高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測（十三）圓周運(yùn)動（含解析）-人教版高三物理試題

課時(shí)跟蹤檢測（十三）圓周運(yùn)動對點(diǎn)訓(xùn)練：描述圓周運(yùn)動的物理量1.[多選](2019·通州期中)甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動，向心加速度a隨半徑R變化如圖所示。由圖像可以知道當(dāng)運(yùn)動半徑變化時(shí)()A．甲球的線速度大小保持不變B．乙球的線速度大小保持不變C．乙球的轉(zhuǎn)速大小保持不變D．甲球的角速度大小保持不變解析：選AC甲球的向心加速度與半徑成反比，根據(jù)向心加速度公式a＝eq\f(v2,r)知其線速度大小不變，故A正確，D錯誤。乙球的向心加速度與半徑成正比，根據(jù)向心加速度公式a＝ω2r，知其角速度不變，轉(zhuǎn)速不變，故C正確，B錯誤。2.(2019·大同期末)明代出版的《天工開物》一書中就有牛力齒輪翻車的圖畫，記錄了我們祖先的勞動智慧。如圖所示，A、B、C三齒輪半徑的大小關(guān)系為rA>rB>rC，下列判斷正確的是()A．齒輪A的角速度比C的大B．齒輪A與B角速度大小相等C．齒輪A邊緣的線速度比C邊緣的大D．齒輪B與C邊緣的線速度大小相等解析：選C齒輪A與齒輪B是同緣傳動，邊緣點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)公式v＝ωr可知，半徑比較大的A的角速度小于B的角速度。而B與C是同軸傳動，角速度相等，所以齒輪A的角速度比C的小，故A、B錯誤。齒輪A、B邊緣的線速度相等，由于齒輪B比C邊緣的線速度大，所以齒輪A邊緣的線速度比C邊緣的線速度大，故C正確，D錯誤。3.(2018·溫州期末)轉(zhuǎn)筆(PenSpinning)是一項(xiàng)用不同的方法與技巧、以手指來轉(zhuǎn)動筆的休閑活動，如圖所示。轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛，其中也包含了許多的物理知識，假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及的物理知識的敘述正確的是()A．筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的，做圓周運(yùn)動的角速度越小B．筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的，做圓周運(yùn)動的向心加速度越大C．筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的向心力是由萬有引力提供的D．若該同學(xué)使用中性筆，筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動做離心運(yùn)動被甩走解析：選D筆桿上的各個點(diǎn)都做同軸轉(zhuǎn)動，所以角速度是相等的，故A錯誤；由向心加速度公式an＝ω2R，筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的，做圓周運(yùn)動的向心加速度越小，故B錯誤；桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的向心力是由桿的彈力提供的，與萬有引力無關(guān)，故C錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)速過大時(shí)，當(dāng)提供的向心力小于需要向心力，筆尖上的小鋼珠有可能做離心運(yùn)動被甩走，故D正確。對點(diǎn)訓(xùn)練：水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動4.一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是()A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會發(fā)生側(cè)滑D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2解析：選D汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力、地面的支持力、以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當(dāng)向心力，A錯誤；當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時(shí)，速度為臨界速度，大于這個速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得f＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(fr,m))＝eq\r(\f(1.4×104×80,2.0×103))m/s＝eq\r(560)m/s，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)，所需的向心力小于1.4×104N，汽車不會發(fā)生側(cè)滑，B、C錯誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(560,80)m/s2＝7m/s2，即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2，D正確。5．[多選](2019·蘇州模擬)如圖所示，A、B、C三個小物塊放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，最大靜摩擦力均為重力的μ倍，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量為m，C離軸為2R，A、B離軸為R。