高考數(shù)學(xué)綜合填空題267題

綜合填空題267題一、填空題1、設(shè)m、n,是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題,①若m⊥n,m⊥,,則；②若；③若；④若、其中正確命題的序號(hào)是(把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上)．2、隨機(jī)抽取某產(chǎn)品件,測(cè)得其長(zhǎng)度分別為,,,,若,,,,,則如右圖所示的程序框圖輸出的．輸入是是否否輸出結(jié)束（第5題圖）3、命題：已知橢圓,,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)作的外角平分線的垂線,垂足為,則的長(zhǎng)為定值、類比此命題,在雙曲線中也有命題：已知雙曲線,,是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)作的的垂線,垂足為,則的長(zhǎng)為定值、4、設(shè)點(diǎn)在平面區(qū)域中均勻分布出現(xiàn),則雙曲線的離心率滿足的概率為．5、、設(shè)點(diǎn)是的三邊中垂線的交點(diǎn),且,則的范圍是．6、已知向量a,b滿足|a|=2,|b|=1,a與b的夾角為600,則|a-2b|等于、7、如圖,正六邊形ABCDEF的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),其余4個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上,則該橢圓的離心率是．_8、已知雙曲線的離心率為,焦距為2c,且2a2=3c,雙曲線上一點(diǎn)P滿足,則．9、已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）,則復(fù)數(shù)的虛部為．10、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；11、已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足,若存在兩項(xiàng)使得,則的最小值是；12、對(duì)于不等式來(lái)說(shuō),它的幾何意義是拋物線內(nèi)部（即包含焦點(diǎn)的部分）,那么由不等式組所確定的圖形的面積是。13、計(jì)算、14、設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),=,則、15、設(shè),則方程所表示的曲線不可能是--------()A．兩條直線B．圓C．橢圓D．雙曲線16、小明爸爸開(kāi)車以80km/h的速度沿著正北方向的公路行駛,小明坐在車?yán)锵蛲庥^察,在點(diǎn)A處望見(jiàn)電視塔P在北偏東300方向上,15分鐘后到點(diǎn)B處望見(jiàn)電視塔在北偏東750方向上,則汽車在點(diǎn)B時(shí)與電視塔P的距離是km．17、用分層抽樣的方法從某高中學(xué)校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為55的樣本參加問(wèn)卷調(diào)查,其中高一年級(jí)、高二年級(jí)分別抽取10人、25人。若該校高三年級(jí)共有學(xué)生400人,則該校高一和高二年級(jí)的學(xué)生總數(shù)為人。18、已知,,則=——19、過(guò)原點(diǎn)O作圓的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)分別為P、Q,則線段PQ的長(zhǎng)為——20、如圖,從圓外一點(diǎn)引圓的切線和

割線,已知,,

圓心到的距離為,則圓的

半徑為．PPABCO?21、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則．22、若把英語(yǔ)單詞“”的字母順序?qū)戝e(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有種．23、已知函數(shù),當(dāng)且時(shí),函數(shù)的零點(diǎn),則．24、不等式的解集為．25、已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角為,則的值為。26、已知集合,,則．27、用3種不同的顏色給圖中的3個(gè)矩形隨機(jī)涂色,每個(gè)矩形只涂一種顏色,則3個(gè)矩形中有且僅有兩個(gè)矩形顏色相同的概率是。28、在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,M為線段AB的中點(diǎn),若,則該橢圓的離心率的值為。29、已知等比數(shù)列的各均為正數(shù),且,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為。30、設(shè),已知函數(shù),若曲線在處的切線恒過(guò)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為。31、設(shè)函數(shù)在R內(nèi)有定義,對(duì)于給定的正數(shù),定義函數(shù),若函數(shù),則當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為。32、已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和,若它的第項(xiàng)滿足,則．33、若（為虛數(shù)單位）,則復(fù)數(shù)=。34、為．35、已知直線上個(gè)點(diǎn)最多將直線分成段,平面上條直線最多將平面分成部分（規(guī)定：若則）,則類似地可以推算得到空間里個(gè)平面最多將空間分成部分36、已知,,點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),且,則的取值范圍是、37、經(jīng)過(guò)圓的圓心,且與直線垂直的直線方程是．38、若,則_______。39、甲、乙兩人分別獨(dú)立參加某高校自主招生面試,若甲、乙能通過(guò)面試的概率分別是,和,則面試結(jié)束后通過(guò)的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望是40、若lga＋lgb＝0(a≠1),則函數(shù)f(x)＝ax與g(x)＝－bx的圖象關(guān)于________對(duì)稱．41、某幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體的表面積為_(kāi)__________42、 汽車的最佳使用年限是使年均消耗費(fèi)用最低的年限（年均消耗費(fèi)用＝年均成本費(fèi)用＋年均維修費(fèi)）,設(shè)某種汽車的購(gòu)車的總費(fèi)用為50000元;使用中每年的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)為6000元；前年的總維修費(fèi)滿足,已知第一年的總維修費(fèi)為1000元,前兩年的總維修費(fèi)為3000元,則這種汽車的最佳使用年限為年、43、已知在中,,記,,則向量與夾角的大小為．