2023年貴州省遵義市紅花崗中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.當前，手機移動支付已經(jīng)成為新型的消費方式，中國正在向無現(xiàn)金支付發(fā)展，若收入200元記作元，則元記作（）

A．收入25元

B．支出25元

C．收入175元

D．支出175元

2.把一個正五棱柱如圖擺放，光線由上向下照射，此正五棱柱的正投影是（）

A．

B．

C．

D．

3.“五一”假期，我市各大景區(qū)迎來旅游熱潮．遵義會議會址景區(qū)累計接待22.64萬人次，創(chuàng)“五一”假期歷史接待人數(shù)新高．將數(shù)據(jù)22.64萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

A．

B．

C．

D．

5.在平面直角坐標系中，點M與點關(guān)于原點對稱，則點M的坐標是（）

A．

B．

C．

D．

6.在下列各式的計算中，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點，那么在數(shù)軸上對應(yīng)的點可能是()

A．點M

B．點N

C．點P

D．點Q

8.如圖，小明沿一個五邊形的廣場小道按的方向跑步健身，他每跑完一圈時，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是（）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

9.一元二次方程的兩個根是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

10.如圖，點C是線段上的動點（不與點A、B重合），分別以、為邊向上作等邊三角形和，延長、交于點F，若，則四邊形的周長是（）

A．4

B．8

C．10

D．12

11.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

12.如圖1，是的直徑，點B、C、D將半圓分成四等分，把五位同學(xué)分別編為序號1、2、3、4、5按順序站在半圓的五個點上，現(xiàn)把最右邊的5號同學(xué)調(diào)出，站到2號和3號兩位同學(xué)之間，再把最右邊的4號同學(xué)調(diào)出，站到1號和2號兩位同學(xué)之間，得到圖2，稱為“1次換序”．接著按同樣的方法，把最右邊的3號同學(xué)調(diào)出，站到4號和2號兩位同學(xué)之間，再把最右邊的5號同學(xué)調(diào)出，站到1號和4號兩位同學(xué)之間，得到圖3，稱為“2次換序”．以此類推……；若從圖1開始，經(jīng)過“n次換序”后，得到的順序與圖1相同，則n的值可以是（）

A．11

B．12

C．13

D．14

二、填空題

13.化簡：=_____．

14.已知，，則__________．

15.如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則∠DCE的度數(shù)為________________．

16.如圖，已知，，，以為斜邊作，連接，作，若，且，則的長為________．

三、解答題

17.（1）計算：；

（2）解分式方程：．

18.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與x軸交于點C．

(1)求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)求的面積．

19.2022年7月24日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔和校外培訓(xùn)負擔的意見》．某校積極落實“雙減”政策，準備開設(shè)拓展課程．為了讓學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛好選擇最喜歡的課程，該校隨機抽取了部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查．問卷設(shè)置以下四門課程：A（綜合模型）、B（攝影藝術(shù)）、C（音樂鑒賞）、D（勞動實踐），要求每名學(xué)生必須選擇并且只能選擇其中最喜歡的一門課程，并將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________名，并直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；

(2)求拓展課程D（勞動實踐）所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)小明和小蘭都從A、B、C、D四門課程中選擇一門自己喜歡的課程，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們選中同一門課程的概率．

20.如圖，D、E、F分別是各邊的中點，連接、、．

(1)求證：四邊形為平行四邊形；

(2)加上條件__________后，能使得四邊形為菱形．請從下面三個條件中選擇1個條件填空（寫序號），并加以證明．

①；②平分；③．

21.在一次課外實踐活動中，九年級數(shù)學(xué)興趣小組準備測量校園內(nèi)的一棟教學(xué)樓的高度，同學(xué)們設(shè)計了兩個測量方案如下：課題測量教學(xué)樓的高度測量工具測角儀，標桿，皮尺等測量小組第一小組第二小組測量方案示意圖說明點、、在同一直線上，、為標桿為教學(xué)樓旁邊的兩層小樓測量數(shù)據(jù)從點處測得點的仰角為，從點處測得點的仰角為，從點處測得點的仰角為，(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)請你判斷，第________小組無法測量出教學(xué)樓的高度？

(2)請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，依據(jù)正確的測量方案求出教學(xué)樓的高度．（精確到，參考數(shù)據(jù)：．．）

22.如圖，已知是的直徑，弦于點E，連接，將沿翻折得到，直線與直線相交于點G．

(1)求證：直線與相切；

(2)若，．求陰影部分的面積．

23.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，市場上豬肉粽進價比豆沙粽進價每盒貴10元，一盒豬肉粽加兩盒豆沙粽進價為100元．

(1)求每盒豬肉粽和豆沙粽的進價；

(2)在銷售中，某商家發(fā)現(xiàn)當每盒豬肉粽售價為50元時，每天可售出100盒，若每盒售價提高1元，則每天少售出2盒．設(shè)每盒豬肉粽售價為元，銷售豬肉粽的利潤為元，求該商家每天銷售豬肉粽獲得的最大利潤．

24.定義：二次項系數(shù)之和為1，對稱軸相同，且圖象與y軸交點也相同的兩個二次函數(shù)互為友好同軸二次函數(shù)．例如：的友好同軸二次函數(shù)為．

(1)函數(shù)的對稱軸為__________．其友好同軸二次函數(shù)為__________．

(2)已知二次函數(shù)（其中且且），其友好同軸二次函數(shù)記為．

①若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于A、B兩點（點A的橫坐標小于點B的橫坐標），求線段的長；

②當時，函數(shù)的最大值與最小值的差為8，求a的值．

25.【問題背景】

如圖1，在中，將劣弧沿弦所在的直線折疊，使得劣弧恰好過圓心O，圓心O關(guān)于直線的對稱點為．

(1)【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，連接，并延長交于D，連接．直接寫出的度數(shù)為__________