建筑工程項目的不確定性分析-敏感性分析

--模塊4建筑工程項目的不確定性分析建筑工程經濟--4.1項目不確定性分析概述一不確定性分析含義二不確定性因素產生的原因三不確定性分析的內容四不確定性分析的方法建筑工程經濟—項目不確定性分析概述本節(jié)內容建筑工程經濟—項目不確定性分析概述一、不確定性分析含義什么是不確定性分析？建筑工程經濟—項目不確定性分析概述一、不確定性分析含義不確定性分析是指研究和分析當影響技術方案經濟效果的各項主要因素發(fā)生變化時，擬實施技術方案的經濟效果會發(fā)生什么樣的變化，以便為正確決策服務的一項工作。不確定性分析是技術方案經濟效果評價中一項重要工作，在擬實施技術方案未作出最終決策之前，均應進行技術方案不確定性分析。建筑工程經濟—項目不確定性分析概述二、不確定性因素產生的原因產生不確定性因素的原因很多，一般情況下，產生不確定性的主要原因有以下幾點：（2）預測方法的局限，預測的假設不準確。（3）未來經濟形勢的變化。（4）技術進步。（5）無法以定量來表示的定性因素的影響。（6）其他外部影響因素。（1）所依據(jù)的基本數(shù)據(jù)不足或者統(tǒng)計偏差。建筑工程經濟—項目不確定性分析概述一、不確定性分析的內容為了有效地減少不確定性因素對技術方案經濟效果的影響，提高技術方案的風險防范能力，進而提高技術方案決策的科學性和可靠性，除對技術方案進行確定性分析以外，還很有必要對技術方案進行不確定性分析。

如何做出決策？建筑工程經濟—項目不確定性分析概述一、不確定性分析的內容為此，應根據(jù)擬實施技術方案的具體情況，分析各種內外部條件發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對技術方案經濟效果的影響程度，以估計技術方案可能承擔不確定性的風險及其承受能力，確定技術方案在經濟上的可靠性，并采取相應的對策力爭把風險減低到最小限度。這種對影響方案經濟效果的不確定性因素進行的分析稱為不確定性分析。建筑工程經濟—項目不確定性分析概述二、不確定性分析的方法不確定性分析有許多方法,常用的不確定性分析方法有：1.盈虧平衡分析2.敏感性分析3.概率分析只適用于財務評價可同時用于財務評價和國民經濟評價建筑工程經濟--4.2盈虧平衡分析一盈虧平衡分析概述二線性盈虧平衡分析概念及基本假設三線性盈虧平衡分析數(shù)學模型四盈虧平衡點的計算方法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析本節(jié)內容建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析概述盈虧平衡分析是在一定市場、生產能力及經營管理條件下（即假設在此條件下生產量等于銷售量），計算分析產量、成本、利潤之間的平衡關系，確定盈虧平衡點（Break-Even-Point，BEP），用以判斷項目對市場需求變化適應能力和抗風險能力的一種不確定性分析方法，故亦稱損益平衡分析或量本利分析。建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析概述根據(jù)生產成本及銷售收入與產銷量之間是否呈線性關系，盈虧平衡分析又可進一步分為線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。盈虧平衡點（BEP）是指項目的盈利和虧損的臨界點，即當項目達到一定產量（銷售量）時，項目收入等于總成本，項目處于不盈不虧狀態(tài)，利潤為零的一點。建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析二、線性盈虧平衡分析概念及基本假設線性盈虧平衡分析是指生產成本及銷售收入與產銷量之間是呈線性關系的。要確保相互之間的線性關系，須滿足下列的基本假定條件：產量等于銷售量，即當年生產的產品當年銷售出去；產量變化，年固定成本不變，單位產品可變成本不變，從而總成本費用是產量的線性函數(shù)。即式中，C——年總成本；CF——年固定成本；

Cv——單位產品可變成本；Q——銷量（產量）建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析二、線性盈虧平衡分析概念及基本假設要確保相互之間的線性關系，須滿足下列的基本假定條件：③產量變化，產品售價不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù)。即：式中：R——銷售收入；P——單位產品售價；

T——單位產品銷售稅金及附加；Q——銷量（產量）④按單一產品計算，當生產多種產品，應換算為單一產品，不同產品的生產負荷率的變化應保持一致。建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析三、線性盈虧平衡分析數(shù)學模型為進行盈虧平衡分析，必須將生產成本分為固定成本和可變成本。在一定期間將成本總額分解成固定成本和變動成本兩部分后，再同時考慮收入和利潤，使成本、產銷量和利潤的關系統(tǒng)一于一個數(shù)學模型，這個數(shù)學模型的表達形式為：式中：B——利潤；R——銷售收入；C——年總成本；P——單位產品售價；Q——銷量（產量）；Cv——單位產品可變成本；

