廣西壯族自治區(qū)玉林市玉州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023年秋季期期末教育質(zhì)量監(jiān)測與評價是八年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將姓名、學(xué)校、班級、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上。2.考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作無效。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.）1.下列體育運(yùn)動圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形 B.平行四邊形C.長方形 D.正方形3.在下列圖形中，正確畫出的邊BC上的高的是（）A. B.C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.若一個三角形的兩條邊的長為3和5，那么第三邊的長可能是（）A.1 B.2 C.3 D.86.若分式有意義，則滿足的條件是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，是的平分線，于點.若，，則的長為（）A.2 B.3 C.4 D.58.邊長為和（其中：）的兩個正方形按如圖的樣子擺放，則圖中陰影部分的面積為（）A. B.C. D.9.如圖，在中，，，交BC于點D，，則BC的長是（）A.10 B.12 C.16 D.1810.為響應(yīng)“綠色出行”的號召，小李上班由自駕車改為乘坐公交車。已知小李家距上班地點20km，他乘公交車平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程少12km.他從家出發(fā)到上班地點，乘公交車所用的時間是自駕車所用時間的，小李乘公交車上班平均每小時行駛（）A.30km B.36km C.40km D.46km11.如圖，在中，AI平分，BI平分，點O是AC、BC的垂直平分線的交點，連接AO、BO，若，則的大小為（）A. B. C. D.12.如圖，點A是x軸上一個定點，點B是y軸正半軸上的一個動點，以線段OB為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形，以線段AB為邊在AB上方作等邊三角形，連接CD，隨點B的移動，下列結(jié)論：①；②；③隨點B的移動，線段CD的值逐漸增大；④直線CD與x軸所夾的銳角恒為60°.其中正確結(jié)論是（）A.①②④ B.②③④C.①②③ D.①②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，請將答案填在答題卡上.）13.計算：___________.14、我們要“遠(yuǎn)離毒品，珍惜生命”，科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)某種毒品的分子直徑是0.000000051米，則數(shù)字0.000000051用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.15.已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形是__________.16.若分式的值為0，則x的值為___________.17.平面直角坐標(biāo)系中有點、，連接AB，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，則點C的坐標(biāo)是_________.18.在中，，，，且E為邊BC的中點，連接AE，以AE為邊向上作等邊三角形ADE，連接BD，則BD的長為___________.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分6分）計算：20.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，（其中）.21.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的各頂點坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出關(guān)于y軸對稱的圖形；（2）直接寫出點，，的坐標(biāo)；（3）請在圖中的x軸上找一點P，使的值最小，并直接寫出點P的坐標(biāo).22.如圖，已知：在和中，點A、E、F、C在同一直線上，，，.求證：.23.（本題滿分10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費5280元.已知甲、乙兩車單獨運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費比甲車每趟運(yùn)費少200元.（1）求甲、乙兩車單獨運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算?24.（本題滿分10分）如圖，在中，小明按以下步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖：①分別以點A點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M，N；②作直線MN交AB和于點D，交BC于點E，連接AE.（1）按上述步驟完成小明的作圖；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，，求的面積.25.（本題滿分10分）閱讀：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和公式法，對于公式法分解因式中的公式：，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)通過思考，認(rèn)為可以這樣來證明：……裂項（即把一項分裂成兩項）……分組……組內(nèi)分解因式……整體思想提公因式由此得到：公式的證明.（1）仿照上面的方法，證明：（2）分解因式：（3）已知的三邊長分別是a，b，c，且滿足，試判斷的形狀，并說明理由.26.（10分）如圖，在中，點D為直線BC上一動點，以AD為直角邊在AD的右側(cè)作等腰，，.（1）特例探究：如圖1，如果，.當(dāng)點D在線段BC上時，求證：且；（2）探究證明：如圖2，如果，條件不變.當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）拓展運(yùn)用：如圖3，若是銳角三角形，，當(dāng)點D在線段BC上運(yùn)動時，判斷線段CE與BD的位置關(guān)系，并說明理由.圖1圖2圖3

2023~2024學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研試題八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.）1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.B8.C9.D10.B11.C12.A二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，請將答案填在答題卡上.）13.14.15.八邊形16.217.（6，14）或（14，8）18.12三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.解：20.原式當(dāng)時，原式21.解：（1）如圖，即為所求；（2）點，，；（3）如圖，點P即為所求，點P的坐標(biāo)（2，0）22.證明：∵，∴，∵，∴，即，∵在和中，∴，∴.23.解：（1）設(shè)甲車單獨運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)趟，根據(jù)題意得出：，解得：，經(jīng)檢驗得出：是原方程的解，則乙車單獨運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)：，答：甲車單獨運(yùn)完需18趟，乙車單獨運(yùn)完需36趟；（2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費是元，由題意得：，解得：，則乙車每一趟的費用是：320-200=120（元），單獨租用甲車總費用是：18×320=5760（元），單獨租用乙車總費用是：36×120=4320（元），4320<5760，故單獨租用一臺車，租用乙車合算.答：單獨租用一臺車，租用乙車合算.24.解：（1）作圖如圖所示.（2）由（1）知DE為線段AB的垂直平分線，∴，.∵，∴.∵，∴，∴，，∵，∴，∴；，.（3）由（2）知，，，.∵，，，∴，，，∴∴三角形的面積.25.解：（1）；（2）；（3）∵等式兩邊同乘