第14章 彈簧設計

第14章彈簧設計14.1

彈簧的類型和特點14.2

彈簧的材料與制造14.3

彈簧的參數(shù)、特性曲線與剛度14.4

圓柱螺旋壓縮彈簧的設計計算14.5

圓柱螺旋扭轉彈簧的設計目錄彈簧的分類按照材料分金屬彈簧非金屬彈簧按照彈簧形狀分螺旋彈簧碟形彈簧平面渦卷彈簧板簧14.1

彈簧的類型和特點按照承載分壓縮彈簧拉伸彈簧扭轉彈簧彎曲彈簧平面渦卷彈簧截錐形螺旋彈簧圓柱、圓錐螺旋壓縮彈簧圓柱螺旋扭轉彈簧按載荷分按形狀分拉伸壓縮扭轉彎曲拉伸壓縮扭轉彎曲按載荷分按形狀分螺旋形

圓柱螺旋拉伸彈簧其他形

表14-1常用的彈簧主要類型碟形彈簧平面渦卷彈簧板型彈簧低錳彈簧鋼如60Mn、65Mn。淬透性較好和強度較高，缺點是淬火后容易產(chǎn)生裂紋及熱脆性。常用于制造尺寸不大的彈簧。14.2.1彈簧的常用材料彈簧的受力和變形特征：較大的變形和較大的交變應力；彈簧材料應滿足的機械性能：較高的屈服點和疲勞強度，足夠的沖擊韌性、較好的熱處理工藝性。常用彈簧鋼：碳素彈簧鋼如65、70鋼。價格便宜，原材料來源方便。缺點是彈性極限低，多次重復變形后易失去彈性，不能在高于130℃的溫度下工作。14.2彈簧的材料與制造鉻釩鋼如50CrVA。加入釩使組織細化，提高鋼的強度和韌性。材料的耐疲勞和抗沖擊性能良好，并能在-40～210℃的溫度下可靠工作，但價格較貴。多用于要求較高的場合，如用于制造航空發(fā)動機調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的彈簧。硅錳彈簧鋼如60Si2MnA、70Si2MnA。因加入了硅，可顯著提高彈性極限，可以在更高的溫度下回火。一般用于制造汽車、拖拉機的螺旋彈簧。14.2.2

彈簧的制造方法螺旋彈簧的制造工藝包括卷制、掛鉤制作或端面圈的精加工、熱處理、工藝試驗及強壓處理。彈簧的卷制：冷卷法制造適用于彈簧絲直徑較小（d＜8～10mm）的彈簧；熱卷適用于彈簧絲直徑較大的彈簧，卷制時的溫度隨彈簧絲的粗細在800～1000℃的范圍內(nèi)選擇。彈簧端面的磨平：對于重要的壓縮彈簧，為了能保證彈簧兩端免于彈簧軸線垂直，要將兩端面在專門的磨床上磨平。彈簧掛鉤和桿臂的制作：對于拉伸彈簧和扭轉彈簧，為了便于連接和加載，兩端應制有掛鉤或桿臂。彈簧的熱處理：冷卷后的彈簧只做低溫回火處理，以消除卷制時產(chǎn)生的內(nèi)應力。經(jīng)過熱卷后的彈簧需進行淬火及中溫回火處理。提高彈簧承載能力的方法★在彈簧制成后進行強壓處理或噴丸處理。強壓處理的方法使彈簧在超過極限載荷作用下持續(xù)6～48

小時。強壓處理的目的在彈簧絲截面產(chǎn)生塑性變形和殘余應力，降低彈簧的最大工作應力，提高彈簧的承載能力。14.3彈簧的參數(shù)、特性曲線與剛度14.3.1

圓柱螺旋彈簧的結構形式1．圓柱螺旋壓縮彈簧D2D1Ddδ1PH0D—彈簧的中徑，mm。D1

—彈簧的內(nèi)徑，mm。D2—彈簧的外徑，mm。d—彈簧絲的直徑，mm。H0—彈簧的自由高度，mm。δ1—彈簧的間距，mm。P—彈簧的節(jié)距，mm。δ1=0.1d≥0.2mm支承圈或死圈----兩端有0.75圈~1.75圈并緊，這部分不參與變形。YⅠ型—端部與鄰圈并緊且磨平，用于重要彈簧；彈簧的端部結構的多種形式YⅡ型—兩端部鍛扁并緊，磨平或不磨平；YⅢ型—端部并緊不磨平。

YⅠ型YⅡ型YⅢ型2．圓柱螺旋拉伸彈簧★空載時，各圈應相互并攏，δ=0；

★

制作完成后具有初拉力F0；

★端部做有拉鉤，以便安裝和加載。結構特點拉鉤形式：LI型LⅤⅡ型LⅤⅢ型LⅡ型3．圓柱扭轉彈簧扭轉彈簧常用于壓緊、儲能或傳遞扭矩。其兩端帶有桿臂或掛鉤，以便固著或加載。NI型NⅡ型NⅢNⅣ14.3.2