CF——年固定成本；T——單位產品銷售稅金及附加建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析四、盈虧平衡點的計算方法盈虧平衡點的計算方法包括：1.圖解法2.公式計算法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析四、盈虧平衡點的計算方法將數(shù)學模型表達式的關系反映在直角坐標系中，即成為線性盈虧平衡分析圖產銷量銷售收入R=P×Q總成本C=CV×Q+CF+T×Q利潤B=R-C=P×Q-CV×Q-CF-T×Q可變總成本CV×Q+T×Q固定總成本CF0金額盈虧平衡產銷量Q0設計生產能力Qd1.圖解法盈虧平衡點（BEP）虧損區(qū)盈利區(qū)建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析四、盈虧平衡點的計算方法當盈虧平衡時，銷售收入等于總成本，利潤為零，則數(shù)學表達式為：（1）以產銷量表示的盈虧平衡點BEPQ根據(jù)上式可得，盈虧平衡點產銷量BEPQ為：以產銷量表示的盈虧平衡點，表明項目不盈不虧時必須達到的最低限度的產銷量。BEPQ越小，說明項目適應市場變化能力越強，項目承擔風險的能力越強。2.公式計算法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析（2）以生產能力利用率表示的盈虧平衡點BEPE盈虧平衡點生產能力利用率BEPE，是指項目的設計生產能力用于維持項目不虧損不盈利的百分比。一般應小于70%，說明項目具有足夠承擔風險的能力。式中：Qd——設計生產能力（企業(yè)可達到的最大年產量）四、盈虧平衡點的計算方法2.公式計算法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析（3）以銷售收入表示的盈虧平衡點BEPR以銷售收入表示的盈虧平衡點，表明項目不盈不虧時的銷售收入。四、盈虧平衡點的計算方法2.公式計算法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析（4）以產品單價表示的盈虧平衡點BEPP產品單價的盈虧平衡點越低，說明項目適應市場變化的能力越強，項目承受跌價風險的能力越強，項目投產后盈利的可能性越大。以產品單價表示的盈虧平衡點，表明當項目達到設計生產能力時，使項目不虧不盈時產品的最低單價。2.公式計算法四、盈虧平衡點的計算方法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析例題：某建設項目年設計生產能力為12萬臺，年固定成本為1500萬元，單臺產品的銷售價格為675元，單臺產品銷售稅金及附加為165元，單臺產品可變成本為250元。試求盈虧平衡點的產銷量、銷售收入、生產能力利用率及價格。四、盈虧平衡點的計算方法2.公式計算法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析解：根據(jù)題意可得：①盈虧平衡點產銷量為：②盈虧平衡點銷售收入為：③盈虧平衡點生產能力利用率為：④盈虧平衡點價格為：建筑工程經濟--非線性盈虧平衡分析一非線性盈虧平衡分析產生原因二非線性盈虧平衡分析示意圖三非線性盈虧平衡點的計算建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析本節(jié)內容建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析一、非線性盈虧平衡分析產生原因在實際工作中，常常會遇到產品的年總成本與產量并不成線性關系，產品的銷售也會受到市場和用戶的影響，銷售收入與產量也不成線性變化，這時就需要進行非線性盈虧平衡分析。建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析一、非線性盈虧平衡分析產生原因產品總成本與產量不再保持線性關系的原因可能是：當生產擴大到一定限度后，正常價格的原料、動力已不能保證供應，企業(yè)必須付出較高的代價才能獲得，正常的生產班次也不能完成生產任務，不得不加班加點，增大了勞務費用，此外，設備的超負荷運行帶來了磨損的增大、壽命的縮短和維修費用的增加等，因此成本函數(shù)不再為線性而變成非線性了。建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析一、非線性盈虧平衡分析產生原因造成產品總成本與產量不成比例的原因，還可能是項目達到經濟規(guī)模導致產量增加，而單位產品的成本有所降低。在產品的銷售稅率不變的條件下，由于市場需求關系以及批量折扣也會使銷售收入與產量不成線性關系。建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析二、非線性盈虧平衡分析示意圖收入或成本0產量虧損區(qū)虧損區(qū)盈利區(qū)BEP（Q1）BEP（Q2）總成本曲線總收入曲線Qmax建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析二、非線性盈虧平衡分析示意圖從圖中可以看出，產量小于Q1或大于Q2時，項目處于虧損；Q1≤Q≤Q2時才盈利，當Q＝Qmax時，項目盈利最大。