三,解答題：本大題共5小題,共72分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。44、若為虛數(shù)單位,則、45、若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)(R),使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x+)+f(x)=0成立,則稱f(x)是一個(gè)“—伴隨函數(shù)”、有下列關(guān)于“—伴隨函數(shù)”的結(jié)論：①f(x)=0是常數(shù)函數(shù)中唯一個(gè)“—伴隨函數(shù)”；②f(x)=x2是一個(gè)“—伴隨函數(shù)”；③“—伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)、其中不正確的序號(hào)是______、46、(優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步)用0、618法尋找實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)加入量時(shí),若當(dāng)前存優(yōu)范圍是[628,774],好點(diǎn)是718,則此時(shí)要做試驗(yàn)的加入點(diǎn)值是。47、定義在R上的奇函數(shù)滿足：則=。48、已知滿足,則的最大值為．49、已知函數(shù),則．50、如圖所示,直線與雙曲線的漸近線交于,兩點(diǎn),記,任取雙曲線上的點(diǎn)P,若,則實(shí)數(shù)和滿足的一個(gè)等式是_____________．51、(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,直線的方程為,則點(diǎn)（到直線的距離為．52、如圖4所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),過(guò)作圓的切線,過(guò)A作的垂線AD,垂足為D,則∠DAC=．53、函數(shù)f（x）＝＋的定義域是．54、若（是虛數(shù)單位）,則的共軛復(fù)數(shù)=_____________．55、設(shè)集合,,則“”是“a＝1”的___________條件．（從如下四個(gè)中選一個(gè)正確的填寫(xiě):充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分也不必要條件）56、從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),這些同學(xué)身高都不低于100厘米,將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如右圖）．現(xiàn)用分層抽樣的方法從身高在[120,130﹚,[130,140﹚,[140,150]三組學(xué)生中,選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng),則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為．57、已知點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn),則以點(diǎn)為切點(diǎn)的拋物線的切線方程為、58、已知函數(shù)．若且,則的取值范圍是．59、一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中同時(shí)取出2個(gè)球,則其中含紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望是、60、某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上,為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第棵樹(shù)種植在點(diǎn)處,其中,,當(dāng)時(shí),表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如,．按此方案第2012棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為_(kāi)_____________．61、計(jì)算：62、是偶函數(shù),且在上是減函數(shù),則63、若關(guān)于的方程的兩實(shí)根,滿足,則實(shí)數(shù)的取值范圍是。64、 過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)Ｆ和虛軸端點(diǎn)Ｂ作一條直線,若右頂點(diǎn)Ａ到直線ＦＢ的距離等于,則雙曲線的離心率65、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積是、俯視圖俯視圖44正視圖側(cè)視圖4366、若圓關(guān)于直線2ax－by＋2＝0（a,b∈R）對(duì)稱,則的取值范圍是___．67、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為．68、已知,定義,下列等式中①；②；③；④一定成立的是。（填上序號(hào)即可）69、統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī),得到樣本頻率分布直方圖如下圖,規(guī)定不低于60分為及格,不低于80分為優(yōu)秀．則及格人數(shù)是；優(yōu)秀率為．70、已知向量,,,若與垂直,則．71、設(shè),,,則這三個(gè)數(shù)由大到小的順序?yàn)開(kāi)________、(用“”連結(jié)各數(shù))72、已知,則_____________、73、已知橢圓（,且為常數(shù)）,橢圓焦點(diǎn)在軸上,橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與橢圓的短軸長(zhǎng)相等,且橢圓與橢圓的離心率相等,則橢圓的方程為：、74、設(shè)是虛數(shù)單位）,則．75、給出下列命題,其中正確的命題是（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．①非零向量滿足,則與的夾角為；②已知非零向量,則“”是“的夾角為銳角”的充要條件；③命題“在三棱錐中,已知,若點(diǎn)在所在的平面內(nèi),則”的否命題為真命題；④若,則為等腰三角形．