高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測（二十）電場力的性質(zhì)（含解析）-人教版高三物理試題

電場力的性質(zhì)對點訓練：庫侖定律的理解與應(yīng)用1.(2018·北京西城質(zhì)檢)如圖所示，兩個電荷量均為＋q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個小球的半徑r?l。k表示靜電力常量。則輕繩的張力大小為()A．0 B.eq\f(kq2,l2)C．2eq\f(kq2,l2) D.eq\f(kq,l2)解析：選B輕繩的張力大小等于兩個帶電小球之間的庫侖力，由庫侖定律得F＝eq\f(kq2,l2)，選項B正確。2．(2018·常州檢測)真空中保持一定距離的兩個點電荷，若其中一個點電荷增加了eq\f(1,2)，但仍然保持它們之間的相互作用力不變，則另一點電荷的電量一定減少了()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,24)解析：選B因為一個點電荷增加了eq\f(1,2)，則q1′＝eq\f(3,2)q1，根據(jù)庫侖定律的公式F＝keq\f(q1q2,r2)知，若庫侖力不變，則q2′＝eq\f(2,3)q2，即另一電荷減小了eq\f(1,3)。故B正確，A、C、D錯誤。對點訓練：庫侖力作用下的平衡問題3．(2018·遵義期中)如圖所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在光滑絕緣斜面上，則A球受力個數(shù)可能為()A．一定受到2個力作用 B．可能受到2個力作用C．可能受到3個力作用 D．可能受到5個力作用解析：選A小球A受重力和B給的吸引力，由于斜面光滑，所以小球A所受的重力和吸引力恰好相等，則可以滿足受力平衡的條件，所以A球一定受到2個力的作用，故A正確。4．(2019·臺州模擬)如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球A用絕緣細線懸于O點，帶電荷量也為q的小球B固定在O點正下方絕緣支柱上，其中O點到小球A的距離為l，小球B到O的距離為eq\f(\r(3)＋1,2)l。當小球A平衡時細線與豎直方向的夾角為60°，帶電小球A、B均可視為點電荷，靜電力常量為k。下列說法正確的是()A．小球A、B間的作用力為mgB．小球A、B間的作用力為eq\f(2kq2,3l2)C．細線對小球A的拉力為mgD．細線對小球A的拉力為eq\r(3)mg解析：選B由題，OA＝l，OB＝eq\f(\r(3)＋1,2)l。當小球A平衡時，懸線與豎直方向夾角θ＝60°，由幾何關(guān)系可知，A到直線OB的距離為：x＝lsin60°＝eq\f(\r(3),2)l，所以A、B之間的距離為：eq\x\to(AB)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)l))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)＋1,2)l－\f(1,2)l))2)＝eq\f(\r(6),2)l，小球A的受力分析如圖，根據(jù)受力平衡的條件，小球A、B間的作用力滿足：eq\f(F,\x\to(AB))＝eq\f(mg,\x\to(OB))，所以：F＝eq\f(\x\to(AB),\x\to(OB))mg＝eq\f(\r(6),\r(3)＋1)l，故A錯誤；由庫侖定律得：F＝eq\f(kq2,\x\to(AB)2)＝eq\f(2kq2,3l2)，故B正確；設(shè)細線對小球A的拉力為T，根據(jù)受力平衡的條件可得：eq\f(T,\x\to(OA))＝eq\f(mg,\x\to(OB))，所以：T＝eq\f(\x\to(OA),\x\to(OB))mg＝eq\f(2mg,\r(3)＋1)，故C、D錯誤。5.如圖所示，已知帶電小球A、B的電荷量分別為q1、q2，都用長為L的絕緣絲線懸掛在絕緣墻角O點處，靜止時A、B相距為d。為使重新平衡時A、B間距離減為eq\f(d,2)，可采用以下哪些方法()A．將小球B的質(zhì)量增加到原來的4倍B．將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍C．將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半D．將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍解析：選D對小球B受力分析，小球B受重力、繩子的拉力及庫侖力，將拉力及庫侖力合成，其合力應(yīng)與重力大小相等、方向相反。由幾何關(guān)系可知，eq\f(mg,L)＝eq\f(F,d)，而庫侖力F＝eq\f(kq1q2,d2)，聯(lián)立可得：mgd3＝kq1q2L，解得d＝eq\r(3,\f(kq1q2L,mg))，要使d變?yōu)閑q\f(d,2)可以使B的質(zhì)量增大到原來的8倍而保證上式成立，故A、B錯誤；或?qū)⑿∏駻、B的電荷量都減小到原來的一半，同時小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍，也可保證等式成立，故D正確，C錯誤。對點訓練：電場強度的疊加問題6．(2018·杭州期末)如圖所示，真空中有兩個點電荷Q1＝＋1.0×10－8C和Q2＝＋4.0×10－8C，分別固定在x坐標軸上的x＝0和x＝6cm的位置，則下列說法正確的是()A．在x軸上有兩個場強為0的點B．在x＝1.2cm處場強為0C．