2022年浙江省麗水市松陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年浙江省麗水市松陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列運算正確的是（）

A.a3-a2=a6B.2a(3a-1)=6a2

C.a8-j-a4=x2D.（2a）3=8a3

2.如圖是由四個相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）

3.如果a>b,則下列結(jié)論錯誤的.（）

ab

3>3B>3bc>

a-一

A.3a33D.—a>—b

4.有五條線段長分別為1,3,5,7,9,從中任取三條，能組成三角形的概率是（）

Di

5.某公司前年繳費40萬元，今年繳費48.4萬元，該公司繳費的年平均增長率為多少？如果

設(shè)平均年增長率為％,則可列方程（）

A.40（1-%）2=48.4B.40（1+x）2=48.4

C.48.4（1+x）2=40D.48.4（1-%）2=100

如圖，已知力B=AC,AB=10,BC=6,以4,B兩點為圓心，AK

大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N,直線MN與4C/\

相交于點D，則ABCC的周長為（）

A.16B.20C.22D.26\Q

7.如圖，己知，1〃，2〃，3〃，4,相鄰兩條平行直線間的距離相等.若

等腰直角△ABC的三個頂點分別在三條平行直線上，則Na的正弦值是（）

A.譽(yù)CD

13-1i

8.如圖，21BCD中，對角線交于點。，AC=2V13,BD=4,BDA.BC,貝gABCD的面積

是（）

A.6B.12C.3V13D.4V13

9.互為相反數(shù)的兩個非零有理數(shù)的任何同次累，它們（）

A.一定相等B.偶次嘉相等，奇次暴不相等

C.一定不相等D.奇次塞相等，偶次事不相等

10.如果一種變換是將拋物線向右平移2個單位或向上平移1個單位，我們把這種變換稱為

拋物線的簡單變換。已知拋物線經(jīng)過兩次簡單變換后的一條拋物線是y=/+l，則原

拋物線的解析式可能是（）

A.y=x2—lB.y=xP+6x+5

C.y=3?+4x+4D.jr=+&c+17

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11.分解因式：3（a+2）2-2（a+2）=.

12.若式子VT而有意義，則x的取值范圍是.

13.為迎接“義務(wù)教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級8個班的班額人數(shù)，抽查數(shù)

據(jù)統(tǒng)計如下：52,52-m,52,54+m,54,51,55,54（0<m<3,6為整數(shù)），這

組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

14.某眼鏡店假期間開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動.某款式眼鏡的廣告如下，那么廣告牌上填的原

價是元.

原價：元

暑假八折優(yōu)惠現(xiàn)價：160元

15.關(guān)于x、y二元一次方程組圖：葭了的解滿足6%+'=21，則卜的值為

16.如圖，在△ABC中，己知4B=4C,AB的垂直平分線交48于點N,

交4c于點M,連接MB.若48=8cm,△MBC的周長是14cm若點

P為直線MN上一點，則4PBC周長的最小值是.

三、計算題（本大題共1小題，共6分）

17.若關(guān)于x的方程W+藝=2有增根，求m的值？

X—ZX—4

四、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

18.計算：（一§-1+2（?！?.14）°-2sM60°-g+|l-3V5|.

19.漣水外賣市場競爭激烈，美團(tuán)、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負(fù)責(zé)招聘外賣送餐

員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元；超出750單的部分每單收入m元.

（1）若某“外賣小哥”某月送了500單，收入元；

（2）若“外賣小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關(guān)系如圖所示，

求y與％之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若“外賣小哥”甲和乙在某個月內(nèi)共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收

入5000元，問：甲、乙送單量各是多少？

20.某市少年宮準(zhǔn)備組織市區(qū)部分學(xué)校的中小學(xué)生到本市4,B,C,D,E五個旅游景區(qū)“一

日游”，每名學(xué)生只能在五個景區(qū)中任選一個，為估算到各景區(qū)“一日游”的學(xué)生人數(shù),

少年宮隨機(jī)抽取這些學(xué)校的部分學(xué)生，進(jìn)行了“五個景區(qū)你最想去那里”的問卷調(diào)查,

并把統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.

(1)求參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(2)若參加“一日游”的學(xué)生為1000人，請估計到C景區(qū)“一日游”的學(xué)生人數(shù).

21.如圖，4B為。。的直徑，AC平分NBZD,交弦BD于點G,連接半徑0C交BD于點E,過

點C的一條直線交48的延長線于點F,乙4FC=〃CD.

(1)求證：直線CF是。。的切線;

(2)若DE=2CE=2.

①求的長;

②求△ACF的周長.(結(jié)果可保留根號)

22.如圖，已知在△2BC中，AB=6,AC=5,DE垂直平分ZB,FG垂直平分AC,連接4D,

AF.

(1)若AADF的周長為8,求△力BC的周長;

(2)若4c=40。，求乙4FD的度數(shù).

23.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-(％-1)2+4與x軸交于4B兩點(4在B的右側(cè))，與

y軸交于點C.

(1)求直線C4的解析式；

(2)如圖，直線x=m與拋物線在第一象限交于點D,交C4于點E,交x軸于點F,DG1CA

于點G,若E為G4的中點，求小的值.

(3)直線y=nx+九與拋物線交于M(%i，yi),N(%2，y2)兩點，其中＜%2?若％2-xi＞3且

力-為＞0,結(jié)合函數(shù)圖象，探究n的取值范圍.

24.如圖1,在△ABC中.乙4cB=90。,AC=4,BC=3,以C為