河南省鄭州市金水區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年上期學(xué)情監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時(shí)間90分鐘，滿(mǎn)分120分?？忌鷳?yīng)首先閱讀試題卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無(wú)效。交卷時(shí)只交答題卡。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．0 C．0.001 D．2．八（1）班要舉行主題為“青春?jiǎn)⒑剑瑫诚胛磥?lái)”的2024年新年聯(lián)歡會(huì)，小明想做一個(gè)直角三角形道具，下面三種尺寸的木條，能夠直接作為直角三角形三邊的是（）A．10cm20cm30cm B．20cm30cm40cmC．30cm40cm50cm D．40cm50cm60cm3．生活中我們經(jīng)常需要準(zhǔn)確描述物體的位置，下列條件不能確定物體位置的是（）A．東經(jīng)113°北緯34° B．距離二七紀(jì)念堂10kmC．中原福塔北偏東20°，距離500m D．物理第一實(shí)驗(yàn)室3排1座4．當(dāng)光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)，光線(xiàn)會(huì)發(fā)生折射，不同介質(zhì)的折射率不同．如圖，水平放置的水槽中裝有適量水，空氣中兩條平行光線(xiàn)射入水中，兩條折射光線(xiàn)也互相平行．若∠1=110°，則∠2的度數(shù)為（）A．70° B．60° C．50° D．40°5．下列命題是真命題的是（）A．面積相等的兩個(gè)三角形全等 B．相等的角是對(duì)頂角C．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．若，，則6．《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》在改進(jìn)教育評(píng)價(jià)部分強(qiáng)調(diào)：要強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向，注重對(duì)正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的考查，開(kāi)展綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)．某校積極響應(yīng)號(hào)召，期末從德、智、體、美、勞五方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)，將德、智、體、美、勞五項(xiàng)得分按2：3：2：2：1的比例確定綜合成績(jī)．小亮本學(xué)期五項(xiàng)得分如圖所示，則他期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．7分 B．8分 C．9分 D．10分7．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象可能經(jīng)過(guò)（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8．小明用5張正方形紙片擺成了如圖所示的圖形，圖中空白處的三角形均為直角三角形，若正方形A，C，D的面積依次為36，64，144，則正方形B的面積為（）A．172 B．100 C．80 D．449．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著，共有九卷，收錄246個(gè)問(wèn)題．在卷八“方程”中記載：“今有五雀六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并雀、燕重一斤．問(wèn)雀、燕一枚各重幾何？”譯文：“現(xiàn)在有5只雀、6只燕，分別集中放在天平上稱(chēng)重，聚在一起的雀重燕輕．將一只雀一只燕交換位置而放，天平恰好平衡．5只雀、6只燕重量共一斤．問(wèn)雀和燕各重多少？”中國(guó)古代的1斤為16兩，設(shè)1只雀重x兩，一只燕重y兩，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．10．小明在公園半圓形步道上練習(xí)長(zhǎng)跑，如圖，AB是半圓的直徑，O是半圓的圓心，C是半圓上一點(diǎn)．他沿著的路徑勻速跑步，從他離開(kāi)點(diǎn)O開(kāi)始計(jì)時(shí)，則他到點(diǎn)O的距離s與跑步時(shí)間t之間的關(guān)系基本符合（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖，標(biāo)準(zhǔn)魔方是魔方比賽中最常見(jiàn)的類(lèi)型．標(biāo)準(zhǔn)魔方的一個(gè)面的面積約為，若它的棱長(zhǎng)為acm，a在兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間，則這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中，較小的整數(shù)是______．12．窗花是我國(guó)民間傳統(tǒng)剪紙藝術(shù)，如圖，蝴蝶窗花可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形，將其放置在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，A，B是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．13．舉一個(gè)反例就可以說(shuō)明一個(gè)命題是假命題．要說(shuō)明命題“如果a是無(wú)理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，那么a與b之積仍是無(wú)理數(shù)”是假命題，可以舉反例：______．14．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，2，邊AD的長(zhǎng)為1，以點(diǎn)B為圓心，對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是______．15．