2020-2021大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》（下）期末課程考試試卷A6（含答案）

5.曲線積分f二④的值為()，其中C取圓周V+y2=l的正向.

2020-2021《高等數(shù)學(xué)》(下)期末課程考試考試卷A6

適用專業(yè)：考試日期：(A)、4(B)、一2%(C)、2萬(wàn)(D)>—7T

試卷類(lèi)型：閉卷考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：100分

6.已知色士竺莊坐為某一函數(shù)的全微分,則a=()

(x+y)2

一.填空題：(共6小題，每空2分，共14分)

(A)-1(B)0(C)2(D)1

“22

中1.設(shè)z=Y+xy+y2,則三=;—7.設(shè)Z為錐面z=ylx+y介于z=0與z=l之間的部分，Z,是Z在第一卦限的

'dx--------dy

科

部分，則JJ(xy+yz+xz)cls=()

2.改變積分順序￡f{x,y)dx=.

z

型3.函數(shù)z=2x?+y2在點(diǎn)P(l,1)處的梯度為

(A)0(B)4Jxyds(C)4[fzyds(D)4\ixzds

4.級(jí)數(shù)f的斂散性為.

n=i"

8.f(Xo,y)與yj均存在是函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x°,y。處連續(xù)的()條件

5.設(shè)平面曲線L為下半圓周y=-Vr^,則曲線積分卜/+)，2)小=x0

(A)充分(B)必要(C)充要(D)無(wú)關(guān)

K-

6.曲線x=%',安卜,z=產(chǎn)在相應(yīng)點(diǎn)E處的切線方程為.三.(8分)設(shè)z=x3y2-3xy3-xy+l,求,-^4。

dx-dy'

4二.單項(xiàng)選擇.(共8小題，每小題3分，共24分)

1.設(shè)D為圓域:x2+y*l,JJd0y=A.則A=(),

-ED

(A)n(B)(C)(D)37r.

00

2.lim",產(chǎn)0是級(jí)數(shù)EUn發(fā)散的()

n=I

寂

(A).充分條件(B).必要條件(C).充要條件(D).無(wú)關(guān)條件四.(8分)計(jì)算二重積分“(/+y2一y)db其中D是由y=x,y=y,及y=l所圍成

3.積分9+Q(x,y)dy與路徑無(wú)關(guān)的充要條件是()

的區(qū)域.

dPdQ

(A).(B),史一/(C),/迤(D),理=迤

-dydxdydxdxdydydy

w

4.設(shè)z=x1y，則dz=().

(A)dx+dy(B)3x2ydx+x?idy(C)Xsdx+ydy(D)3A*2V^V+Wy

操

五.（9分）計(jì)算三重積分川'山xdydz其中Q是曲面z=x2+y2與z=4所圍成的閉八.（9分）計(jì)算I二jjx2Gdz+）產(chǎn)力公+z?幽y,其中Z是拋物面z=x2+y

區(qū)域被平面Z=1所截下的有限部分的下側(cè)。

六.（9分）求級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂域及和函數(shù)

n=l

九.（10分）求函數(shù)f（x,y）=一+寸7272_2外的極值。

七.（9分）計(jì)算『「瑛—其中L為圓周島行按逆時(shí)

針?lè)较蚶@行.

4.設(shè)Z=Vy,則&=(B).

鼠2020-2021《高等數(shù)學(xué)》(下)期末課程考試考試卷

3

y

y

d

d

y

y

x

+

d

+

x

2

2

y

x

l

y

+

d

c

d

x

y

y

+

d

x

i

xx

(A)3(C)x(D)3

d(B)

A6答案

適用專業(yè)：考試日期：

5.曲線積分廠的值為(C)，其中C取圓周V+V=l的正向.

試卷類(lèi)型：閉卷考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：100分

y

J，+

——蒯

(A)、n(B)、-2/r(C)、2TT(D)、一)

一.填空題：(共6小題，每空2分，共14分)

而

2

6.已知竺竺也也為某一函數(shù)的全微分,則=(C)

y

a

y

d

+

2

y

x

科1.iSz=x+,則生