河南省鄭州市新鄭市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．電影城1號(hào)廳6排 B．北京市海淀區(qū)C．北緯，東經(jīng) D．南偏西2．下面四個(gè)數(shù)中，比1小的正無理數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列命題是真命題的是（）A．是一組勾股數(shù) B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．8的立方根是 D．若，則4．下列說法正確的是（）A．點(diǎn)在軸上 B．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是C．點(diǎn)在第四象限 D．點(diǎn)到軸的距離是35．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．若，則與的關(guān)系為（）A． B． C． D．不能確定6．《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的書，其中的許多問題淺顯有趣．如：“錐兔同籠”題為“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何？”設(shè)雞有只，兔有只，依題意可列方程組為（）A． B． C． D．7．近日，2024年鄭州中考體育考試項(xiàng)目抽號(hào)結(jié)果出爐，“1分鐘跳繩”作為統(tǒng)考項(xiàng)目被抽中．八年級(jí)的小亮決定提前訓(xùn)練該項(xiàng)目，小亮訓(xùn)練的前3次成績(jī)?nèi)鐖D所示，若第四次的成績(jī)?yōu)閭€(gè)，且這4個(gè)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)相同，則的值為（）A．172 B．173 C．174 D．1758．已知直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程組的解是（）A． B． C． D．9．如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，在邊上取一點(diǎn)，連接，將沿著所在直線翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形在第一象限，且軸，直線沿軸正方向平移，在平移過程中，直線被長(zhǎng)方形截得的線段長(zhǎng)為，直線在軸上平移的距離為間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②）所示，那么長(zhǎng)方形的面積為（）圖①圖②A． B． C．10 D．8二、填空題（每小題3分，共15分）11．1的平方根是_______．12．寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組_______．13．甲、乙兩位同學(xué)在本學(xué)期的幾次數(shù)學(xué)測(cè)試中，他們成績(jī)的平均數(shù)相等，方差分別為，則成績(jī)較穩(wěn)定的是_______（填“甲”或“乙”）．14．如圖，點(diǎn)分別在的邊上，且，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，若，則_______．15．已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，是以為腰的等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．計(jì)算：（1）（5分）； （2）（5分）．17．（9分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)．（1）在如圖所示的網(wǎng)格中畫出；（2）判斷的形狀；（3）求的面積．18．（9分）如圖，已知，試說明的理由．19．（9分）“冬至”這天，某校七、八年級(jí)開展了一次“包餃子”的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生處對(duì)學(xué)生的活動(dòng)情況按10分制進(jìn)行評(píng)分．為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)中各抽取10名學(xué)生的活動(dòng)成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：已知八年級(jí)這10名學(xué)生的活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為8.5分．八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)/分678910人數(shù)112（1）樣本中七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)是_______，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為_______分；（2）_______，_______；（3）請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)兩個(gè)年級(jí)本次實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)．20．（9分）“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙廌”，又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié)．某校八年級(jí)（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)為；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想讓風(fēng)箏沿方向下降，則他應(yīng)該往回收線多少米？21．（9分）為了響應(yīng)“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，小明家準(zhǔn)備購(gòu)買兩種型號(hào)的節(jié)能燈，若購(gòu)買2只型3只型節(jié)能燈需要80元，購(gòu)買1只A型4只B型節(jié)能燈需要65元．（1）兩種型號(hào)節(jié)能燈的單價(jià)分別是多少？（2）要求這兩種節(jié)能燈都買，恰好用了200元，有哪幾種購(gòu)買方案？22．（10分）為更好地開展第二課堂，豐富學(xué)校興趣社團(tuán)活動(dòng)內(nèi)容，某校增設(shè)了篆刻興趣社團(tuán)．現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批篆刻石料，已知兩個(gè)商家的標(biāo)價(jià)相同，但甲商家提出：若購(gòu)買一張會(huì)員卡，則每塊石料打七折；乙商家提出：每塊石料按標(biāo)價(jià)的九折出售．設(shè)購(gòu)買篆刻石料的數(shù)量為（塊），甲商家所需費(fèi)用；乙商家所需費(fèi)用．其函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題．（1）甲商家一張會(huì)員卡的價(jià)格為_______元，篆刻石料的標(biāo)價(jià)為_______元，_______．（2）兩個(gè)函數(shù)圖象交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______，該點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是_______；（3）若學(xué)校準(zhǔn)備買40塊石料，則選擇哪個(gè)商家比較合算？請(qǐng)說明理由．（4）若本次購(gòu)買石料的經(jīng)費(fèi)有800元，則選擇哪個(gè)商家購(gòu)買的石料數(shù)量會(huì)更多？23．（10分）如圖，已知，點(diǎn)分別在射線上，是的平分線，的反向延長(zhǎng)線與的平分線交于點(diǎn)．圖①圖②圖③（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，_______；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在射線上任意移動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)重合），的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，請(qǐng)求出的度數(shù)．（3）如圖③，在第（2）問的基礎(chǔ)上，若，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．

參考答案2023-2024學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDDBABBACD二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．答案不唯一，如13．乙14．15．或（寫對(duì)一個(gè)給1分，寫對(duì)2個(gè)給2分，3個(gè)全寫對(duì)給3分）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）（1）原式．（2）原式．17．（1）為所求，畫圖略．（2），，，是直角三角形．備注：如果學(xué)生沒有判斷過程，只要說明是直角三角形就是滿分．（3）的面積為．（方法不唯一，合理即可）18．，，．，，．19．（1）28（2）33（3）如可從眾數(shù)看，七年級(jí)的眾數(shù)為8分，八年級(jí)的眾數(shù)為8分、9分；從中位數(shù)看，七八年級(jí)的中位數(shù)為8分，年級(jí)的中位數(shù)為8.5分，所以八年級(jí)的成績(jī)較好．理由合理即可給分20．（1）在中，，，，答：風(fēng)箏的高度為．（2）如圖，由題意得，，，，．他應(yīng)該往回收線．21．（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)的種節(jié)能燈的單價(jià)為元，B種節(jié)能燈的單價(jià)為元，則解得答：A種節(jié)能燈的單價(jià)為25元，B種節(jié)能燈的單價(jià)為10元．（2）設(shè)購(gòu)買的種節(jié)能燈有只，B種節(jié)能燈有只，依題意得，．均為正整數(shù)，或或答：有3種購(gòu)買方案．方案一：中節(jié)能燈6只，種節(jié)能燈5只；方案二：種節(jié)能燈4只，種節(jié)能燈10只；方案三：種節(jié)能燈2只，種節(jié)能燈15只．22．（1）100109（2）當(dāng)購(gòu)買50塊篆刻石料時(shí)，在甲商家和乙商家購(gòu)買所需要的費(fèi)用相同，都是450元（3）法一：由圖象可知，當(dāng)時(shí)，若學(xué)校準(zhǔn)備買40塊石料，應(yīng)選乙商家比較合算法二：當(dāng)時(shí)，，，若學(xué)校準(zhǔn)備買40塊石料，則選擇乙商