2024-2024學年初三第一次月考數(shù)學試卷

PAGEPAGE10九年級上前三章質量檢查數(shù)學試題(05、9)溫馨提示：親愛的同學，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.教師一直投給你信任的目光.請認真審題，看清要求，仔細答題。一、選擇題〔此題共30分，每題3分〕在以下各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把你認為正確的答案的字母代號填寫在下表相應題號的方格內.題號12345678910答案1、如圖，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是〔〕(A)SAS(B)ASA(C)AAS(D)SSS2、以下命題正確的選項是〔〕〔A〕不是一元二次方程〔B〕把一元二次方程化成一般形式是〔C〕的兩個根是和〔D〕不是一元二次方程3、BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，AD=BC.將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，假設把這兩個三角形拼成一個平面四邊形，那么能拼出不同的四邊形的個數(shù)是〔〕〔A〕1 〔B〕2〔C〕3〔D〕44、將一張矩形紙對折再對折〔如圖〕，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩局部，將①展開后得到的平面圖形是〔〕〔A〕矩形〔B〕三角形〔C〕梯形〔D〕菱形5、方程的左邊配成完全平方后所得方程為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕以上答案都不對6、如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么補充以下一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是〔〕〔A〕AD＝AE〔B〕∠AEB＝∠ADC〔C〕BE＝CD〔D〕AB＝AC7、下面是李明同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是()(A)假設x2=4，那么x=2(B)方程x(2x-1)=2x-1的解為x=1(C)方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根為1的條件是a+b+c=0(D)解方程x2+2x+1=0,解：由原方程得〔x+1〕2=0∴x=-18、用長為100㎝的金屬絲制成一個矩形框子，框子的面積不能是〔〕〔A〕325㎝2〔B〕500㎝2〔C〕625㎝2〔D〕800㎝29、某縣政府準備為B、C兩個村修建人畜飲水工程，取水點為A，AB=BC=AC，如圖(1)、(2)、(3)的實線局部是三種不同的水管鋪設線路設計方案，其中方案(3)的三段分別是∠BAC、∠ABC、∠BCA的平分線，設三種方案的水管長度分別是l1、l2、l3，那么〔〕〔A〕l1>l2>l3〔B〕l2>l1>l3〔C〕l3>l2>l1〔D〕l1>l3>l210、將正偶數(shù)按下表排成5列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826。。。。。。。。。根據(jù)上面規(guī)律，2024應在〔〕A、125行,4列B、125行,3列C、251行,3列D、251行,4列二、填空題〔本大題有8小題，每題3分，總分值24分〕11、關于x的方程(a2–4)x2+(a+2)x=8,當a時，是一元二次方程，當a時，是一元一次方程。12、ABABBAC∠ABC＝°，又量得BC＝，那么A、B兩點間的距離為〔結果保存根號〕13、在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，從(1)AB=CD；ABC1(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD這六個條件中，選取三個推出四邊形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形，再寫出符合要求的兩個：________ABCD是菱形；________ABCD是菱形。ABC114、如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為15㎝的可活動菱形衣架．假設墻上釘子間的距離AB＝BC＝15㎝，那么∠１＝度．15、如圖〔1〕所示，魔術師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉180.魔術師解除蒙具后，看到4張撲克牌如圖〔2〕所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉過，請你判斷被旋轉過.16、如圖，請寫出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的兩個特征：①；②.17、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點O，有如下五個結論：ABOCD①△AOD∽△BOC；②∠DAC＝∠DCA；ABOCD④△AOB≌△AOD；⑤AC＝BD．請把其中正確結論的序號填寫在橫線上．18、還記得黃金比是多少嗎？假設點C為線段AB上的點，滿足AC2=AB·CB，那么稱點C將線段AB黃金分割，即為黃金比，為求得黃金比，小明的解法如下：不失一般性，設AB=1，AC=x,那么x2=1×(1-x)即x2+x–1=0列表x00.40.50.60.70.8x2+x-1-1-0.44-0.25-0.040.190.44所以x的取值范圍是進一步計算x0.610.620.63x2+x-1-0.01790.00440.02694請你幫小明寫出x的取值范圍是由于，因此x取值范圍即為黃金比的取值范圍，有興趣的同學可繼續(xù)確定黃金比的千分位.三、解答題〔本大題共7小題，總分值46分〕解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟19、(此題6分)按指定方法解以下方程：(1)〔配方法〕(2)〔公式法〕20、(此題6分)如圖，ABCD是一張矩形紙片，點O為對角線的交點。直線MN經(jīng)過點O交AD于M，交BC于N：〔1〕操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點O旋轉度后(填入一個你認為正確答案的序號：①90；②180；③270；④360)，恰好與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°后所得的圖形是以下中的(填寫正確圖形的代號).

