2020-2021學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)耀華實驗學(xué)校北師大版六年級上冊期中測試數(shù)學(xué)試卷

2020?2021學(xué)年廣東深圳福田區(qū)耀華實驗學(xué)校

六年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(實驗班、特色班)

一、填一填。(本大題共11小偷，共19分)

4

1.()+15===()%=()(小數(shù))=()折。

【答案】①.12(2).80(3).0.8④.八

【解析】

44

【分析】解答此題的關(guān)鍵是二，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系==4+5,再根據(jù)商不變的

性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是12915；44-5=0.8；把0.8的小數(shù)點向右移動兩位

添上百分號就是80%；根據(jù)折扣的意義80%就是八折。

4

【詳解】12+15=二=80%=0.8=八折

【點睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利

用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

2.比24米多(是米；6。噸比噸少;。

【答案】①.32②.80

【解析】

【分析】把24米看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出24米的g再加24即

可；把未知量看作單位“1”，60噸是未知量的(1一1),根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，

4

即可求出未知量。

【詳解】24x1+24

=8+24

=32(米)

604-(1--)

4

=604--

4

=80(噸)

【點睛】本題主要考查單位“1”的判斷，單位“1”已知，用乘法，單位“1”未

知，用除法。

3.一個圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長擴(kuò)大倍，面積擴(kuò)大倍。

【答案】①.3②.9

【解析】

【分析】圓周長公式：C=7rd,圓面積公式：S=7rr2,圓的周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑

擴(kuò)大的倍數(shù)相等，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。

【詳解】根據(jù)圓的周長和面積公式可知，一個圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長擴(kuò)大3

倍，面積擴(kuò)大9倍。

4.在一張長60厘米，寬40厘米的鐵皮上剪下一個最大的圓。這個圓的周長是

厘米。

【答案】125.6

【解析】

【分析】在一張長60厘米，寬40厘米的紙上畫一個最大的圓，所畫圓的直徑等于

長方形的寬，半徑就是長方形寬的一半，即40+2=20厘米；再根據(jù)圓的周長公

式：C=7id,把數(shù)代入即可。

【詳解】3.14X40=125.6（厘米）

【點睛】本題主要考查圓的周長公式。此題解答關(guān)鍵是：應(yīng)明確在一個長方形中，

所畫最大的圓的直徑等于長方形寬（短邊）的長度。

5.把7米長的繩子平均分成4段，每段占,每段長米。

【答案】①.：1②.7I

44

【解析】

【分析】求每段占這根繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求

每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量7米，求的是具體的數(shù)量；都用除法計算。

【詳解】1+4=!

4

7

74-4=-（米）

4

【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的

是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”。

6.晚上在路燈下散步，走向路燈時，影子會變()，遠(yuǎn)離路燈時影子會變

()o(選填“長”或“短”)

【答案】①.短②.長

【解析】

【分析】影子在與光的來源相反的方向，人與燈的水平之間的夾角越大，影子越

短。反之，影子越長，據(jù)此解答。

【詳解】由分析得，

晚上在路燈下散步，走向路燈時，影子會變短；遠(yuǎn)離路燈時，影子會變長。

【點睛】本題考查了投影的知識，抓住影子在與光的來源相反的方向，人與燈的水

平之間的夾角越大，影子越短。反之，影子越長。

7.一臺電視機(jī)原價5000元，在“十一”節(jié)日期間九折優(yōu)惠，買一臺這樣的電視機(jī)

能節(jié)省_____元。

【答案】500

【解析】

【分析】九折就是原價的90%,把原價看成單位“1”，節(jié)省的錢數(shù)就原價的(1-

90%),用原價X(1-90%),就是節(jié)省的錢數(shù)。

【詳解】九折就是90%

5000X(1-90%)

=5000X10%

=500(元)