76、在等比數(shù)列中,,公比、若,則的值為77、當(dāng),滿足不等式組時(shí),點(diǎn)為目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是78、圓的半徑為1,過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,、則的最小值為79、雙曲線上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是實(shí)軸兩端點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的等差中項(xiàng),則P點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為、80、若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是、81、定義在R上的函數(shù),對(duì)任意不等的實(shí)數(shù),都有成立,又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,若不等式成立,則當(dāng)時(shí),的取值范圍為、82、已知函數(shù)是上的偶函數(shù),對(duì)都有成立、當(dāng),,且時(shí),都有,給出下列命題：(1)；(2)直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；（3）函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)；（4）其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_________（把所有正確命題的序號(hào)都填上）、83、冪函數(shù),當(dāng)時(shí)為減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為84、在的展開(kāi)式中,的系數(shù)是15,則實(shí)數(shù)=——85、若,則=——86、過(guò)原點(diǎn)O作圓的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)分別為P、Q,則直線PQ的方程是——87、對(duì)于,有如下命題：①若,則為等腰三角形；②若則為直角三角形；③若則為鈍角三角形、其中正確命題的序號(hào)是——88、已知且,則最小值是．89、如圖,已知圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)幾何體的三視圖,那么這個(gè)幾何體的體積等于_______、90、若等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,前n項(xiàng)的和為,則數(shù)列為等差數(shù)列,且通項(xiàng)為。類似地,請(qǐng)完成下列命題：若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,前項(xiàng)的積為,則數(shù)列。91、對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪可以用技術(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：……仿此,若的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59,則92、若函數(shù),且則__________93、已知函數(shù)的最大值為,最小值為,則______94、下列幾個(gè)命題：①方程有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則；②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù)；③函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域?yàn)?；④設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽,則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；⑤一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是,則的值不可能是1．其中正確的有_________________95、觀察下列等式:,,,,由以上等式推測(cè):對(duì)于,若,則、96、如圖,圓是的外接圓,過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),,則的長(zhǎng)為．97、在的展開(kāi)式中,的系數(shù)為．（用數(shù)字作答）98、若。99、已知,則．100、一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組情況及各組的頻數(shù)如下：（10,20],2;（20,30],3;（30,40],4;（40,50],5;（50,60],4;（60,70],2．則樣本數(shù)據(jù)在（-∞,30）上的概率為_(kāi)_______101、函數(shù)的定義域是。102、已知一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)的積為3,后三項(xiàng)的積為9,且所有項(xiàng)的積為243,則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為。103、已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且f(2)=1,若f(x+a)≤1對(duì)x∈[-1,1]恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。104、已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合,則p的值為105、在等比數(shù)列中,已知,則的值為106、已知橢圓的方程為,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn),橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M,若為正三角形,則橢圓的離心率等于107、已知直線x+ay=2a+2與直線ax+y=a+1平行,則實(shí)數(shù)a的值為。108、已知函數(shù)若存在,當(dāng)時(shí),,則的取值范圍是109、從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和為5的概率為。110、設(shè)數(shù)列滿足且記的前項(xiàng)和為則111、定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)滿足,則不等式的解集是_________112、在中,且．．所對(duì)邊分別為,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為．