盈利B＝S（Q）－C（Q），根據(jù)極值原理，對利潤方程求一階導數(shù)（B對Q的導數(shù)）并令其等于零，即可求得Qmax。確定非線性盈虧平衡點的基本原理與線性盈虧平衡點相同，即運用銷售收入等于總成本之方程求解，只是盈虧平衡點有多個，需判斷各區(qū)間的盈虧情況。建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析三、非線性盈虧平衡點的計算例題：某企業(yè)投產后，它的年固定成本為66000元，單位變動成本為28元，由于原材料整批購買，每多生產一件產品，單位變動成本可降低0.001元，單位銷售價格為55元，銷售量每增加一件產品，售價下降0.0035元。試求盈虧平衡點產量及最大利潤時的銷售量。建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析解：根據(jù)題意可知，單位產品的銷售價格為（55-0.0035Q）；單位產品的變動成本為（28-0.001Q）①求盈虧平衡點的產量，令S=C，可得：(55-0.0035Q)Q=66000+(28-0.001Q)Q55Q-0.0035Q2=66000+28Q-0.001Q2解方程得：BEP(Q1)=3740（件）；BEP(Q2)=7060（件）②求最大利潤時的產量Qmax，根據(jù)利潤B=S-C，可得：B=(55-0.0035Q)Q-[66000+(28-0.001Q)Q]B=-0.0025Q2+27Q-66000該方程有極大值，利用極值原理，對利潤方程求一階導數(shù)（B對Q的導數(shù)）并令其等于零，可求得利潤最大時的產量：-0.005Q+27=0解得最佳產量Qmax=5400（件）建筑工程經濟--4.3敏感性分析一確定分析指標二選擇需要分析的不確定性因素建筑工程經濟—敏感性分析的步驟敏感性分析的步驟三分析每個不確定性因素的波動程度及其對分析指標可能帶來的增減變化情況四確定敏感性因素五方案選擇建筑工程經濟—敏感性分析的步驟一、確定分析指標這里所述的分析指標，就是敏感性分析的具體分析對象。評價一個項目經濟效果的指標有多個，如凈現(xiàn)值、凈年值、凈現(xiàn)值率、內部收益率、投資回收期等，它們都可以作為敏感性分析的指標。但是，對于某一個具體的項目而言，沒有必要對所有的指標都做敏感性分析，因為不同的項目有不同的特點和要求，各個經濟效果指標都有其各自特定的含義，分析、評價所反映的問題也有所不同。因此，分析指標的確定與進行分析的目標和任務有關，一般是根據(jù)技術方案的特點、實際需求情況和指標的重要程度來選擇。建筑工程經濟—敏感性分析的步驟二、選擇需要分析的不確定性因素在選擇需要分析的不確定性因素時主要考慮以下兩條原則：（1）預計這些因素在其可能變動的范圍內對經濟效果評價指標的影響較大；（2）對在確定性經濟效果分析中采用該因素的數(shù)據(jù)的準確性把握不大。對于一般技術方案來說，通常從以下幾方面選擇敏感性分析中的影響因素。（1）從收益方面來看，主要包括產銷量與銷售價格、匯率。（2）從費用方面來看，包括成本、建設投資、流動資金占用、折現(xiàn)率、匯率等。（3）從時間方面來看，包括技術方案建設期、生產期，生產期又可考慮投產期和正常生產期。建筑工程經濟—敏感性分析的步驟三、分析每個不確定性因素的波動程度及其對分析指標可能帶來的增減變化情況首先，對所選定的不確定性因素，應根據(jù)實際情況設定這些因素的變動幅度，其他因素固定不變。因素的變動可以按照一定的變化幅度（如±5%、±10%、±15%、±20%等）改變它的數(shù)值。其次，計算不確定性因素每次變動對技術方案經濟效果評價指標的影響。對每一因素的每一變動，均重復以上計算，然后，將因素變動及相應指標變動結果用敏感性分析表和敏感性分析圖的形式表示出來，以便于測定敏感因素。建筑工程經濟—敏感性分析的步驟四、確定敏感性因素由于各因素的變化都會引起經濟指標一定的變化，但其影響程度卻各不相同，有些因素可能僅發(fā)生較小幅度的變化就能引起經濟評價指標發(fā)生大的變動，而另一些因素即使發(fā)生了較大幅度的變化，對經濟評價指標的影響也不是太大。前一類因素稱為敏感性因素，后一類因素稱為非敏感性因素。敏感性分析的目的在于尋求敏感性因素，可以通過計算敏感度系數(shù)和臨界點來確定。建筑工程經濟—敏感性分析的步驟四、確定敏感性因素1.敏感度系數(shù)（SAF）敏感度系數(shù)表示技術方案經濟效果評價指標對不確定因素的敏感程度。計算公式為：式中 SAF——敏感度系數(shù)；△F/F——不確定性因素F的變化率（％）；△A/A——不確定性因素F發(fā)生△F變化時，評價指標A的相應變化率（％）。SAF＞0，表示評價指標與不確定因素同方向變化；SAF＜0，表示評價指標與不確定因素方向變化。|SAF|越大，表明評價指標A對于不確定因素F越敏感；反之，則不敏感。據(jù)此可以找出哪些因素是最關鍵的因素。建筑工程經濟—敏感性分析的步驟四、確定敏感性因素敏感性分析表