【點睛】本題考查折扣問題，九折就是90%。

8.六(1)班今天48人到校，請事假有2人，今天的出勤率為()％。

【答案】96

【解析】

【分析】出勤率=出勤人數(shù)+總?cè)藬?shù)X100%,據(jù)此解答。

【詳解】484-(48+2)X100%

=484-50X100%

=0.96X100%

=96%

【點睛】掌握出勤率的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。

9.20是25的%,25是20的%。

【答案】①.80②.125

【解析】

【分析】用20除以25再乘100%,即可；用25除以20X100%,即可解答。

【詳解】20?25X100%

=0.8X100%

=80%

254-25X100%

=1.25X100%

=125%

【點睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）。

10.一根電話線用去。后，還剩6米。這根電話線原來長米。

【答案】16

【解析】

【分析】把一根電話線的總長度看作單位“1”，用去,還剩下全長的（1-1）,

88

剩下的米數(shù)是6米，用6除以（1-：）就是電話線的總長度。

8

【詳解】64-（1-

8

=6二

8

=16（米）

【點睛】本題關(guān)鍵找出6米對應(yīng)的分率，即可求出電話線的總長度。

2

11.修一條公路，第一天修了全長的《，第二天修了全長的37.5%,還剩180米沒

有修，這條公路共長一米。

【答案】800

【解析】

【分析】37.5%=＞由于第一天和第二天一共修了全長的：二十,此時還剩下

o5o

全長的1—2，3即180米，由于單位“1”是全長，單位“1”未知，用除法即

58

可。

3

【詳解】37.5%=1

O

1804-(1-^--)

85

9

=1804--

40

=800(米)

【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用以及百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互換，熟練掌握公式:

對應(yīng)量?對應(yīng)分率=單位“1”。

二、選擇題。（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

12.小明看一本140頁的故事書,第一天看了全書的;，第二天應(yīng)從（）頁看起.

A.2（）B.21C.120

【答案】B

13.周長相等的圖形中，面積最大的是（）o

A.圓B.正方形C.長方形

【答案】A

【解析】

【分析】先明白在邊數(shù)相等的情況下正多邊形的面積最大，再明白周長一定的時

候，正多邊形的面積隨著邊數(shù)的增加而增加，當(dāng)邊數(shù)趨近于正無窮時，邊長接近點

了，形狀接近圓，故面積最大值，即為圓。

【詳解】設(shè)周長為C,正方形邊長為a,長方形長為b,寬為c,圓的半徑為r

C

則正方形的邊長a==

4

、、C2

正方形面積S正方形=aXa=—

16

C

圓的周長。=2萬廣則「='^—

2n

圓的面積S圓形=萬/=￡~

4萬

C

長方形周長C=2b+2c（c+b）=—

2

長方形面積S長方形=bXc

正方形面積￡,C2

圓的面積

164乃

首先比較正方形和圓的面積

22

很明顯上C-中分母16大于cJ中分母47，分子相同分母大的數(shù)字小，所以正方形面

164萬

積小于圓面積。

再來比較正方形和長方形

我們設(shè)一個面積為S,長寬為b,c的長方形

可得S=bc

有公式(b-c)2=b2+c2—2bc大于等于0

可得b?+c2大于等于2bc得

be小于等于2二

2

很明顯只有當(dāng)b=c的時候

bXc才等于竺匚-

而其他情況下長方形面積bXc均小于"三

而b=c的話，此長方形為正方形。

所以可得，周長相同時，正方形的面積一定是大于長方形的。

綜上可得：周長相等的三種形狀中，S圓形AS正方形＞$長方形。

故答案為：A

14.下圖從上面看到的是()o

【答案】B

【解析】

【分析】觀察圖可知，從上面看，能看到3行，中間一行有3個小正方形，第一行

和第三行各一個小正方形居中，由此即可選擇。

//I

【詳解】由分析可知,從上面看到的形狀是

故答案為：B?

【點睛】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和

抽象思維能力。

15.兩袋奶糖，第一袋吃了，，第二袋吃了2千克，兩袋奶糖吃掉的()。

o6

A.一樣多B.第一袋多C.第二袋多D.無法比較

【答案】D

【解析】

【分析】可以分別以奶糖質(zhì)量等于1千克，小于1千克，大于1千克進(jìn)行分析。

【詳解】若奶糖重量等于1千克，第一袋吃，，就吃掉了!千克，兩袋奶

糖就吃掉的一樣多；

若奶糖重量小于1千克，第一袋吃,，吃掉的重量就小于，千克，第二袋糖吃掉重

量就多；

若奶糖重量小于1千克，第一袋吃!，吃掉的重量就大于于，千克，第一袋糖吃掉

重量就多；

故選D。

【點評】解答本題的關(guān)鍵在于確定奶糖的重量。

16.電視原價1000元，先提價10%,再降價10%,現(xiàn)價與原價相比()。

A.一樣多B.原價高C.原價低D.無法確定

【答案】B

【解析】

【分析】先提價10%,是把原價看作單位“1”，用原價乘(1+10%)求出提價后

的價格，再降價10%,是將提價10%后的價格看作單位“1”，用提價后的價格乘

它對應(yīng)的百分率(1-10%),求出降價后的價格，用求出的價格與原價相比較，據(jù)

此解答。

【詳解】1000X(1+10%)X(1-10%)

=1000X1.1X0.9

=1100X0.9

=990（元）

990元＜1000元，所以現(xiàn)價比原價低。

故答案為：B

【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，注意單位“1”的不同是解答題目的關(guān)

鍵。

17.光明小學(xué)去年招收了150名新生，今年的招生人數(shù)比去年增加了:，今年招收

O

新生多少名？正確的列式是（）.

