高考物理總復(fù)習(xí) 課時作業(yè)十六 開普勒定律萬有引力定律-人教版高三物理試題

課時作業(yè)十六開普勒定律萬有引力定律(限時：45分鐘)(班級________姓名________)1．(多選)第谷、開普勒等人對行星運(yùn)動的研究漫長而曲折，牛頓在他們研究的基礎(chǔ)上，得出了科學(xué)史上最偉大的定律之一——萬有引力定律．下列有關(guān)萬有引力定律的說法中正確的是()A．開普勒通過研究觀測記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運(yùn)行的軌道是橢圓B．太陽與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它的衛(wèi)星C．庫侖利用實(shí)驗(yàn)較為準(zhǔn)確地測出了引力常量G的數(shù)值D．牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識2．(多選)如圖所示，對開普勒第一定律的理解，下列說法中正確的是()第2題圖A．在行星繞太陽運(yùn)動一周的時間內(nèi)，它離太陽的距離是不變的B．在行星繞太陽運(yùn)動一周的時間內(nèi)，它離太陽的距離是變化的C．某個行星繞太陽運(yùn)動的軌道一定是在某一固定的平面內(nèi)D．某個行星繞太陽運(yùn)動的軌道一定不在一個固定的平面內(nèi)3．開普勒的行星運(yùn)動規(guī)律也適用于其他天體或人造衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律，某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的eq\f(1,3)，則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是()A．1～4天B．4～8天C．8～16天D．16～20天4．某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a，近日點(diǎn)離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點(diǎn)時行星的速率為va，則過近日點(diǎn)時行星的速率為()A．vb＝eq\f(b,a)vaB．vb＝eq\r(\f(a,b))vaC．vb＝eq\f(a,b)vaD．vb＝eq\r(\f(b,a))va5．(多選)質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動．已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的()A．線速度v＝eq\r(\f(GM,R))B．角速度ω＝eq\r(gR)C．運(yùn)行周期T＝2πeq\r(\f(R,g))D．向心加速度a＝eq\f(Gm,R2)6．(多選)對于萬有引力定律的表述式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下面說法中正確的是()A．公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的，而不是人為規(guī)定的B．當(dāng)r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大C．m1與m2受到的引力總是大小相等的，方向相反，是一對作用力與反作用力D．m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關(guān)7．設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T，質(zhì)量為M，引力常量為G，假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R.同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所收到的支持力之比為()A.eq\f(GMT2,GMT2－4π2R3)B.eq\f(GMT2,GMT2＋4πR3)C.eq\f(GMT2－4πR3,GMT2)D.eq\f(GMT2＋4π2R3,GMT2)8．(多選)如圖所示，人造衛(wèi)星P(可看作質(zhì)點(diǎn))繞地球做勻速圓周運(yùn)動．在衛(wèi)星運(yùn)行軌道平面內(nèi)，過衛(wèi)星P作地球的兩條切線，兩條切線的夾角為θ，設(shè)衛(wèi)星P繞地球運(yùn)動的周期為T，線速度為v，萬有引力常量為G.下列說法正確的是()第8題圖A．θ越大，T越大B．θ越小，T越大C．若測得T和θ，則地球的平均密度為ρ＝eq\f(3π,GT2（tan\f(θ,2)）3)D．若測得T和θ，則地球的平均密度為ρ＝eq\f(3π,GT2（sin\f(θ,2)）3)