萬元變化幅度項目-20%-10%010%20%平均+1%平均-1%投資額361.21241.21121.211.21-118.79-9.90%9.90%產品價格-308.91-93.85121.21336.28551.3417.75%-17.75%經營成本293.26207.24121.2135.19-50.83-7.10%7.10%建筑工程經濟—敏感性分析的步驟四、確定敏感性因素敏感性分析圖投資額14.09%不確定性因素變化幅度（%）0NPV產品價格經營成本NPV=121.2110.10%-5.37%建筑工程經濟—敏感性分析的步驟四、確定敏感性因素2.臨界點臨界點是指技術方案允許不確定因素向不利方向變化的極限值。超過極限，技術方案的經濟效果指標將不可行。敏感性分析臨界點示意圖不確定性因素變化幅度（%）評價指標指標可行域指標不可行域臨界點極限值基本方案指標值指標判斷標準建筑工程經濟—敏感性分析的步驟五、方案選擇方案選擇即結合確定性分析進行綜合評價，并對項目的風險情況做出判斷。根據(jù)敏感因素對方案評價指標的影響程度及敏感因素的多少，判斷項目風險的大小，結合確定性分析的結果做進一步的綜合判斷，尋求對主要不確定因素變化不敏感的項目，為項目決策進一步提供可靠的依據(jù)。如果進行敏感性分析的目的是對不同的技術方案進行選擇，一般應選擇敏感程度小、承受風險能力強、可靠性高的項目或方案。建筑工程經濟--單因素敏感性分析一單因素敏感性分析概述二單因素敏感性分析習題建筑工程經濟—單因素敏感性分析本節(jié)內容建筑工程經濟—單因素敏感性分析一、單因素敏感性分析概述單因素敏感性分析假定每次只考慮一個不確定因素的變化對項目經濟效果的影響，還應求出導致項目由可行變?yōu)椴豢尚械牟淮_定因素變化的臨界值。建筑工程經濟—單因素敏感性分析二、單因素敏感性分析習題例題：某投資方案設計年生產能力為10萬臺，計劃項目投產時總投資為1200萬元，其中建設投資為1150萬元，流動資金為50萬元；預計產品價格為39元/臺；銷售稅金及附加為銷售收入的10%；年經營成本為140萬元；方案壽命期為10年；到期時預計固定資金殘值為30萬元，基準折現(xiàn)率為10%，試就投資額、單位產品價格、經營成本等影響因素對該投資方案進行敏感性分析。建筑工程經濟—單因素敏感性分析解：（1）繪制的現(xiàn)金流量圖如下圖所示012345678910ic=10%1200萬元

