【初中數(shù)學(xué) 】第1課時方差課件 2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

20.2數(shù)據(jù)的波動程度第1課時

方差

1.知道方差的概念和計(jì)算公式,會用方差來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小.2.會用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對實(shí)際問題作出評判.3.在實(shí)際問題中感受抽樣的必要性,體會用樣本估計(jì)總體的思想和統(tǒng)計(jì)對決策的作用.◎重點(diǎn):運(yùn)用方差解決實(shí)際問題.◎難點(diǎn):知道方差概念,并會運(yùn)用方差進(jìn)行數(shù)據(jù)波動問題的判斷.兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高(單位:厘米)如下:A隊(duì):178,177,179,178,177,178,177,179,178,179.B隊(duì):178,179,176,178,180,178,176,178,177,180.為了達(dá)到最佳效果,希望選取一支身高比較整齊的儀仗隊(duì)參加某項(xiàng)慶?；顒?經(jīng)計(jì)算兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的平均身高都是178厘米,那么該選取哪支儀仗隊(duì)呢?方差的概念閱讀課本本課時“問題”至“例1”上面的內(nèi)容,回答下列問題.1.甲、乙的平均數(shù)分別是多少?能說明應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子嗎?

2.通過產(chǎn)量分布圖你能得到什么結(jié)論?比較兩幅圖可看出,甲種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量波動較大,乙種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量較集中地分布在平均產(chǎn)量的附近.

它們的平均數(shù)

波動大小s24.當(dāng)數(shù)據(jù)比較分散時,方差會比較

(填“大”或“小”);當(dāng)數(shù)據(jù)比較集中時,方差會比較

(填“大”或“小”).

歸納總結(jié)方差越大,數(shù)據(jù)的波動越

;方差越小,數(shù)據(jù)的波動就越

.

大小大小用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用閱讀課本本課時“例1”至練習(xí)上面的內(nèi)容,回答下列問題.1.“例1”中的“整齊”是指

,即本題要研究這組數(shù)據(jù)的

.

數(shù)據(jù)的波動小方差2.如何使用計(jì)算器計(jì)算方差?

導(dǎo)學(xué)建議·若學(xué)生對計(jì)算器算方差不太熟悉,可采取多種方式,比如課堂演示,學(xué)生互幫互助等等,力求讓學(xué)生切實(shí)掌握.除了計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能,還可以讓學(xué)生探索利用計(jì)算機(jī)求這些統(tǒng)計(jì)量的方法.歸納總結(jié)求方差的步驟:(1)計(jì)算所給數(shù)據(jù)的平均數(shù);(2)求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方;(3)求

的平均數(shù).

差的平方

D2.甲、乙兩組數(shù)據(jù)(單位:厘米)如下表:(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)填表:甲組173172174174173173172173172174乙組173172174171173175175173171173

眾數(shù)平均數(shù)方差甲組173173

乙組

1731.8(2)哪一組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定?解:(1)甲組0.6;乙組173.(2)因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同,且甲組數(shù)據(jù)的方差小,所以甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定.方差的簡單應(yīng)用1.數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2的方差s2=

.

2.如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)x1+5,x2+5,…,xn+5的方差是

.

23方差的實(shí)際應(yīng)用3.為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況,從這兩種電子鐘中,各隨機(jī)抽取10臺進(jìn)行測試,兩種電子鐘走時誤差(單位:s)的數(shù)據(jù)如下表:類型編號一二三四五六七八九十甲種電子鐘1-3-442-22-1-12乙種電子鐘4-3-12-21-22-21(1)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均數(shù).(2)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差.(3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價格相同,請問:你買哪種電子鐘?為什么?

設(shè)題目的·本題由實(shí)際問題中的購買電子鐘與平均數(shù)、方差相結(jié)合,并根據(jù)題意如何選擇質(zhì)量更優(yōu)的電子鐘.·解題關(guān)鍵點(diǎn)·根據(jù)條件求出平均數(shù)和方差,在平均數(shù)相同的情況下,根據(jù)方差越小,穩(wěn)定性更好選擇合適的電子鐘.方法歸納交流說說什么時候運(yùn)用方差解決實(shí)際問題?答:當(dāng)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同或相接近,需要考查數(shù)據(jù)波動情況或數(shù)據(jù)穩(wěn)定性時,常常需要利用方差來解決.1.已知一組數(shù)據(jù)為2,3,4,5,6,則該組數(shù)據(jù)的方差為

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A.2 B.4 C.6 D.10A2.某學(xué)校從九年級同學(xué)中任意選取40人,隨機(jī)分成甲、乙兩個小組進(jìn)行“引體向上”體能測試,根據(jù)測試成