113、關(guān)于的不等式的解集為、114、圓在軸上截得的弦長(zhǎng)為、115、在區(qū)間[-3,5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則[1,3]的概率為_(kāi)________116、定義在R上的,滿足且,則的值為117、等比數(shù)列中,,,則118、將正偶數(shù)排列如下表其中第行第個(gè)數(shù)表示,例如,若,則．119、已知△ABC中的一個(gè)內(nèi)角為1200,并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則△ABC的面積為。120、已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b滿足,有以下結(jié)論：①②為偶函數(shù)；③數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列；④數(shù)列｛bn｝為等差數(shù)列。其中正確結(jié)論的序號(hào)是。BBACD121、若集合,,則___________．122、函數(shù)的最小正周期是、123、復(fù)數(shù)的實(shí)部是_________；124、已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為,則它的體積為。125、在如圖所示的莖葉圖中,甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是、甲891257856乙29345482653567126、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是。127、如果執(zhí)行如圖的流程圖,那么輸出的．SSS+≤10輸出S結(jié)束開(kāi)始否是第7題128、由不等式組所確定的平面區(qū)域的面積等于__________；129、已知向量滿足夾角的大小為 ．130、如果底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面積是π,則這個(gè)圓柱的體積是 ．131、已知命題：對(duì)一切,,若命題是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是．132、已知集合A={1,2},B={-1,0,1},則A∪B=。133、過(guò)點(diǎn)（1,0）且與直線平行的直線方程是．134、已知全集,集合,則中最大的元素是▲．135、如圖,⊙O中,直徑AB和弦DE互相垂直,C是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連結(jié)BC與圓0交于F,若∠CFE=(),則∠DEB___________136、已知()n展開(kāi)式的第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為_(kāi)_______137、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-7n,且滿足16<ak+ak+1<22,則正整數(shù)k=_______138、設(shè)點(diǎn)A,B分別在曲線（為參數(shù)）和曲線上,則|AB|的最小值為。139、設(shè)向量,且,則=．140、關(guān)于的不等式在上恒成立,則實(shí)數(shù)的最大值是．141、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后的圖象如圖所示,則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式是。11x0-1y142、從一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體中切去一部分,得到一個(gè)幾何體,其三視圖如右圖,則該幾何體的體積為_(kāi)_____________143、已知,若函數(shù)的最小正周期是2,則▲．144、已知函數(shù),,則的單調(diào)減區(qū)間是▲．145、P為拋物線上任意一點(diǎn),P在軸上的射影為Q,點(diǎn)M（4,5）,則PQ與PM長(zhǎng)度之和的最小值為：▲．146、過(guò)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,記,則當(dāng)最小時(shí)▲．147、如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為,每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如：…,則第行第3個(gè)數(shù)字是▲．148、已知正方形的坐標(biāo)分別是,,,,動(dòng)點(diǎn)M滿足：則▲．149、若過(guò)定點(diǎn)且斜率為k的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn),則k的取值范圍是。150、在平面幾何里,有：“若的三邊長(zhǎng)分別為內(nèi)切圓半徑為,則三角形面積為”,拓展到空間,類比上述結(jié)論,“若四面體的四個(gè)面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為,則四面體的體積為”151、設(shè)斜率為2的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A,若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4,則拋物線方程為。152、已知如下算法語(yǔ)句輸入t;Ift<5Theny=t2+1;Elseift<8Theny=2t-1;Elsey=;EndIfEndif輸出y若輸入t=8,則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是、153、已知154、若實(shí)數(shù)x,y滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值,則實(shí)數(shù)m=。155、已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2．則整數(shù)的值為_(kāi)___________、156、不等式的解集為157、若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍158、已知的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為,且,,．則的值為．159、在中,若,則的值為160、從甲、乙等5人中選出3人排成一排,則甲不在排頭的排法種數(shù)是（用數(shù)字作答）161、已知實(shí)數(shù),x,y滿足約束條件,則z＝2x＋y的最小值是＿＿＿＿162、已知a,b,c>0且a+2b+c=1,則的最小值為（二）選考題（請(qǐng)考生在第15、16兩題中任選一題作答,請(qǐng)先在答題卡指定位置將你所選的題目序號(hào)后的方框用2B鉛筆涂黑、如果全選,則按第15題作答結(jié)果計(jì)分、）163、已知xi＞0(i=1,2,3,…10、),且xi=1、則T=的最小值為164、如圖,是圓的切線,是切點(diǎn),直線交圓于、兩點(diǎn),是的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn),若,∠,則________．