9.已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．(1)求衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的第一宇宙速度v1；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動且運(yùn)行周期為T，求衛(wèi)星運(yùn)行半徑r；(3)由題目所給條件，請?zhí)岢鲆环N估算地球平均密度的方法，并推導(dǎo)出平均密度表達(dá)式．10．宇航員在月球表面附近自h高處以初速度v0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L.已知月球半徑為R，若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星，使它在月球表面附近繞月球做圓周運(yùn)動．若萬有引力恒量為G，求：(1)該衛(wèi)星的周期；(2)月球的質(zhì)量．課時作業(yè)(十六)開普勒定律萬有引力定律1.AD【解析】開普勒通過研究觀測記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運(yùn)行的軌道是橢圓，太陽與行星之間引力的規(guī)律既適用于其他行星，也適用于行星與它的衛(wèi)星，選項(xiàng)A正確，B錯誤；引力常量G的數(shù)值是卡文迪許測出的，選項(xiàng)C錯誤；牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識，選項(xiàng)D正確．2．BC【解析】根據(jù)開普勒第一定律(軌道定律)的內(nèi)容可以判定：行星繞太陽運(yùn)動的軌道是橢圓，有時遠(yuǎn)離太陽，有時靠近太陽，所以它離太陽的距離是變化的，選項(xiàng)A錯誤，B正確；行星圍繞著太陽運(yùn)動，由于受到太陽的引力作用而被約束在一定的軌道上，選項(xiàng)C正確，D錯誤．3．B【解析】由開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k得eq\f(req\o\al(3,星),Teq\o\al(2,星))＝eq\f(req\o\al(3,月),Teq\o\al(2,月))，所以T星＝eq\r(\f(req\o\al(3,星),Teq\o\al(3,月)))T月＝eq\f(\r(3),9)×27天≈5.2天．4．C【解析】如圖所示，若行星從軌道的遠(yuǎn)日點(diǎn)A經(jīng)足夠短的時間Δt運(yùn)動到A′點(diǎn)，從軌道的近日點(diǎn)B經(jīng)時間Δt運(yùn)動到B′點(diǎn)．因Δt很小，OBB′和OAA′都可看成扇形，則SOAA′＝eq\f(1,2)vaaΔt，SOBB′＝eq\f(1,2)vbbΔt，由開普勒第二定律知SOAA′＝SOBB′，聯(lián)立以上三式得vb＝eq\f(a,b)va，C正確．第4題圖5．AC【解析】由萬有引力等于向心力eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)可得線速度v＝eq\r(\f(GM,R))，選項(xiàng)A正確；角速度ω＝v/R＝eq\r(\f(GM,R3))＝eq\r(\f(g,R))，選項(xiàng)B錯誤；運(yùn)行周期T＝2πR/v＝2πeq\r(\f(R,g))，選項(xiàng)C正確；由eq\f(GMm,R2)＝ma可得向心加速度a＝eq\f(GM,R2)，選項(xiàng)D錯誤．故選AC.6．ACD【解析】萬有引力定律的表述式的適用條件是質(zhì)點(diǎn)，故選ACD.7．A【解析】在赤道上eq\f(GMm,R2)－FN＝mReq\f(4π2,T2)可得FN＝eq\f(GMm,R2)－mReq\f(4π2,T2)①，在南極eq\f(GMm,R2)＝F′N②，由①②式可得eq\f(F′N,FN)＝eq\f(GMT2,GMT2－4π2R3).故選A.8．BD【解析】A、B半徑r＝eq\f(R,sin\f(θ,2))(R為地球的半徑)，可知θ越大，半徑越小，又運(yùn)動周期：T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，則半徑越小，周期越?。沪仍叫?，半徑越大，T越大．則A錯誤，B正確．CD：測得T和θ，由萬有引力提供向心力：meq\f(R,sin\f(θ,2))·eq\f(4π2,T2)＝Geq\f(\f(4,3)πR3ρm,（\f(R,sin\f(θ,2))）2)得ρ＝eq\f(3π,GT2（sin\f(θ,2)）3)，則D正確，C錯誤，故選BD.9．(1)eq\r(gR)(2)eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))(3)見解析【解析】(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動滿足eq\f(GMm,R2)＝mg①第一宇宙速度是指衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力等于它受到的萬有引力eq\f(GMm,R2)＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)②①式代入②式，得v1＝eq\r(gR)；(2)衛(wèi)星受到的萬有引力為eq\f(GMm,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T))))eq\s\up12(2)③由①③式解得r＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))；(3)設(shè)質(zhì)量為m0的小物體在地球表面附近所受重力為m0g，則Geq\f(Mm0,R2)＝m0g.將地球看成是半徑為R的球體，其體積為V＝eq\f(4,3)πR3地球的平均密度為ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3g,4πGR).10.(1)eq\f(πL,v0h)eq\r(2Rh)(2)eq\f(2hveq\o\al(2,0)R2,GL2)【解析】(1)設(shè)月球表面附近的重力加速度為g月對做平拋