ABCD〔2〕假設矩形紙片ABCD的邊長AB=6，BC=8折疊矩形紙片ABCD，使A點與C點重合，折痕為MN，求此折痕的長21、(此題6分)如圖，在△ABC中，∠B=90°，點P從A點開始沿AB邊向點B以1㎝/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2㎝/s的速度移動。如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，△PBQ的面積等于8㎝2？22、(本小題總分值6分)在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小方形的邊長都是1。線段AB和CD分別是圖中1×3的兩個矩形的對角線，顯然AB∥CD。請你用類似的方法畫出過點E且垂直于AB的直線，并證明。23、(此題8分)如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點。(1)求證：△BCF≌△DCE；(2)假設BC=5，CF=3，∠BFC=90o，求DG∶GC的值。24、(此題8分)將進貨價為40元的商品按50元的價格出售時，能賣出500個，該商品每漲價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺取8000元利潤，售價應定為多少？這時的進貨量應為多少個？25、(此題6分)圖中的虛線網(wǎng)格我們稱之為正三角形網(wǎng)格，它的每一個小三角形都是邊長為1個單位長度的正三角形，這樣的三角形稱為單位正三角形。(1)直接寫出單位正三角形的高與面積；(2)圖①中的□ABCD含有多少個單位正三角形?□ABCD的面積是多少?(3)求出圖①中線段AC的長(可作輔助線)；(4)求出圖②中四邊形EFGH的面積。附加題：〔此題共50分，第23題12分，第24題12分，第25題26分〕26．二次函數(shù)在和時的函數(shù)值相等。求二次函數(shù)的解析式；假設一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，求和的值；設二次函數(shù)的圖象與軸交于點〔點在點的左側〕，將二次函數(shù)的圖象在點間的局部〔含點和點〕向左平移個單位后得到的圖象記為，同時將〔2〕中得到的直線向上平移個單位。請結合圖象答復：當平移后的直線與圖象有公共點時，的取值范圍。27．在中，，是的中點，是線段上的動點，將線段繞點順時針旋轉得到線段。〔1〕假設且點與點重合〔如圖1〕，線段的延長線交射線于點，請補全圖形，并寫出的度數(shù)；〔2〕在圖2中，點不與點重合，線段的延長線與射線交于點，猜想的大小〔用含的代數(shù)式表示〕，并加以證明；〔3〕對于適當大小的，當點在線段上運動到某一位置〔不與點，重合〕時，能使得線段的延長線與射線交于點，且，請直接寫出的范圍。28．在平面直角坐標系中，對于任意兩點與的“非常距離〞，給出如下定義：假設，那么點與點的“非常距離〞為；假設，那么點與點的“非常距離〞為.例如：點，點，因為，所以點與點的“非常距離〞為，也就是圖1中線段與線段長度的較大值〔點為垂直于軸的直線與垂直于軸的直線的交點〕?！?〕點，為軸上的一個動點，①假設點與點的“非常距離〞為2，寫出一個滿足條件的點的坐標；②直接寫出點與點的“非常距離〞的最小值；〔2〕是直線上的一個動點，①如圖2，點的坐標是〔0，1〕，求點與點的“非常距離〞的最小值及相應的點的坐標；②如圖3，是以原點為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點與點的“非常距離〞的最小值及相應的點和點的坐標。結束語：做完了嗎？可別忘了再檢查一遍，祝你考出好成績!

數(shù)學參考答案〔05、9〕一、選擇題1、A；2、C；3、D；4、D；5、A；6、B；7、C；8、D；9、A；10、D；

二、填空題11、≠±2；=212、；13、略；14、120；15、方塊4〔或第一張撲克牌〕；16、①