北京出版社小學數(shù)學五年級下冊 公因數(shù)-“黃岡杯”一等獎

公因數(shù)第一頁，共二十九頁。課件PPT最大公因數(shù)第二頁，共二十九頁。課件PPT

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會求最大公因數(shù)。

利用最大公因數(shù)解決問題。學習目標第三頁，共二十九頁。1，2，3，46，128和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的因數(shù)最大的是多少？我們分別找出8和12的因數(shù)。8的因數(shù)12的因數(shù)1，2，4，8課件PPT情境導入第四頁，共二十九頁。1，2，3，46，128的因數(shù)12的因數(shù)1，2，4，88和12公有的因數(shù)有哪些呢？8和12公有的因數(shù)有1，2，4。課件PPT探索新知第五頁，共二十九頁。8的因數(shù)12的因數(shù)8和12的公因數(shù)也可以用這個圖表示：83，6121，248和12公有的因數(shù)有1，2，4。三個公因數(shù)里最大的一個是4。課件PPT探索新知第六頁，共二十九頁。1，2，4既是8的因數(shù)又是12的因數(shù)，那我們就把它們叫作8和12的公因數(shù)。其中4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。8的因數(shù)12的因數(shù)842，3,6,121，8和12的公因數(shù)課件PPT探索新知第七頁，共二十九頁。18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1827的因數(shù)：1，3，9，2718和27的公因數(shù)：1，3，9；9最大，所以18和27的最大公因數(shù)是9。怎么求18和27的最大公因數(shù)？排列法：課件PPT探索新知第八頁，共二十九頁。怎么求18和27的最大公因數(shù)？篩選法：18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因數(shù)，其中9最大。所以18和27的最大公因數(shù)是9。課件PPT探索新知第九頁，共二十九頁。短除法：先把被除數(shù)對齊寫出來，用兩個數(shù)的公因數(shù)去除，如果商還有公因數(shù)就繼續(xù)往下除，除到商的公因數(shù)只有1時為止，最后把所有的除數(shù)連乘起來的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。課件PPT探索新知第十頁，共二十九頁。怎么求18和27的最大公因數(shù)？短除法：所以18和27的最大公因數(shù)是3×3=9。1827369323……用公有的質因數(shù)3除……用公有的質因數(shù)3除……除到兩個商只有公因數(shù)1為止課件PPT探索新知第十一頁，共二十九頁。2和5的最大公因數(shù)是（）。課件PPT填空。4和8的公因數(shù)是（），最大公因數(shù)是（）。8和9的最大公因數(shù)是（）。11，2，441典題精講第十二頁，共二十九頁。如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？課件PPT典題精講第十三頁，共二十九頁。16dm12dm？dm因為12和16的公因數(shù)有1，2，4，最大公因數(shù)是4，所以正方形邊長可以是1dm，2dm，4dm。邊長最大是4dm。要使鋪滿地面的正方形都是整塊的，邊長必須是12和16的公因數(shù)，最大的邊長就是它們的最大公因數(shù)。課件PPT典題精講第十四頁，共二十九頁。課件PPT兩個連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（）。選擇。A.1

B.較小的數(shù)C.較大的數(shù)A易錯題型第十五頁，共二十九頁。課件PPT兩個連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（）。選擇。A.1

B.較小的數(shù)C.較大的數(shù)A分析：當兩個數(shù)互質時它們的最大公因數(shù)是1，所以本題應選A。易錯題型第十六頁，共二十九頁。課件PPTa÷b=3（a,b均為非0自然數(shù)），它們的最大公因數(shù)是（）。選擇。A.1

B.a

C.bC易錯題型第十七頁，共二十九頁。課件PPTa÷b=3（a,b均為非0自然數(shù)），它們的最大公因數(shù)是（）。選擇。C分析：當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，所以本題應選C。A.1

B.a

C.b易錯題型第十八頁，共二十九頁。在18的因數(shù)上畫“○”，在30的因數(shù)上畫“□”。123456789101112131415161718192021222324252627282930課件PPT學以致用第十九頁，共二十九頁。根據(jù)上表按要求把數(shù)填在下面的集合圈內。18和30的最大公因數(shù)是

。618912365101530課件PPT學以致用第二十頁，共二十九頁。小貓釣魚：找到分子和分母的最大公因數(shù)，用線連起來。241684152716643675458154課件PPT學以致用第二十一頁，共二十九頁。有兩根小棒，長分別是12厘米和18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，沒有剩余，小棒最長是多少厘米？因為12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12。18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。

所以12和18的最大公因數(shù)是6

。答：小棒最長是6cm。課件PPT學以致用第二十二頁，共二十九頁。王老師買來一些水果糖和棒棒糖，分別平均分給一個組的同學，都正好分完。這個組最多可能有幾位同學？每人得到幾塊水果糖？幾塊棒棒糖？45塊30塊課件PPT學以致用第二十三頁，共二十九頁。45塊30塊45的因數(shù)有1,3,5,9,15,45。30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。所以30和45的最大公因數(shù)是15

。答：這個組最多可能有15位同學，每人得到3塊水果糖、2塊棒棒糖。45÷15＝330÷15＝2課件PPT學以致用第二十四頁，共二十九頁。求最大公因數(shù)的方法列舉法

篩選法

短除法

課件PPT課堂小結第二十五頁，共二十九頁。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，最大公因數(shù)是他們公有質因數(shù)的乘積；對于有倍數(shù)關系的兩個數(shù)來說，最大公