（2）選擇凈現(xiàn)值為敏感性分析的經濟指標，根據(jù)凈現(xiàn)值的計算公式，可計算出項目在初始條件下的凈現(xiàn)值。

由于NPV0>0，該項目是可行的。建筑工程經濟—單因素敏感性分析（3）計算每個不確定性因素發(fā)生變化時的經濟指標的值。

令k1=20%、10%、-10%、-20%，并代入NPV1的計算式，分別計算出對應的NPV1，依次為-108.8、9.3、245.5、363.6。

建筑工程經濟—單因素敏感性分析（3）計算每個不確定性因素發(fā)生變化時的經濟指標的值。

令k2=20%、10%、-10%、-20%，并代入NPV2的計算式，分別計算出對應的NPV2，依次為558.7、343.0、-88.2、-303.9。建筑工程經濟—單因素敏感性分析（3）計算每個不確定性因素發(fā)生變化時的經濟指標的值。

令k3=20%、10%、-10%、-20%，并代入NPV3的計算式，分別計算出對應的NPV3，依次為-44.7、41.3、213.5、299.5。建筑工程經濟—單因素敏感性分析（4）編制敏感性分析表和繪制敏感性分析圖。根據(jù)取定的3個因素：投資額、產品價格和經營成本，分別計算相對應的凈現(xiàn)值的計算值，得出結果如下表和下圖所示。-20%-10%0+10%+20%平均||敏感性程度排序投資額363.6245.5127.49.3-108.89.27%2產品價格-303.9-88.2127.4343.0558.716.93%1經營成本299.5213.5127.441.3-44.76.75%3單因素敏感性分析表變化幅度NPV項目建筑工程經濟—單因素敏感性分析（4）編制敏感性分析表和繪制敏感性分析圖。單因素敏感性分析圖投資-20%-10%10%20%不確定性因素變化幅度（%）0NPV產品價格經營成本50100150127.410.62%14.82%-5.91%建筑工程經濟—單因素敏感性分析（5）對項目進行敏感性分析。從敏感性分析表和敏感性分析圖可以看出，在各個變量因素變化率相同的情況下，產品價格每下降1%，凈現(xiàn)值下降16.93%，且產品價格下降幅度超過5.91%時，凈現(xiàn)值將由正變負，即項目由可行變?yōu)椴豢尚校煌顿Y額每增加1%，凈現(xiàn)值將下降9.27%，當投資額增加的幅度超過10.62%時，凈現(xiàn)值由正變負，項目變?yōu)椴豢尚?；經營成本每上升1%，凈現(xiàn)值下降6.75%，當經營成本上升幅度超過14.82%時，凈現(xiàn)值由正變負，項目變?yōu)椴豢尚小Ｓ纱丝梢?，按凈現(xiàn)值對各個因素的敏感程度來排序，依次是產品價格、投資額、經營成本，最敏感的因素是產品價格。

因此，從方案決策的角度來講，應該對產品價格進行進一步更準確的測算。因為從項目風險的角度來講，如果未來產品價格發(fā)生變化的可能性較大，則意味著這一投資項目的風險性亦較大。建筑工程經濟--多因素敏感性分析一多因素敏感性分析概述二雙因素敏感性分析建筑工程經濟—多因素敏感性分析本節(jié)內容三雙因素敏感性分析習題建筑工程經濟—多因素敏感性分析一、多因素敏感性分析概述多因素敏感性分析是指在假定其他不確定性因素不變條件下，計算兩種或兩種以上不確定性因素同時發(fā)生變動時，對項目經濟效益值的影響程度，確定敏感性因素及其極限值。建筑工程經濟—多因素敏感性分析二、雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析是研究兩個不確定性因素同時發(fā)生變化的情況下，對分析指標的影響程度。建筑工程經濟—多因素敏感性分析三、雙因素敏感性分析習題例題：假設某項目，初始投資為1000萬元，當年建成并投產，預計可使用10年，每年銷售收入700萬元，年經營費用400萬元，設基準折現(xiàn)率為10%。如果可變因素為初始投資與銷售收入，并考慮它們同時發(fā)生變化，試通過凈現(xiàn)值指標對該項目進行敏感性分析。建筑工程經濟—多因素敏感性分析解：假設初始投資變動比例為x，銷售收入變動比例為y，則凈現(xiàn)值NPV：

建筑工程經濟—多因素敏感性分析2040608020

雙因素敏感性分析圖0

建筑工程經濟--多因素敏感性分析（二）一三因素敏感性分析概述二三因素敏感性分析習題建筑工程經濟—多因素敏感性分析本節(jié)內容建筑工程經濟—多因素敏感性分析一、三因素敏感性分析概述要建立敏感性曲線的三維圖示比較困難，但將其中一個參數(shù)依次改變，就可得出其他兩個參數(shù)同時變化構成的一組臨界線組。建筑工程經濟—多因素敏感性分析二、三因素敏感性分析習題例題：假設某項目，初始投資為1000萬元，當年建成并投產，預計可使用10年，每年銷售收入700萬元，年經營費用400萬元，設基準折現(xiàn)率為10%。試分析初始投資額、年銷售收入、年經營成本三個因素同時變動對凈現(xiàn)值的影響。建筑工程經濟—多因素敏感性分析解：假設初始投資變動比例為x，銷售收入變動比例為y，年經營成本變動比例為z，則凈現(xiàn)值NPV：