165、某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：百萬(wàn)元）．x24568y304060t70根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為＝6、5x＋17、5,則表中t的值為．166、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則=、167、二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是、168、函數(shù)的定義域?yàn)?若滿足①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù),②存在,使在上的值域?yàn)?那么叫做對(duì)稱函數(shù),現(xiàn)有是對(duì)稱函數(shù),那么的取值范圍是▲．169、在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中,以A為圓心,為半徑畫(huà)一弧,分別交AB,AC于D,E．若在△ABC這一平面區(qū)域內(nèi)任丟一粒豆子,則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是________．170、已知,則的值為．171、如右圖所示,一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形(單位：cm),則該三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)_________cm2．172、設(shè)是定義在上的偶函數(shù),對(duì)任意,都有成立,且當(dāng)時(shí),．若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)不同實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是．173、的系數(shù)是（用數(shù)字作答）、174、設(shè)互不相同的直線l,m,n和平面α、、,給出下列三個(gè)命題：①若l與m為異面直線,,則α∥②若α∥,,,則l∥m；③若,l∥,則m∥n、其中真命題的個(gè)數(shù)為＿＿＿＿＿＿175、定義：對(duì)于映射,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個(gè)元素都有原象,則稱為一一映射、如果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢(shì)．給出下列命題：①A={奇數(shù)},B={偶數(shù)},則A和B具有相同的勢(shì)；②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合,B是復(fù)數(shù)集,則A和B不具有相同的勢(shì)；③若A=,其中是不共線向量,B=,則A和B不可能具有相同的勢(shì)；④若區(qū)間A=,B=,則A和B具有相同的勢(shì)．其中真命題為176、設(shè)α為△ABC的內(nèi)角,且tanα=－,則sin2α的值為＿＿＿＿177、若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x-2)=f(x),且時(shí),f(x)=1-|x|,函數(shù),則方程f(x)-g(x)=0在區(qū)間[-5,6]內(nèi)的解的個(gè)數(shù)為_(kāi)______、178、集合,集合,則=__．179、下列圖形中,若黑色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng),則這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為．180、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,[a,b]為包含于D的任意一個(gè)區(qū)間,若對(duì)任意的x0∈(a,b),,,都有,則稱f(x)為函數(shù)、那么下列函數(shù)中,函數(shù)有、(請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確命題的所有序號(hào))①;②;③;④,181、若是上的奇函數(shù),則函數(shù)的圖象必過(guò)定點(diǎn)、182、已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),以為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,則當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí),雙曲線的離心率為、183、在曲線上,僅存在四個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)距離與到直線的距離相等,則的取值范圍是184、定義：為的真子集,,若,則稱對(duì)加減法封閉。有以下四個(gè)命題,請(qǐng)判斷真假：①自然數(shù)集對(duì)加減法封閉；②有理數(shù)集對(duì)加減法封閉；③若有理數(shù)集對(duì)加減法封閉,則無(wú)理數(shù)集也對(duì)加減法封閉；④若為的兩個(gè)真子集,且對(duì)加減法封閉,則必存在,使得；四個(gè)命題中為“真”的是；（填寫(xiě)序號(hào)）185、已知是的中線,若,,則的最小值是__________．186、(1+2x2)(x-eq\f(1,x))8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是________(用數(shù)字作答);187、已知x、y滿足約束條件的最小值為、188、已知an=eq\i\in(0,\s\up8(n),(2x+1)dx),數(shù)列{eq\f(1,an)}的前n項(xiàng)和為Sn,bn=n-33,n∈N*,則bnSn的最小值為_(kāi)_________、189、對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,有,則a2的值是。190、若點(diǎn)在直線上,則=、191、若某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的．192、設(shè)有算法如圖：如果輸入A=144,B=39,則輸出的結(jié)果是、B=0？B=0？