較大，超過(guò)(pc－p1)，它才會(huì)沿原始?jí)嚎s曲線(xiàn)壓縮。應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響二、初始(原始)壓縮曲線(xiàn)23若pc＜p1，則試樣是欠固結(jié)土，由于自重作用下的壓縮尚未穩(wěn)定，實(shí)質(zhì)上屬于正常固結(jié)土一類(lèi)，它的現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線(xiàn)的推求方法完全與正常固結(jié)土一樣。應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響二、初始(原始)壓縮曲線(xiàn)2425固結(jié)實(shí)驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響土的變形模量土的彈性模量淺層平板載荷試驗(yàn)變形模量—土體在無(wú)側(cè)限條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值。試驗(yàn)設(shè)備加荷穩(wěn)定裝置反力裝置觀測(cè)裝置土的變形模量一、淺層平板載荷試驗(yàn)及變形模量26變形模量E0計(jì)算（4-9）ω——沉降影響系數(shù)，對(duì)剛性承壓板應(yīng)取ωr=0.886（方形壓板）或 0.785（圓形壓板）b——承壓板的邊長(zhǎng)或直徑（m）p1——所取定的比例界限荷載（kpa）s1——與所取定的比例界限荷載p1相對(duì)應(yīng)的沉降，有時(shí)p-s曲線(xiàn)不出現(xiàn)

起始的直線(xiàn)段，可取s1=(0.010~0.015)

b(低壓縮性土取低值，

高壓縮性土取高值)土的變形模量一、淺層平板載荷試驗(yàn)及變形模量27土的變形模量一、淺層平板載荷試驗(yàn)及變形模量28變形模量（E0）與壓縮模量（Es）的關(guān)系如果假定土體的應(yīng)力應(yīng)變符合線(xiàn)性關(guān)系（彈性體），根據(jù)廣義虎克定律可以證明E0與Es之間有以下關(guān)系：μ可由土力學(xué)試驗(yàn)中的三軸試驗(yàn)測(cè)定μ一般＜0.5