如圖，中，，AB=10，BC=8，點(diǎn)D為線(xiàn)段CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿直線(xiàn)AD翻折得到，線(xiàn)段AE交直線(xiàn)CB于點(diǎn)F．若為直角三角形，則BD的長(zhǎng)是______．三、解答題（本大題共7小題，共75分）16．（每小題6分，共12分）計(jì)算：（1）； （2）．17．（10分）在《二元一次方程組》單元回顧與整理時(shí)，劉老師給出方程組請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法解這個(gè)方程組．小明和小穎解方程組的部分過(guò)程如下：小明：①-②，得．小穎：由②，得．③把①代入③，得．（1）①小明和小穎解方程組的過(guò)程是否正確（在橫線(xiàn)處填寫(xiě)“正確”或“不正確”）：小明的過(guò)程______ 小穎的過(guò)程______②小明和小穎解二元一次方程組的方法雖然不同，但基本思路相同，都是______．（2）請(qǐng)你用喜歡的方法解二元一次方程組18．（10分）鄭州市氣象臺(tái)2023年12月11日3時(shí)40分發(fā)布暴雪紅色預(yù)警信號(hào)：過(guò)去6小時(shí)，鄭州站降雪量已達(dá)14.2毫米，積雪深度10厘米．當(dāng)天，鄭州市教育局下發(fā)了關(guān)于極端惡劣天氣條件下臨時(shí)停課的通知．某校學(xué)生積極參加社區(qū)組織的掃雪除冰工作，小明同學(xué)為了解七、八年級(jí)學(xué)生的參與時(shí)間（分鐘），從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理、表示和分析．①八年級(jí)學(xué)生參與時(shí)間的頻數(shù)直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）。②八年級(jí)學(xué)生參與時(shí)間在這一組的是：50，50.5，50．5，51，56，57，57，58，58.5，58.5，59，59，59，59.5．③學(xué)生參與時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表．年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)55.65768八年級(jí)56.8m67根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表格中m=______．（2）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生參與掃雪除冰工作更積極？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）七年級(jí)共有學(xué)生1200名，七（4）班學(xué)生小亮說(shuō)：“我參與掃雪除冰56分鐘，高于七年級(jí)學(xué)生掃雪除冰時(shí)間的平均數(shù)55.6分鐘，所以七年級(jí)至少有600名學(xué)生比我參與的時(shí)間少．”小亮的說(shuō)法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（10分）“農(nóng)場(chǎng)小達(dá)人”社團(tuán)計(jì)劃在春天到來(lái)之前整修教學(xué)樓頂層的平臺(tái)，用于建設(shè)菜園和花圃．如圖，A處是頂層平臺(tái)自來(lái)水管的位置，B，C兩處分別計(jì)劃修建菜園和花圃，B，C兩處相距20m，A，B兩處相距16m，A，C兩處相距12m．為了便于用水，小華在圖紙上幫助設(shè)計(jì)了兩種水管鋪設(shè)方案．甲方案：沿線(xiàn)段AB，AC鋪設(shè)2段水管．乙方案：過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)，垂足為D．沿線(xiàn)段AD，DB，DC鋪設(shè)3段水管（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）小華設(shè)計(jì)的哪一種方案需要鋪設(shè)的水管更短？為什么？20．（10分）長(zhǎng)方形ABCD中，F(xiàn)是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，E是BF上一點(diǎn)，并且，，請(qǐng)證明：．21．（11分）同學(xué)，還記得學(xué)習(xí)研究一次函數(shù)的路徑嗎？請(qǐng)結(jié)合一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．（1）列表：x…-4-3-2-1012…y…3m-1-3-1n3…表格中m=______，n=______．（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（3）觀察（2）中所畫(huà)函數(shù)的圖象，寫(xiě)出關(guān)于該函數(shù)的兩條結(jié)論．結(jié)論1：______．結(jié)論2：______．（4）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，函數(shù)的圖象與直線(xiàn)圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．（5）寫(xiě)出關(guān)于x的方程的解，并簡(jiǎn)單說(shuō)明此方程的解是如何得到的．22．（12分）5G是第五代移動(dòng)通信，5G相比于4G，可以提供更高的速率、更低的時(shí)延、更多的連接數(shù)、更高的安全性以及更靈活的業(yè)務(wù)部署能力．?dāng)?shù)學(xué)小組的同學(xué)們進(jìn)行了關(guān)于手機(jī)流量資費(fèi)套餐的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)對(duì)于月使用流量不超過(guò)70GB的用戶(hù)最受歡迎的有A，B，C三種5G套餐，它們具體的資費(fèi)情況如下表：收費(fèi)方式月使用費(fèi)（元）套內(nèi)上網(wǎng)流量（GB）套外上網(wǎng)流量費(fèi)用（元/GB）A套餐99abB套餐139303C套餐16950活動(dòng)贈(zèng)送20GBA，C兩種套餐每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用