2022年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一?選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分，每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選?多選?錯(cuò)選均不得分）1.已知集合P={0，1，2}，Q={1，2，3}，則P∩Q=（）A.{0} B.{0，3} C.{1，2} D.{0，1，2，3}2.函數(shù)的定義域是A. B. C.R D.3.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.4.已知α∈R，則cos（πα）=（）A.sinα B.sinα C.cosα D.cosα5.已知圓M的方程為，則圓心M的坐標(biāo)是（）A.（，2） B.（1，2） C.（1，） D.（，）6.某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.棱柱 B.圓柱 C.圓臺 D.球7.已知函數(shù)（），則此函數(shù)是（）A.偶函數(shù)且在（∞，+∞）上單調(diào)遞減 B.偶函數(shù)且在（∞，+∞）上單調(diào)遞增C.奇函數(shù)且在（∞，+∞）上單調(diào)遞減 D.奇函數(shù)且在（∞，+∞）上單調(diào)遞增8.不等式的解集是（）A. B. C. D.9.設(shè)A，B是平面上距離為4的兩個(gè)定點(diǎn)，若該平面上的動(dòng)點(diǎn)P滿足||PA||PB||=3，則P點(diǎn)的軌跡是（）A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線10.不等式組表示的平面區(qū)域是（）A. B.C. D.11.已知空間中兩條不重合直線，則“與沒有公共點(diǎn)”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度C.向左平移個(gè)單位長度 D.向右平移個(gè)單位長度13.已知函數(shù)在區(qū)間（∞，1]是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（）A.[1，+∞） B.（∞，1] C.[1，+∞） D.（∞，1]14.已知向量滿足，則（）A.2 B. C.8 D.15.如圖，正方體中，N是棱中點(diǎn)，則直線CN與平面所成角的正弦值等于（）A. B. C. D.16.若對任意恒成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.17.已知單位向量不共線，且向量滿足若對任意實(shí)數(shù)λ都成立，則向量夾角的最大值是（）A. B. C. D.18.通過以下操作得到一系列數(shù)列：第1次，在2，3之間插入2與3的積6，得到數(shù)列2，6，3；第2次，在2，6，3每兩個(gè)相鄰數(shù)之間插入它們的積，得到數(shù)列2，12，6，18，3；類似地，第3次操作后，得到數(shù)列：2，24，12，72，6，108，18，54，3.按上述這樣操作11次后，得到的數(shù)列記為，則的值是（）A.6 B.12 C.18 D.108二?填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）19.若數(shù)列通項(xiàng)公式為，記前n項(xiàng)和為，則___________；___________.20.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a=2，A=45°，B=60°，則b=___________.21.設(shè)橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為.已知點(diǎn)，線段交橢圓于點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若，則該橢圓的離心率為___________.22.如圖，E，F(xiàn)分別是三棱錐VABC兩條棱AB，VC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則的最小值為___________.三?解答題（本大題共3小題，共31分）23.已知函數(shù).（1）求的值；（2）求的最小正周期.24.如圖，已知拋物線C：焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為2.（1）求p的值；（2）設(shè)過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A，