C=A除以B的余數(shù)A=BB=C輸出A輸入非零正整數(shù)A,B開(kāi)始結(jié)束否是193、若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為,則=、194、一個(gè)總體分為兩層,其個(gè)體數(shù)之比為,用分層抽樣法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本,已知層中甲、乙都被抽到的概率為,則總體中的個(gè)體數(shù)是、195、選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分）A．（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離的最小值是、B．（選修4—5不等式選講）不等式的解集是、C．（選修4—1幾何證明選講）如右圖所示,和分別是圓的切線,且,,延長(zhǎng)到點(diǎn),則的面積是、196、已知集合,則=．197、某算法流程圖如圖所示,則輸出的結(jié)果是、198、已知一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的體積是______、199、已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(-1,-2),若點(diǎn)M（x,y）平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),使恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)____________、200、如圖是2012年某高校自主招生面試環(huán)節(jié)中,7位評(píng)委對(duì)某考生打出的分?jǐn)?shù)莖葉統(tǒng)計(jì)圖、去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)___,方差為_(kāi)___、201、在等差數(shù)列{an}中,若a9=6則=、202、如圖,曲線OB的方程為（0≤x≤1）,為估計(jì)陰影部分的面積,采用隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生菇∈（0,1）,y∈（0,1）的200個(gè)點(diǎn)（x,y）,經(jīng)統(tǒng)計(jì),落在陰影部分的點(diǎn)共134個(gè),則估計(jì)陰影部分的面積是．203、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等 腰三角形,俯視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的表面積 是．204、若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是64,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為．205、已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,,,則實(shí)數(shù)___________、206、已知變量滿足,則的最大值為_(kāi)____、207、函數(shù)的定義域?yàn)椤?08、已知變量滿足,則的最大值為_(kāi)_________、209、對(duì)于三次函數(shù)（）,定義：設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝的導(dǎo)數(shù),若方程＝0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件,函數(shù),則它的對(duì)稱中心為；計(jì)算=、（二）選做題（14-15題,考生只能從中選做一題、兩題都答的按第14題正誤給分、）210、的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是15,則展開(kāi)式的所有項(xiàng)系數(shù)的和是_______211、如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線,分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E,DE與AC相交于點(diǎn)P．若AD是⊙O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______。212、某校高三年級(jí)共1500人,其中高三（2）班學(xué)生人數(shù)為60人．學(xué)校為了檢查同學(xué)們的健康狀況,隨機(jī)抽取了高三年級(jí)的100名同學(xué)作為樣本,測(cè)量他們的體重（單位：公斤）,體重的分組區(qū)間為[40,45）,[45,50）,[50,55）,（55,60）,[60,65],由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖3．根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校體重低于50公斤的人數(shù)為_(kāi)________；若用分層抽樣方法,則高三（2）班應(yīng)抽取_________人．213、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)圓的圓心且與直線平行,則直線與極軸的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)________．214、已知數(shù)列的遞推公式,則；數(shù)列中第8個(gè)5是該數(shù)列的第項(xiàng)．215、對(duì)于三次函數(shù)（）,定義：設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝的導(dǎo)數(shù),若方程＝0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件,函數(shù),則它的對(duì)稱中心為；計(jì)算=、216、連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為．記向量與向量的夾角為,則的概率是_______________、217、在某次測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布,若在（0,1）內(nèi)取值的概率0、35,則在（0,2）內(nèi)取值的概率為_(kāi)_______．218、已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,左右焦點(diǎn)分別為,且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P,是以為底邊的等腰三角形．若,雙曲線的離心率的取值范圍為．則該橢圓的離心率的取值范圍是．219、記的展開(kāi)式中第k項(xiàng)的系數(shù)為= _________220、設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么雙曲線的離心率是_________221、已知,且為純虛數(shù),則。