當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時(shí)(設(shè)A、B、C都沒有滑動)()A．C的向心加速度最大B．B所受的靜摩擦力最小C．當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動D．當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動解析：選ABC三個小物塊轉(zhuǎn)動的角速度相等，根據(jù)a＝rω2知，C的半徑最大，則C的向心加速度最大，故A正確；根據(jù)靜摩擦力提供向心力，得：A所受的靜摩擦力fA＝2m·Rω2＝2mRω2，B所受的靜摩擦力fB＝mRω2，C所受的靜摩擦力為fC＝m·2Rω2＝2mRω2，可知A、C所受的靜摩擦力大小相等，B物塊所受的靜摩擦力最小，故B正確；根據(jù)μmg＝mRω2，發(fā)生相對滑動的臨界角速度ω＝eq\r(\f(μg,R))，A、B的半徑相同，則一起滑動，C的半徑大，臨界角速度小，則當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C最先滑動，故C正確，D錯誤。6．[多選](2019·永春期末)兩個質(zhì)量不同的小球，被長度不等的細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。則兩個小球的()A．運(yùn)動周期相等B．運(yùn)動線速度相等C．運(yùn)動角速度相等D．向心加速度相等解析：選AC對其中一個小球受力分析，如圖所示，受重力、繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動，故合力提供向心力；將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力F＝mgtanθ，由向心力公式得到F＝mω2r，設(shè)球與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r＝htanθ，由以上三式得，ω＝eq\r(\f(g,h))，與繩子的長度和轉(zhuǎn)動半徑無關(guān)，而且T＝eq\f(2π,ω)，故A、C正確；由v＝ωr，兩球轉(zhuǎn)動半徑不等，故線速度不相等，故B錯誤；由a＝ω2r，兩球轉(zhuǎn)動半徑不等，向心加速度不相等，故D錯誤。7．(2018·泰州模擬)如圖甲所示，有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動的水平圓盤，上面放置勁度系數(shù)為k＝46N/m的彈簧，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接質(zhì)量為m＝1kg的小物塊A，物塊與盤間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長度為l0＝0.5m，若最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s2，物塊A始終與圓盤一起轉(zhuǎn)動。則：(1)圓盤的角速度多大時(shí)，物塊A將開始滑動？(2)當(dāng)角速度緩慢地增加到4rad/s時(shí)，彈簧的伸長量是多少？(彈簧伸長在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤)。(3)在角速度從零緩慢地增加到4rad/s過程中，物塊與盤間摩擦力大小為Ff，試通過計(jì)算在如圖乙所示的坐標(biāo)系中作出Ff-ω2圖像。解析：(1)設(shè)圓盤的角速度為ω0時(shí)，物塊A將開始滑動，此時(shí)物塊的最大靜摩擦力提供向心力，則有：μmg＝mω02l0解得：ω0＝eq\r(\f(μg,l0))＝eq\r(\f(0.2×10,0.5))＝2rad/s。(2)設(shè)此時(shí)彈簧的伸長量為Δx，物塊受到的摩擦力和彈簧的彈力的合力提供向心力，則有：μmg＋kΔx＝mω2(l0＋Δx)代入數(shù)據(jù)解得：Δx＝0.2m。(3)在角速度從零緩慢地增加到2rad/s過程中，物塊與盤間摩擦力為靜摩擦力Ff＝mω02l0，F(xiàn)f∝ω2，F(xiàn)f隨著角速度平方的增加而增大；當(dāng)ω＞2rad/s時(shí)，物塊與盤間摩擦力為滑動摩擦力為定值，F(xiàn)f＝μmg＝2N。答案：(1)2rad/s(2)0.2m(3)如圖所示對點(diǎn)訓(xùn)練：豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動8.無縫鋼管的制作原理如圖所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個支承輪上，支承輪轉(zhuǎn)動時(shí)通過摩擦力帶動管狀模型做勻速圓周運(yùn)動，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無縫鋼管。已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則下列說法正確的是()A．鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的B．模型各個方向上受到的鐵水的作用力相同C．若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時(shí)僅重力提供向心力D．