2024年理科數(shù)學(xué)練習(xí)題3

2024年高考真題〔理科〕1求的值①1②2③3④4⑤52二階方陣，那么二階方陣的所有元素的和為①10②8③6④4⑤23為常數(shù)，且，那么的值為①3②5③7④9⑤114拋物線上的點(diǎn)處的切線與軸相交的交點(diǎn)記為，當(dāng)時(shí)，的值為①21②32③45④60⑤775平面上等腰直角三角形中，且。平面外一點(diǎn)到該平面的距離為4，且點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)，那么點(diǎn)到直線的距離為①②5③④⑤66某公司需要處理的業(yè)務(wù)包括共有6項(xiàng)，而當(dāng)天要處理包括在內(nèi)的4項(xiàng)業(yè)務(wù)，且要在之前處理完畢，如果選擇當(dāng)天處理業(yè)務(wù)事項(xiàng)，共有多少種相互不同的處理順序。①60②66③72④78⑤847小明收到的電子郵件中有的郵件包含“旅行〞這個(gè)詞語(yǔ)。在包含“旅行〞這個(gè)詞語(yǔ)的郵件中有是廣告，而在沒(méi)有“旅行〞這個(gè)詞語(yǔ)的郵件中有是廣告。假設(shè)小明收到的一個(gè)郵件是廣告，那么該郵件中包含“旅行〞這個(gè)詞語(yǔ)的概率是？①②③④⑤8為實(shí)數(shù)，設(shè)集合其中為實(shí)數(shù)的元素個(gè)數(shù)為，那么從下欄中選出所有表達(dá)正確的選項(xiàng)是甲，乙，存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)，使成立丙，函數(shù)有三個(gè)間斷點(diǎn)①乙②丙③甲，乙④乙，丙⑤甲，乙，丙9某工廠生產(chǎn)的瓶子的內(nèi)壓服從正態(tài)分布，瓶子的內(nèi)壓如果小于40，那么屬于不合格產(chǎn)品。該工廠的工藝評(píng)價(jià)指數(shù)為，當(dāng)時(shí)，從該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)瓶子，根據(jù)右邊的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表求該瓶子為不合格產(chǎn)品的概率是多少？①0.0139②0.0107③0.0082④0.0062⑤0.003810蜆貝可以過(guò)濾污水。在水溫為的環(huán)境下，個(gè)體重量為時(shí)，蜆貝和蜆貝每小時(shí)過(guò)濾的污水量分別為且滿(mǎn)足以下關(guān)系式。現(xiàn)在水溫為的環(huán)境里，蜆貝和蜆貝的個(gè)體重量都為時(shí)，的值為，那么的值為多少〔其中均為有理數(shù)〕①0.15②0.35③0.55④0.75⑤0.9511如以下列圖三次多項(xiàng)式函數(shù)的圖像與軸相切于點(diǎn)，且與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)。假設(shè)，那么方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為？12下面為對(duì)任意自然數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明等式成立的證明過(guò)程。<證明>〔1〕當(dāng)時(shí)，〔左邊〕=，〔右邊〕=，所以原式成立〔2〕假設(shè)當(dāng)時(shí)，原等式成立，即那么當(dāng)時(shí)，且對(duì)自然數(shù)，都有成立所以故有，所以，對(duì)任意自然數(shù)，原等式都成立上述證明過(guò)程中填入〔甲〕，〔乙〕，〔丙〕中正確的項(xiàng)是〔甲〕〔乙〕〔丙〕①１②１③１④⑤１３二階方陣與二階方陣滿(mǎn)足，那么為①②③④⑤14如以下列圖為平面上的五邊形滿(mǎn)足，，那么從下欄中選出所有表達(dá)正確的選項(xiàng)是甲，假設(shè)線段的中點(diǎn)為，那么向量與向量互相平行乙，丙，①甲②丙③甲，乙④乙，丙⑤甲，乙，丙１５如以下列圖，在平面坐標(biāo)系上，畫(huà)以原點(diǎn)為圓心，半徑為３的圓，圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別設(shè)為。在分別以為圓心畫(huà)兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓每個(gè)圓都過(guò)兩點(diǎn)，設(shè)這兩個(gè)圓與圓內(nèi)部的軸分別相交于點(diǎn)，設(shè)弧與弧所圍圖形的面積為，弧與弧所圍圖形的面積為。以線段為直徑作圓，圓與軸相交的兩點(diǎn)分別記為。在分別以為圓心畫(huà)兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓每個(gè)圓都過(guò)兩點(diǎn)，設(shè)這兩個(gè)圓與圓內(nèi)部的軸分別相交于點(diǎn)，設(shè)弧與弧所圍圖形的面積為，弧與弧所圍圖形的面積為。如此反復(fù)作下去，第次得到弧與弧所圍圖形的面積為，弧與弧所圍圖形的面積為，那么的值為１６對(duì)不小于２的自然數(shù)，直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，那么從下欄中選出所有正確的選項(xiàng)是甲乙丙①甲②乙③丙④乙，丙⑤甲，乙，丙17最高次項(xiàng)系數(shù)為1的三次多項(xiàng)式函數(shù)，函數(shù)滿(mǎn)足以下條件〔A〕當(dāng)時(shí)，〔B〕對(duì)任意實(shí)數(shù)都有那么從下欄中選出所有表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔甲〕當(dāng)且時(shí)，在全體實(shí)數(shù)集合上都可微〔乙〕假設(shè)在全體實(shí)數(shù)集合上都可微，那么〔丙〕假設(shè)在全體實(shí)數(shù)集合上都可微且，那么存在，使成立①甲②乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙，丙18函數(shù)，求的值19求無(wú)理方程的所有實(shí)根之積20在直角坐標(biāo)空間中，平面垂直于直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值21函數(shù)，如以下列圖，對(duì)任意大于2的自然數(shù)，將閉區(qū)間進(jìn)行等分的各個(gè)分點(diǎn)〔包括兩個(gè)端點(diǎn)〕依此為。設(shè)在閉區(qū)間上高為的長(zhǎng)方形的面積為假設(shè)包含兩端點(diǎn)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和為時(shí)，求的值。２２為自然數(shù)，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，先按以下規(guī)那么定義點(diǎn)〔一〕點(diǎn)的坐標(biāo)為〔二〕〔１〕過(guò)點(diǎn)作與軸平行的直線，與曲線相交于點(diǎn)〔２〕點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)記為〔３〕過(guò)點(diǎn)作與軸平行的直線，與軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)〔４〕點(diǎn)沿軸正向移動(dòng)一個(gè)單位所得到的點(diǎn)記為點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，那么當(dāng)時(shí)，求的值?！财渲袨榛ニ氐恼麛?shù)〕２３等比數(shù)列滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，求的值。〔其中為互素的正整數(shù)〕24三次多項(xiàng)式函數(shù)及實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)的最大值為。當(dāng)時(shí)，求的值。〔其中為互素自然數(shù)〕25坐標(biāo)空間中，經(jīng)過(guò)軸且與平面所成角為的平面為。平面截球的截面在平面上的投影區(qū)域包含區(qū)域，設(shè)的最大值為，求的值。26假設(shè)，那么的值為？〔其中〕①②③④⑤27曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切時(shí)，那么實(shí)數(shù)的值為？①②③④⑤28如以下列圖，圓在點(diǎn)處的切線與軸相交于點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)及原點(diǎn)設(shè)，那么的值為？〔其中點(diǎn)在第一象限內(nèi)〕①2②③④1⑤29函數(shù)和對(duì)任意實(shí)數(shù)都二階可導(dǎo)，設(shè)定積