222、平面上有一組平行線,且相鄰平行線間的距離為3cm,把一枚半徑為1cm的硬幣任意平擲在這個(gè)平面上,則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率為。223、若直線與圓相切,則的值為。224、設(shè)i為虛數(shù)單位,若為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為．225、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則的值為_(kāi)_______．226、（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下,圓上的點(diǎn)與直線的最大距離是、227、如圖是長(zhǎng)方體截去一個(gè)角后的多面體的三視圖,則這個(gè)多面體的體積為．正視圖正視圖俯視圖側(cè)視圖643228、已知集合,若集合,且對(duì)任意的,存在,使得（其中）,則稱集合為集合的一個(gè)生成元．若集合為集合的一個(gè)生成元,則的最小可能值為．229、為調(diào)查學(xué)生的身高與飲食習(xí)慣的關(guān)系,某中學(xué)將高三同學(xué)的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）、現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中選取名進(jìn)行調(diào)查,則身高在內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取的人數(shù)為、230、漸近線的距離為,則雙曲線的離心率為．231、定義“,”為雙曲正弦函數(shù),“,”為雙曲余弦函數(shù),它們與正、余弦函數(shù)有某些類似的性質(zhì),如：、等、請(qǐng)你再寫(xiě)出一個(gè)類似的性質(zhì)：、232、復(fù)數(shù)的虛部是233、某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)小正方形,則。234、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2在x軸上,離心率為eq\f(\r(2),2)、過(guò)F1的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且△ABF2的周長(zhǎng)為16,那么C的方程為_(kāi)_______235、數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：有如下運(yùn)算和結(jié)論：①；②數(shù)列是等比數(shù)列；③數(shù)列的前n項(xiàng)和為；④若存在正整數(shù)k,使,則、以上所有正確結(jié)論的序號(hào)是、236、在如圖所示的莖葉圖中,乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；若從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中分別去掉一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)后,兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中較大的一組是組．237、某工廠經(jīng)過(guò)技術(shù)改造后,生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：x3456y2、5344、5根據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn),這種樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,通過(guò)線性回歸分析,求得回歸直線的斜率為0、7,那么這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是________________、238、雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則該雙曲線的離心率為、239、某幾何體的三視圖,其中正視圖是腰長(zhǎng)為的等腰三角形,側(cè)視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的表面積是、240、某班級(jí)有50名學(xué)生,現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生,將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1—50號(hào),并分組,第一組1—5號(hào),第二組6—10號(hào),……,第十組46—50號(hào),若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生,則在第八組中抽得號(hào)碼為_(kāi)__的學(xué)生、241、某同學(xué)為研究函數(shù)的性質(zhì),構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和,點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè),則、請(qǐng)你參考這些信息,推知函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是；函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是242、已知向量a、b的夾角為,|a|=2,|b|=3,則|2a－b|=．243、如圖所示：有三根針和套在一根針上的n個(gè)金屬片,按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；（2）在每次移動(dòng)過(guò)程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為；則：（Ⅰ）(Ⅱ)第第17題圖244、函數(shù)(1) 若a=0,則方程f(x)=0的解為_(kāi)______、(2) 若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是_______、245、命題“”的否定是、246、已知△中,于,,,則___．247、設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),其焦點(diǎn)F在y軸上,拋物線上的點(diǎn)與點(diǎn)F的距離為4,則拋物線方程為．248、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,,成等差數(shù)列,則的公比為．