在x軸上x＜6cm的區(qū)域場強沿x軸負方向D．在x軸上x＞6cm的區(qū)域場強沿x軸正方向解析：選D場強為零時，兩個點電荷在該處產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反。由于兩個點電荷都帶正電，電荷量不等，由E＝keq\f(Q,r2)知，在x軸上有一個場強為0的點，該點在x軸上兩個點電荷之間靠近Q1的位置，故A錯誤；設(shè)場強為0的點坐標為x，則有keq\f(Q1,x2)＝keq\f(Q2,0.06－x2)，可得x＝0.02m＝2cm，故B錯誤；根據(jù)電場的疊加原理知，在x軸上2cm＜x＜6cm和x＜0的區(qū)域場強沿x軸負方向，在0＜x＜2cm的區(qū)域場強沿x軸正方向，故C錯誤；根據(jù)電場的疊加原理知，在x軸上x＞6cm的區(qū)域場強沿x軸正方向，故D正確。7．(2019·巴蜀中學月考)如圖所示，AB為等量同種點電荷間的連線，CB垂直AB且∠CAB＝30°，D為AC的中點。若已知D點的場強大小為E，則C點的場強大小為()A．E B.eq\f(\r(21),4)EC.eq\f(5,4)E D.eq\f(\r(7),2)E解析：選B根據(jù)幾何關(guān)系可知，D到A、B兩點間距等于AC的一半，也等于BC，根據(jù)點電荷電場強度的方向可知，兩點電荷在D的電場強度方向夾角為120°，由點電荷電場強度公式E＝eq\f(kQ,r2)，可知，它們在D點的電場強度大小相等，即為E；那么A點電荷在C點的電場強度大小為eq\f(E,4)，B點電荷在C點的電場強度大小為E，方向如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合余弦定理，可得C點的場強大小為EC＝eq\f(\r(21),4)E，故B正確，A、C、D錯誤。對點訓練：電場線的理解與應(yīng)用8．[多選](2019·無錫模擬)某電場的電場線分布如圖所示，則()A．電荷P帶負電B．電荷P帶正電C．正試探電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力D．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度解析：選BC由電場線分布可知，電荷P帶正電，選項A錯誤，B正確；因c點的電場線較d點密集，可知c點的場強較大，正試探電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力，選項C正確；a點的電場線比b點較稀疏，則a點的電場強度小于b點的電場強度，選項D錯誤。9．[多選](2019·大豐月考)如圖所示，a、b、c、d、e、f六點是以O(shè)為球心的球面上的點，分別在a、c兩點處放上等量異種電荷＋Q和－Q。下列說法正確的是()A．b、d兩點電場強度大小相等，方向相同B．e、d兩點電勢不同C．b、f兩點電場強度大小相等，方向相同D．e、d兩點電勢相同解析：選ACDb、d兩點處于等量異種電荷連線的中垂線上且關(guān)于中點對稱，所以b、d兩點電場強度大小相等、方向相同，故A正確；等量異種電荷的電場線和等勢線都是關(guān)于連線、中垂線對稱的，由等量異號電荷的電場的特點，結(jié)合題圖可知，圖中b、d、e、f四點所在的平面是兩個點電荷連線的垂直平分面，所以該平面上各點的電勢都是相等的，各點的電場強度的方向都與該平面垂直，由于b、d、e、f各點到該平面與兩個點電荷連線的交點O的距離是相等的，結(jié)合該電場的特點可知，b、d、e、f各點的場強大小也相等，故B錯誤，C、D正確。10．[多選](2019·廈門模擬)如圖所示，實線表示電場線，虛線表示一帶正電粒子以一定的初速度從M點射入電場中的運動軌跡。粒子只受電場力作用，下列判斷正確的是()A．該帶正電粒子所受電場力的方向沿虛線的外側(cè)B．粒子在M點的加速度大于在N點的加速度C．粒子在M點受到的電場力小于在N點受到的電場力D．粒子從M點運動到N點的過程中，速度一直增大解析：選CD由電場力方向應(yīng)指向軌跡的內(nèi)側(cè)得知，粒子所受電場力方向大致斜向左下方，即沿虛線的內(nèi)側(cè)，故A錯誤；M點處的電場線較疏，而N點處電場線較密，則M點處的電場強度較小，粒子所受的電場力也較小，故加速度也小，故B錯誤，C正確；電場力對粒子做正功，其電勢能減小，動能增大，則知粒子在M點的動能小于在N點的動能，故粒子從M點運動到N點的過程中，速度一直增大，故D正確。考點綜合訓練11．(2019·宜興模擬)如圖所示，將帶正電的中心穿孔小球A套在傾角為θ的固定光滑絕緣桿上某處，在小球A的正下方固定著另外一只帶電小球B，此時小球A恰好靜止，且與絕緣桿無擠壓。若A的電荷量為q，質(zhì)量為m，A與B的距離為h，重力加速度為g，靜電力常量為k，A與B均可視為質(zhì)點。(1)試確定小球B的帶電性質(zhì)；(2)求小球B的電荷量。解析：(1)根據(jù)題意：小球A受到B的庫侖力必與A受到的重力平衡，即A、B之間相互排斥，所以B帶正電。(2)由庫侖定律，B對A的庫侖力為F＝eq\f(kqqB,h2)，由平衡條件有mg＝eq\f(kqqB,h2)解得qB＝eq\f(mgh2,kq)。答案：(1)帶正電(2)eq\f(mgh2,kq)12．(2019·南安月考)如圖所示，水平細桿上套一環(huán)，環(huán)A與球B間用一不可伸長輕質(zhì)絕緣繩相連，質(zhì)量分別為mA＝0.40kg和mB＝0.60kg，A環(huán)不帶電，B球帶正電，帶電荷量q＝1.0×10－4C。若B球處于一水平向右的勻強電場中，使環(huán)A與B球一起向右勻速運動。運動過程中，繩始終保持與豎直方向夾角θ