初中數(shù)學九年級下冊《位似》學案

PAGEPAGE5《位似》學案一、學習目標1．了解位似圖形及其有關概念，了解位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比2．利用圖形的位似解決一些簡單的實際問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題，并在有關的學習和運用過程中發(fā)展自己的數(shù)學應用意識和動手操作能力二、學習重點、難點重點：利用位似圖形的定義能判斷兩個圖形是否是位似圖形及位似圖形的性質的運用．難點：判斷位似圖形．三、學習過程（一）情境創(chuàng)設公安人員在偵破案件中，有時會從一枚指紋來確定罪犯的身份，最終破案．借助放大鏡可以將它放大，保持形狀不變．再如微型膠卷所拍攝的照片就是把實物縮小，保持形狀不變．你還能舉出生活中將一個圖形放大或縮小的例子嗎？（二）自主探究1．在我們生活中經(jīng)常見到很多這樣一類相似的圖形．比如：相底上的景與其洗出相片上的景、放映機通過光把幻燈片上的圖放大到屏幕上等等．不管是放大的還是縮小的都沒有改變圖形形狀，與原圖形是相似的．2．請觀察下列圖形，并歸納有什么特征．3．位似圖形的定義：_______________________________________________．4．位似中心的位置：_______________________________________________．．5．位似圖的性質：（1）對應線段_________________；兩位似圖形的方向是_________________．（2）一對對應點和位似中心在___________,它們到位似中心的距離之比等于_____________．（三）例題精析例1．如圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心．例2．把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的．分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應頂點到位似中心的距離之比為1∶2．（四）課堂檢測1．下列說法中正確的是（）位似圖形可以通過平移而相互得到位似圖形的對應邊平行且相等位似圖形的位似中心不只有一個位似中心到對應點的距離之比都相等2．下列圖形中位似中心在圖形上的是（）3．如圖3，正五邊形是由正五邊形經(jīng)過位似變換得到的，若，則下列結論正確的是（）EE（圖3）（圖4）A．D．4．如圖4，五邊形與五邊形是位似圖形，點為位似中心，，則:=___________．

（五）課后作業(yè)：1．下列說法正確的是（）A．位似圖形一定是相似圖形B．相似圖形不一定是位似圖形C．位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比D．位似圖形中每組對應點所在的直線必相互平行COAB2．如圖，與是位似圖形，點是位似中心，若，則．COAB．ABCDO3．．ABCDOABCD4．如圖在6×6的方格中畫出等腰梯形ABCD的位似圖形，位似中心為點A，所畫圖形與原等腰梯形ABCD5．閱讀并回答問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題：在給定的銳角△ABC中，求作一個正方形DEFG，使D、E落在BC上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上，作法如下：第一步：畫出一個有3個頂點落在△ABC兩邊上的正方形D1E1F1第二步：連結BF1，并延長交AC于點F；第三步：過F點作FE⊥BC交AB于點E；第四步：過F點作FG∥BC交AB于點G；第五步：過G點作GD⊥BC于點D．四邊形DEFG即為所求作的正方形DEFG．根據(jù)以上作圖步驟，回答以下問題：