管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度ω最大為eq\r(\f(g,R))解析：選C鐵水做圓周運(yùn)動，重力和彈力的合力提供向心力，沒有離心力，故A錯誤；鐵水做圓周運(yùn)動的向心力由重力和彈力的徑向分力提供，不是勻速圓周運(yùn)動，故模型各個方向上受到的鐵水的作用力不一定相同，故B錯誤；若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，則是重力恰好提供向心力，故C正確；為了使鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度不能小于臨界角速度eq\r(gR)，故D錯誤。9．[多選](2019·揚(yáng)州?？?雜技演員表演“水流星”，在長為1.6m的細(xì)繩的一端，系一個總質(zhì)量為m＝0.5kg的盛水容器，以繩的一端為圓心，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動。如圖所示，若“水流星”通過最高點(diǎn)的速度為v＝4m/s，則下列哪些說法正確的是(g取10m/s2)()A．“水流星”在豎直面內(nèi)一定做變速圓周運(yùn)動B．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底受到的壓力均為零C．“水流星”在豎直面內(nèi)可能做勻速圓周運(yùn)動D．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出解析：選AB因?yàn)椤八餍恰边\(yùn)動過程中所受的合力不能每時(shí)每刻指向圓心，即有切向的分力，故它在豎直平面內(nèi)一定做變速圓周運(yùn)動，A正確，C錯誤；水流星通過最高點(diǎn)時(shí)，以水流星為整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律知：mg＋FT＝meq\f(v2,L)，代入數(shù)據(jù)可知，繩子拉力FT＝0；以水為研究對象得：m水g＋N＝m水eq\f(v2,L)，代入數(shù)據(jù)可知，容器底部對水的壓力N＝0，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)樗谧罡唿c(diǎn)只受重力，處于完全失重狀態(tài)，故不會有水從容器中流出，D錯誤。10．[多選](2019·連云港期末)如圖甲所示，質(zhì)量為m的小球與輕繩一端相連，繞另一端點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，圓周運(yùn)動半徑為R，忽略一切阻力的影響。現(xiàn)測得繩子對小球的拉力隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，則下列判斷正確的是()A．t1時(shí)刻小球的速度大小為eq\r(2gR)B．t2時(shí)刻小球的速度大小為eq\r(5gR)C．t3時(shí)刻小球的速度大小為eq\r(gR)D．t4時(shí)刻小球的速度大小為eq\r(gR)解析：選BDt1時(shí)刻輕繩位于水平方向，由繩子的拉力提供向心力，由牛頓第二定律得：3mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(3gR)，故A錯誤。t2時(shí)刻小球到達(dá)最低點(diǎn)，由重力與繩子拉力的合力提供向心力，則有6mg－mg＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(5gR)，故B正確。t3時(shí)刻與t1時(shí)刻相同，輕繩位于水平方向，小球的速度為v＝eq\r(3gR)，故C錯誤。t4時(shí)刻小球到達(dá)最高點(diǎn)，由題圖知，繩的拉力為0，由重力提供向心力，則有mg＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(gR)，故D正確?？键c(diǎn)綜合訓(xùn)練11.(2019·宿遷期末)如圖所示，小物體位于半徑為R的半球頂端，若給小物體水平初速度v0時(shí)，小物體對球頂恰好無壓力，則()A．物體開始沿球面下滑B．物體落地時(shí)的水平位移為RC．物體的初速度為v0＝eq\r(gR)D．物體著地時(shí)速度方向與地面成45°角解析：選C物體對球頂恰無壓力，說明此時(shí)恰好是物體的重力作為圓周運(yùn)動的向心力，物體離開半球頂端后將做平拋運(yùn)動，故A錯誤；物體做平拋運(yùn)動，由x＝v0t、R＝eq\f(1,2)gt2和mg＝meq\f(v02,R)得：x＝eq\r(2)R，故B錯誤；由以上分析解得v0＝eq\r(gR)，故C正確；落地時(shí)豎直方向上的速度vy＝gt＝eq\r(2gR)，設(shè)落地時(shí)速度與地面的夾角為θ，有tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\r(2)，故D錯誤。12．“太極球”是近年來在廣大市民中比較流行的一種健身器材。做該項(xiàng)運(yùn)動時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時(shí)，球卻不會掉落到地上?，F(xiàn)將太極球簡化成如圖甲所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動，且在運(yùn)動到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無相對運(yùn)動趨勢。A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高。球的質(zhì)量為1kg，g取10m/s2，不計(jì)板的重力和空氣阻力。(1)求球在C處受到板的彈力比在A處受到的彈力大多少；(2)設(shè)在A處時(shí)板對球的彈力為F，當(dāng)球運(yùn)動到B、D位置時(shí)，板與水平方向需有