A.150x（1+2）B.150+（1+1）C.150x（1-1）

888

【答案】A

【解析】

三、判斷題。（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

18.判斷。

18.圓的周長是這個圓的直徑的3.14倍。（）

【答案】X

【解析】

【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓周率等于圓的周長和它直徑的比值，用字母“兀”

表示，由此解答即可

【詳解】由分析可知：

圓的周長是這個圓的直徑的兀倍。故本題說法錯誤。

【點睛】此題考查了圓的基礎(chǔ)知識，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累和理解。

19.如果甲比乙多20%,則乙比甲少20%。（）

【答案】X

【解析】

【分析】甲比乙多20%時，把乙看作單位“1”，計算乙比甲少的百分率時，要把

甲看作單位“1”，據(jù)此計算。

【詳解】假設(shè)乙是I，則甲是IX(1+20%)=1.2

(1.2-1)4-1.2X100%

=0.24-1.2X100%

40.167*100%

=16.7%

所以，乙比甲少16.7%。

故答案為：X

【點睛】計算一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾時要找準(zhǔn)單位“1"o

20.在100克水中放入10克鹽，鹽的重量占鹽水重量的10%o()

【答案】X

【解析】

【分析】用鹽的重量除以鹽水重量解答即可。

【詳解】104-(10+100)

=104-110

=9.1%；

故答案為：X。

【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答即可。

21.周長相等的兩個圓，它們的面積也相等。()

【答案】J

【解析】

【分析】圓的周長相等，形狀大小就完全一樣，據(jù)此分析。

【詳解】周長相等的兩個圓，它們的面積也相等，說法正確。

故答案為：J

【點睛】圓的周長=7id=27ir,圓的面積=兀乩

22.用105粒種子做實驗，有100粒發(fā)芽，發(fā)芽率就是100%。()

【答案】X

【解析】

【分析】發(fā)芽率=發(fā)芽種子的顆粒+實驗種子總顆粒X100%,據(jù)此解答。

【詳解】1004-105X100%

^0.952X100%

=95.2%

原題干說法正確。

故答案為：X

【點睛】本題考查百分率問題，計算的結(jié)果最大值是100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量

（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。

23.一種商品打“八五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)惠了15%。

()

【答案】J

【解析】

【分析】打“八五折”出售，也就是按原價的85%出售，把原價看作“1”，即優(yōu)

惠了（1-85%）,由此進(jìn)行判斷。

【詳解】1-85%=15%,優(yōu)惠了15%,所以判斷正確。

四、計算題。（本大題共3小偷,共28分）

24.直接寫出得數(shù)。

102193112x12=

——X——=__————

-2*56

7510-56.6—9°-'r

2448」=

—x75%=4+25%=

552

300x(1+20%)=

【答案】6；j3

3

23

1-；-；16；16；360

55

25.用你喜歡的方法計算下面各題。

312452574

24x—+—H--------X一3x-+13+5

4269921155

【答案】10；r5

【解析】

24X4Y+r根據(jù)乘法分配律，原式化為：24X924舄+

【分析】

24x1,再進(jìn)行計算；

6

4s257

先計算括號里的乘法，再計算括號里的加法，最后計算除

法；

4411

3Xy+13^5,把3義彳化為3X4Xg再把除法化成乘法，原式化為：3X4X-+

13x1,再根據(jù)乘法分配律，原式化為：1x(3X4+13),再進(jìn)行計算。

【詳解】24X

426

O1

=24X--24X!+24X-

426

=18-12+4

=6+4

=10

=:-4--.-1-0

9,9

4、，9

——X—

910

=2

-5

4

3X-+134-5

5

=3X4X-+13X-

55

=-X(3X4+13)