由于很難處理三維以上敏感性的表達式，為了簡化起見，可以按不同的年經營成本變動幅度研究三個參數(shù)同時發(fā)生變化時的臨界方程的相應變化。

建筑工程經濟—多因素敏感性分析在坐標圖上，這是一組平行線，如下圖所示：2040608020

三因素敏感性分析圖040

A建筑工程經濟—多因素敏感性分析

建筑工程經濟--4.4概率分析建筑工程經濟--風險狀態(tài)下的決策方法（一）一期望值決策概述二根據(jù)期望值進行決策的步驟建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法本節(jié)內容三根據(jù)期望值進行決策習題建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法一、期望值決策概述期望值決策方法是指根據(jù)各備選方案損益值（用收益或費用表示）的期望值大小進行決策，選擇收益期望值最大或費用期望值最小的方案。建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法一、期望值決策概述

建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法二、根據(jù)期望值進行決策的步驟

建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法二、根據(jù)期望值進行決策的步驟

建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法三、根據(jù)期望值進行決策習題例題：某項目計算期11年，建設期為1年，第二年正常投產產生效益，項目的凈現(xiàn)金流量經預測可能存在四種狀態(tài)。各狀態(tài)的概率及現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)見下表，基準收益率ic=10%，試計算項目的期望凈現(xiàn)值、項目可行概率并進行分析說明。狀態(tài)狀態(tài)1（概率0.1）狀態(tài)2（概率0.2）狀態(tài)3（概率0.3）狀態(tài)4（概率0.4）期初投資/萬元1300120011001000年凈收益/萬元200200300300各狀態(tài)的概率及現(xiàn)金流量建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法解：（1）計算各狀態(tài)的凈現(xiàn)值：

（2）計算項目期望值：

建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法（3）計算項目凈現(xiàn)值大于或等于零的累計概率：

（4）分析：該項目凈現(xiàn)值的期望值大于零是可行的，凈現(xiàn)值大于零的概率為0.7，說明項目方案的風險較小。建筑工程經濟--風險狀態(tài)下的決策方法（二）一標準差及離散系數(shù)概述二根據(jù)標準差及離散系數(shù)進行決策習題建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法本節(jié)內容建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法一、標準差及離散系數(shù)概述

建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法一、標準差及離散系數(shù)概述

建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法二、根據(jù)標準差及離散系數(shù)進行決策習題例題：某公司要從三個互斥方案中選擇一個投資方案。各投資方案的凈現(xiàn)值及其概率情況如下表所示，請選擇最優(yōu)方案。各方案的凈現(xiàn)值及概率市場銷路概率方案凈現(xiàn)值/萬元ABC銷路差0.25200001000銷路一般0.50250025002800銷路好0.25300050003700建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法解：（1）計算各方案的期望值和標準差：

同理：

建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法（2）根據(jù)方案的凈現(xiàn)值和標準差評價方案：方案A和方案B的凈現(xiàn)值期望值相等，均為2500萬元，但方案A的標準差更小，即方案A的風險較小，其經濟效益實現(xiàn)的可靠度優(yōu)于方案B。因此，方案A和方案B之間比較，保留方案A。方案C和方案A比選。方案C的凈現(xiàn)值期望值大于方案A，但方案A的凈現(xiàn)值標準差小于方案C。此時，需計算離散系數(shù)比選方案。建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法（3）計算離散系數(shù)，決策投資方案：

通過逐一比較，方案A更優(yōu)。建筑工程經濟--風險狀態(tài)下的決策方法（三）一決策樹法概述二決策樹法習題建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法本節(jié)內容建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法一、決策樹法概述風險決策問題可以利用一種決策網(wǎng)絡描述和求解，這種方法稱為決策樹法。這種方法使決策問題表達得形象直觀，簡明清晰，便于系統(tǒng)分析，尤其是多級決策，最為方便和有效。建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法一、決策樹法概述決策樹由決策點和方案枝、狀態(tài)點和概率枝、結果點組成。決策樹的模型如下圖所示。123決策點方案枝方案枝狀態(tài)點狀態(tài)點概率枝概率枝概率枝概率枝結果點結果點結果點結果點畫圖計算圖決策樹淘汰建筑工程經濟—風險狀態(tài)下的決策方法一、決策樹法圖中各