2022年上海市黃浦區(qū)格致中學中考數(shù)學二模試卷

2022年上海市黃浦區(qū)格致中學中考數(shù)學二模試卷

1.（單選題，4分）一個人一年吸入和呼出的空氣大約有7300000升，7300000用科學記數(shù)

法表示為（）

A.0.73X107

B.7.3X106

C.73X105

D.730X104

2.（單選題，4分）下列運算正確的是（）

A.x2+x3=x5

B.（-a）3*（-a）4=、7

Mia）、次

D.x4-s-x=x4

3.（單選題，4分）為了了解某校九年級500名學生的體重情況，從中抽取50名學生的體重

進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是指（）

A.500

B.被抽取的50名學生

C.500名學生的體重

D.被抽取的50名學生的體重

4.（單選題，4分）如果。01與。Oz內(nèi)含，01。2=4,。01的半徑是3,那么的半徑可以

是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

5.（單選題，4分）順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點所得到的四邊形是（）

A.菱形

B.矩形

C.直角梯形

D.等腰梯形

6.（單選題，4分）如果一個正九邊形的邊長為a,那么這個正九邊形的半徑是（）

A—2—

*sin2Q°

B.—^―

cos20Q

C---

’2sin20°

D?際

7.（填空題,4分）9的算術(shù)平方根是—.

8.（填空題，4分）分解因式：x2-4y2=_.

9.（填空題，4分）已知f（x）=x2+l,則f（-1）=

10.（填空題，4分）不等式組守一2%（5的解集是

11.（填空題，4分）如果將拋物線y=-2x2+8向下平移a個單位后，恰好經(jīng)過點（1,4）,

那么a的值為

12.（填空題，4分）如果關(guān)于x的方程x2-（2m-l）x+m』0有實數(shù)根，那么m的取值范圍

是_.

13.（填空題，4分）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)是合數(shù)的概率為

14.（填空題，4分）已知：在AABC中，DE||BC,點D、E分別在邊AB、AC上，且

AD=2BD,如果AC=b,那么。E=_.（用向量五、b的式子表示）

15.（填空題，4分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-3,0）和B（0,-2）,當x_

時，函數(shù)值y<0.

16.（填空題，4分）如圖，已知點A是雙曲線y=1％<0）上一動點，聯(lián)結(jié)OA,作OB1OA,

且OB=2OA,如果當點A在雙曲線y=1上運動時，點B恰好在雙曲線y=E上運動，那么k

的值為

17.（填空題，4分）已知點P是直線y=2上一點，OP與y軸相切，且與x軸負半軸交于A、

B兩點，如果AB=2,那么點P的坐標是

18.（填空題，4分）如圖，在AABC中，ZACB=12O°,AC=BC=6,點E在邊AB上且

AE=2BE,點F在邊BC上，過點F作EF的垂線交射線AC于點G,當RtAEFG的一條直角邊

與4ABC的一邊平行時，則AG=_.

19.（問答題，10分）計算：|2-V3|-（一+2cos30。+（兀一1）°.

2。?（問答題，10分）解方程：言+言=°

21.（問答題，10分）已知：如圖，在AABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點,

4

BC=14,AD=12,sinB='

求：（1）線段DC的長；

（2）tanzEDC的值.

22.（問答題，10分）如圖所示為一個圓柱形大型儲油罐固定在U型槽上的橫截面圖.已知圖

中四邊形ABCD為等腰梯形，AB||DC,支點A與B相距8m,罐底最低點到地面CD距離為

1m.設(shè)油罐橫截面圓心為0,半徑為5m,ND=56。，求：U型槽的底部CD的長.（參考數(shù)

據(jù)：sin56°*0.83,cos56°?0.56,tan56°?1.5,結(jié)果保留整數(shù)）

23.（問答題，12分）如圖，已知等邊AABC中，D、F分別是邊BC、AB上的點，且CD=BF,

以AD為邊向左作等邊aADE,聯(lián)結(jié)CF、EF.

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）當/DEF=45。時，求”的值.

A

24.(問答題，12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2?2ax+c(a>0)與

x軸交于點A(-2,0)、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C,對稱軸與x軸交

于點D,直線y=+b經(jīng)過點A,交拋物線的對稱軸于點E.

(1)求AABE的面積;

(2)聯(lián)結(jié)EC,交x軸于點F,聯(lián)結(jié)AC,若受空=三，求拋物線的表達式；

(3)在(2)的條件下，點P是直線AE上一點，且NEPB=/ECB,求點P的坐標.

25.(問答題，14分)如果三角形中一個內(nèi)角a的兩條夾邊中有一條邊上的中線長恰好等于這

條邊的長，那么稱這個三角形為“奇異三角形"，角a叫做“奇異角"，這條邊叫做“角a的奇異

邊”.

(1)如圖1,已知在AABC中，zC=90°,tanA=~,求證：4ABC是"奇異三角形"；

(2)已知ADEF是"奇異三角形"，DE=2,ND=60。，當DE是2D的奇異邊"時，請在圖2上

作出ADEF并求出DF