249、已知某算法的流程圖如圖所示,若將輸出的值依次記為 ,,．（）若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是,則；（）程序結(jié)束時(shí),共輸出的組數(shù)為．250、、已知,則不等式的解集是_________、251、設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)區(qū)域,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．252、若集合M=,集合N=,,則實(shí)數(shù)的值的個(gè)數(shù)是_________253、已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿足,則正整數(shù)_____254、(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是,直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))、設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M,N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn),則MN的最大值為_(kāi)___________255、函數(shù)的定義域是、256、已知向量==,若,則的最小值為、257、在等比數(shù)列中,若是方程的兩根,則的值是、（二）選擇題（14-15題,考生只能從中選做一題。兩題都答的按第14題正誤給分。）258、曲線與直線及軸所圍成的圖形的面積為．259、從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC,已知AD=4,AC=8,圓O半徑為5,則圓心O到直線AC的距離為。260、直線為參數(shù)),與圓為參數(shù))相切,則此直線的傾斜角=、261、如圖,在△中,是邊上的點(diǎn),且,則的值為、262、一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,且這個(gè)球的體積為,已知該六棱柱的高為,則這個(gè)六棱柱的體積為。263、已知△為銳角三角形,若,則的取值范圍是。264、如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖,則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是、甲甲乙265、已知實(shí)數(shù)x,y滿足且的最大值是。266、若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)均成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是、267、點(diǎn)M,N分別是曲線上的動(dòng)點(diǎn),則|MN|的最小值是、以下是答案一、填空題1、 ①④2、 1963、 內(nèi)角平分線4、5、6、 27、【答案】【解析】解：設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為2c,則焦距為2c,連接EA,ED,則在三角形EAD中,|EA|+|ED|=2a,,解得,故答案為8、 49、 310、11、12、13、-20【解析】14、-3【解析】15、D16、 17、 70018、19、420、221、7222、1123、224、 25、 26、 27、 28、29、30、31、32、答案：解析：,,33、 34、35、36、37、38、 3139、 40、答案：原點(diǎn)解析：由lga＋lgb＝0?ab＝1?b＝eq\f(1,a),所以g(x)＝－,故f(x)與g(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．41、 42、【答案】10年【解析】年均消耗費(fèi)用所以使用10年最佳、43、三,解答題：44、 45、 ①②46、68447、48、349、 -150、答案:解析:該題綜合考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,向量線性表示及坐標(biāo)運(yùn)算、可求出,設(shè),則51、答案：解析：,點(diǎn)52、答案：解析：53、答案:解析:該題考查函數(shù)性質(zhì)以及解二次不等式和解不等式組,容易產(chǎn)生漏解、54、答案:i解析:該題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及其概念,屬于簡(jiǎn)單題、55、答案:必要不充分條件、解析:考查集合及其運(yùn)算以及簡(jiǎn)易邏輯,是簡(jiǎn)單題、56、答案:3解析:該題考查抽樣方法、總體分布的估計(jì)、總體特征數(shù)的估計(jì)、由得,因此,[120,130﹚,[130,140﹚,[140,150]三組學(xué)生人數(shù)分別為:所以,從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為57、58、答案:解析:該題考查對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),還有基本不等式;因?yàn)楹瘮?shù)．若且,所以,,59、60、61、【答案】【解析】62、【答案】1或2【解析】因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù),所以符合偶函數(shù)、63、【答案】【解析】設(shè)函數(shù)則滿足的條件為：即[64、【答案】2【解析】因?yàn)橹本€FB方程為右頂點(diǎn),65、8066、答案:解析:該題考查直線與圓的位置關(guān)系和二次函數(shù)的性質(zhì);因?yàn)閳A關(guān)于直線2ax－by＋2＝0（a,b∈R）對(duì)稱,所以,點(diǎn)在直線2ax－by＋2＝0上,所以,a+b=1,67、π+68、①、④69、800,20%70、71、；72、；73、74、175、①③④三解答題：76、7;77、;78、79、1380、81、82、(1)（2）（4）；83、答案:2解析:只要根據(jù)冪函數(shù)的定義及性質(zhì)即可得出,學(xué)生在冪函數(shù)概念方面容易出錯(cuò),;考查冪函數(shù)概念與性質(zhì)、函數(shù)性質(zhì),是中檔題。84、85、186、87、③88、989、1090、數(shù)列為等比數(shù)列,且通項(xiàng)為；91、M=892、；93、答案:2解析:該題且是奇函數(shù)的形式的函數(shù),但是不注意又不易看出,增加做題的難度,既考查函數(shù)性質(zhì)又轉(zhuǎn)化化歸能力,是中檔題。因?yàn)槎瞧婧瘮?shù),所以,294、 95、96、97、98、答案:解析:由簡(jiǎn)單考查函數(shù)的定義域與值域,由考查集合的交運(yùn)算,。屬于簡(jiǎn)單題。99、100、EQ\