第11章 恒定電流與真空中的恒定磁場1

第11章

恒定電流與真空中的恒定磁場11.1

恒定電流和恒定電場電動勢11.2

恒定磁場和磁感應(yīng)強度11.3

畢奧—薩伐爾定律11.4

真空中磁場的高斯定理11.5

真空中恒定磁場的安培環(huán)路定理11.6

磁場對運動電荷和載流導線的作用11.7

磁力的功內(nèi)容提要3/1/202411.1恒定電流和恒定電場電動勢11.1.1電流形成的條件電流:大量電荷有規(guī)則的定向運動.載流子:形成電流的帶電粒子的統(tǒng)稱.1.電流的種類：傳導電流:導體中電子或離子相對于導體定向運動所形成的電流.運流電流:由帶電物體的機械運動形成的電流.

2.導體中形成電流的條件：(1)導體內(nèi)有可以移動的自由電荷；(2)有維持電荷做定向移動的電場.3/1/20243.電流的定義單位時間內(nèi)通過導體任一截面的電量.電流強度隨時間而變化，則：單位：安培(A)11.1.2恒定電流和恒定電場恒定電流(直流電):

2.恒定電場:維持恒定電流所需的電場,其分布不隨時間變化.電流分布不隨時間變化.3/1/202411.1.3電流和電流密度大小：方向：單位：安米-2(Am-2)1.電流密度矢量

:通過垂直于載流子運動方向的單位面積的電流.正載流子的運動方向,即與外電場的方向相同.通過一個有限截面S

的電流強度為:即：電流強度是電流密度矢量通過S

面的通量.3/1/20242.電流密度與電流定向速度的關(guān)系設(shè)電子數(shù)密度為n的電子以速率u漂移,單位時間內(nèi)通過截面dS

的電流強度dI為:dd則電流密度的大小為:矢量式:表明金屬導體中的電流與電流密度均與自由電子的數(shù)密度和自由電子的漂移速率成正比．3/1/202411.1.5電源及電源電動勢電容器放電過程：正電荷在電場力作用下從A板經(jīng)導線移到B板，與B板上負電荷中和.1.電源——不能形成恒定電流AB電源：能提供非靜電力的裝置.2.電動勢把單位正電荷繞閉合回路一周時，非靜電力所做的功.電源電動勢非靜電電場強度3/1/2024非靜電電場強度:AB電源表明電源電動勢的大小等于把單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時非靜電力所做的功．電源電動勢的方向：從負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向.電源電動勢的單位：伏特(V).3/1/20243/1/202411.2恒定磁場和磁感應(yīng)強度11.2.1磁性起源于電荷的運動1.基本磁現(xiàn)象磁性：能吸引鐵，鎳，鈷等物質(zhì)的性質(zhì);磁極：磁性最強的區(qū)域;磁力：磁極同性相斥，異性相吸;指向：懸掛的條形磁鐵會自動地轉(zhuǎn)向南北方向，指向北方的磁極為北極(N)，指向南方的磁極為南極(S).SN兩極不可分割，即“單極子”不存在3/1/20242.幾個重要實驗奧斯特實驗奧斯特實驗表明：電流對磁極有力的作用安培實驗磁現(xiàn)象與電荷的運動有著密切的關(guān)系.運動電荷既能產(chǎn)生磁效應(yīng)，也受到磁力的作用.表明3/1/2024一切磁現(xiàn)象都起源于電荷的運動.分子電流作定向排列,則宏觀上就會顯現(xiàn)出磁性來.3.安培分子電流假說安培分子電流觀點：物質(zhì)的每個分子都存在著回路電流----分子電流結(jié)論3/1/202411.2.2磁場磁感應(yīng)強度B運動電荷

運動電荷

磁場1.磁場2.磁場的性質(zhì)

(1)對磁場內(nèi)的運動電荷，或載流導線有力的作用;(2)磁場有能量.3.磁感應(yīng)強度——描述磁場大小和方向的物理量.實驗：正試驗電荷q0以速率v在磁場中沿不同方向運動受力：q03/1/2024實驗結(jié)果:(1)F

v、B組成的平面；(2)

F大小正比于v、q0

、sin

;

(3)q0沿磁場方向運動，F(xiàn)=0;

q0垂直磁場方向運動，F(xiàn)=Fmax.定義磁感強度的大?。簡挝唬禾厮估?T)方向：與的方向相同.q03/1/202411.3畢奧-薩伐爾定律11.3.1畢奧—薩伐爾定律靜電場:取磁場：取畢－薩定律：

單位矢量真空中的磁導率大?。悍较颍河衣菪▌t

???P3/1/2024例如：P恒定磁場的計算步驟：(1)選取電流元或某些典型電流分布為積分元；(2)由畢--薩定律寫出積分元的磁場dB；(3)建立坐標系,將dB分解為分量式,對每個分量積分

(統(tǒng)一變量、確定積分上下限);(4)求出總磁感應(yīng)強度大小、方向,對結(jié)果進行分析.3/1/202411.3.2畢奧—薩伐爾定律應(yīng)用舉例1.載流直導線的磁場Ia解:求距離載流直導線為a處一點P的磁感應(yīng)強度P根據(jù)幾何關(guān)系l3/1/2024(1)無限長直導線方向：右螺旋法則(2)任意形狀直導線PaI12討論IP3/1/2024Px2.載流圓線圈的磁場RxO求軸線上一點P的磁感應(yīng)強度根據(jù)對稱性方向滿足右手定則PxI3/1/2024(1)載流圓線圈的圓心處

(2)一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場I如果由N匝圓線圈組成右圖中,求O點的磁感應(yīng)強度I123解:RO例:討論3/1/2024IIRO123(3)S定義磁矩3/1/2024例:

半徑為R的圓盤均勻帶電,電荷面密度為

.若該圓盤以角速度

繞圓心O旋轉(zhuǎn),求軸線上距圓心x處P點的磁感應(yīng)強度