5

=-X25

5

=5

26.解方程。

37

x+35%x=540120%x-x=248x1-----x=7

415

【答案】x=400；x=120；x=15

【解析】

【分析】解方程主要運(yùn)用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式

不變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，等式不變。把含有X的放在等號

的一側(cè)，不含x的放在等號的另一側(cè)，然后把x前的系數(shù)除過去，就能得出x是多

少。

【詳解】x+35%x=540

解：135%x=540

x=5404-135%

x=400

120%x-x=24

解：20%x=24

x=24?20%

x=120

37

8X1———x=7

415

7

解：14——x=7

7

—x=14-7

15

x=15

五、操作題。（本大題共1題，共6分）

27.觀察下圖，請在右邊的方格紙上分別畫出從正面、上面和右面看到的形狀。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】觀察這個圖形，從正面看到的圖形兩行，下面一行是3個小正方形，上面

一行是1個小正方形，靠左側(cè)；從上面看到的圖形有三行，中間一行是3個小正方

形，上面一行有1個小正方形，靠右側(cè)，最下面一行有I個小正方形，靠左側(cè)；從

右面看到的圖形有兩行，下面一行有3個小正方形，上面一行有1個小正方形居

中。據(jù)此畫圖即可。

正1:

而向1(11

【點睛】本題考查了從不同的方向觀察物體，需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象和推理能

力。

六、解決問題。（本大題共5小題，共23分）

28.一件衣服打八折后是160元，這件衣服的原價是多少元？

【答案】200元

【解析】

【分析】已知折扣和現(xiàn)價，求原價，用現(xiàn)價+折扣=原價，據(jù)此列式解答。

【詳解】160?80%=200（元）

答：這件衣服的原價是200元。

【點睛】此題考查了折扣問題，明確打幾折就是按原價的百分之幾十出售。

29.玩具廠原計劃生產(chǎn)電動玩具6000件，實際比計劃多生產(chǎn)實際生產(chǎn)電動玩

具多少件？

【答案】7200件

【解析】

【分析】把原計劃生產(chǎn)電動玩具的件數(shù)看作單位“1”，實際生產(chǎn)數(shù)是計劃生產(chǎn)數(shù)的

（1+（）,進(jìn)而根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可。

【詳解】6000X（1+1）

=6000x9

5

=7200（件）；

答：實際生產(chǎn)電動玩具7200件。

【點睛】本題的關(guān)鍵是以計劃生產(chǎn)的數(shù)量為單位“1”。

30.一塊正方形土地的周長是80米，在里面圍出一個最大的圓種花，其他邊角地

上種草坪，種草坪的面積是多少平方米？

【答案】86平方米

【解析】

【分析】由題意可知，正方形的周長為80米，所以邊長為20米，故最大的圓的半

徑為10米，用該正方形的面積減去圓的面積，即可求得草坪的面積。

【詳解】正方形的邊長為20米，所以最大的圓的半徑為10米，則該正方形的面積

為20X20=400平方米，最大的圓的面積為7iX102=io。兀,，所以草坪的面積為

400—100兀=400—314=86（平方米）.

答：種草坪的面積為86平方米。

31.自行車的車輪外直徑是0.7m,每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學(xué)校要20分鐘，從家

到學(xué)校的路大約長多少米？

【答案】4396米

【解析】

【分析】首先根據(jù)圓的周長公式：C=7Td,求出車輪的周長，然后用車輪的周長乘

每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)求出每分鐘行駛的速度，再根據(jù)速度X時間=路程，據(jù)此列式解

答。

【詳解】3.14X0.7X100X20

=2.198X100X20

=219.8X20

=4396（米）

答：從家到學(xué)校的路大約長4396米。

【點睛】此題主要考查圓的周長公式在實際生活中的應(yīng)用，以及速度、時間、路程

三者之間關(guān)系的靈活運(yùn)用。

32.學(xué)校開展為希望小學(xué)捐款的活動，五年級學(xué)生捐了350元，占全校學(xué)生捐款總

數(shù)的40%,六年級學(xué)生捐的錢數(shù)是全校學(xué)生捐款總數(shù)的36%,六年級學(xué)生捐了多

少錢？

【答案】315元

【解析】

【分析】“五年級學(xué)生捐了350元，占全校學(xué)生捐款總數(shù)的40%,”把全校學(xué)生捐

款總數(shù)看作單位“1”，用350940%求出全校學(xué)生捐款總數(shù)，然后再根據(jù)求一個數(shù)

的百分之幾是多少用乘法計算，求出六年級學(xué)生捐款數(shù)。

【詳解】3504-40%X36%=315（元）

答：六年級學(xué)生捐了315元。

【點睛】單位“I”未知，用除法；單位“1”已知，用乘法。

附加題。

33.計算：-----1-------------1-------------1-------