幾何參數(shù)計算D1D2PdπDαDD—彈簧的中徑，mm。α—彈簧螺旋升角，一般在5°~9°范圍內(nèi)選取。彈簧的旋向可以為右旋或左旋，但無特殊要求時選用右旋。★當彈簧受Flim作用，對應長度為

H3，其壓縮變形量為λlim

;★當彈簧受Fmax作用，對應長度為H2，其壓縮變形量為λmax

；14.3.3特性曲線和應力應變彈簧應具有經(jīng)久不變的彈性，且不允許產(chǎn)生永久變形。彈簧的特性曲線★彈簧未受載時，其自由長度為H0；H0Fλ★彈簧在安裝時，預壓力為Fmin，對應彈簧長度為H1，其壓縮變形量為λmin

；H1λminFmaxH3H2λlimλmaxFlimhh—工作行程。FmaxFmin★彈簧在正常工作時，其工作應力在彈性極限范圍內(nèi)?！锲渌茌d荷和變形關系為一次函數(shù)關系。等節(jié)距的圓柱螺旋壓縮彈簧的特性曲線為一直線，亦即

F0—有預應力的拉伸彈簧開始變形時所需的初拉力Fmin—最小工作載荷；Fmax—最大工作載荷，由工作條件決定，通常應保持壓縮彈簧的最小工作載荷通常取為Fmin=(0.1～0.5)Fmax。但對有預應力的拉伸彈簧，F(xiàn)min>F0。Fmax，F(xiàn)max≤0.8Flim彈簧的螺旋升角一般取為α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1。彈簧絲的工作應力主要是由轉矩引起的切應力。14.3.4

圓柱螺旋彈簧的強度和剛度計算以圓截面彈簧鋼絲，圓柱螺旋壓縮彈簧為例進行分析。由于彈簧絲具有升角α，故在通過彈簧軸線的截面上，彈簧絲的截面呈橢圓形。D2dFFαFQFαFQFNT彈簧絲的工作應力主要是由轉矩引起的切應力令式中：D/d=C，C稱為旋繞比(或彈簧指數(shù))C值的范圍為4～16,常用值為5～8。彈簧絲內(nèi)側（靠近彈簧中心線一側）的最大應力和強度條件為：K—曲度系數(shù)，考慮彈簧絲受到的彎矩、切向力和法向力對應力的影響引入的系數(shù)?！躘τ]彈簧絲的直徑：d≥

[τ]

—彈簧絲材料的許用切應力，MPa；

F—彈簧所受載荷，N。圓柱螺旋彈簧受載后的軸向變形量λn—彈簧的有效圈數(shù);G—彈簧材料的切變模量。彈簧的剛度kF

14.4

圓柱螺旋壓縮彈簧的設計計算14.4.1

圓柱螺旋壓縮彈簧的設計設計方法和步驟如下：1）根據(jù)工作情況及具體條件選定材料，并查取其機械性能數(shù)據(jù)2）選擇旋繞比C

3）根據(jù)安裝空間要求初選彈簧中徑D

通?？扇=5～8

，具體選取見表14-8Cd表14-6D=Cd表14-7圓整D表14-8

4）根據(jù)式14-4試算彈簧絲直徑d'

試算所得的d′值，必須與原來估取的d值相比較，如果兩者相等或很接近，即可按標準圓整為鄰近的標準彈簧鋼絲直徑d，并按D=Cd

求出。

5）根據(jù)剛度條件求出彈簧工作圈數(shù)對于壓縮彈簧或無預應力的拉伸彈簧對于有預應力的拉伸彈簧為避免由于載荷偏心引起過大的附加力，同時使彈簧保持穩(wěn)定的剛度，彈簧有效圈數(shù)一般不少于3圈，最少不少于2圈。Fmax

—彈簧的最大工作載荷；F0—彈簧的初拉力；λmax

—彈簧的最大變形量；C—彈簧的旋繞比；G—彈簧材料的切變模量；d—彈簧絲的直徑。經(jīng)過淬火的彈簧沒有初拉力。不需要初拉力的彈簧應在各圈之間留有間隙，用不需要淬火、回火的材料密卷的拉伸彈簧可以具有初拉力，初拉力按下式計算τ0—初應力

6）彈簧的初拉力計算7）計算彈簧幾何參數(shù)，并驗算是否符合安裝條件8）驗算壓縮彈簧穩(wěn)定性根據(jù)已經(jīng)確定的參數(shù)求出彈簧的尺寸:內(nèi)徑D1、外徑D2、自由高度H0、節(jié)距p、展開長度L和螺旋角α等參數(shù);★螺旋彈簧的旋向一般選右旋;★如幾何參數(shù)不滿足安裝要求，則應改選有關參數(shù)（例如C值）重新設計。長度較大的壓縮彈簧，受力后容易失穩(wěn)。為避免失穩(wěn)現(xiàn)象，高徑比b=H0/D按下列情況選?。骸锂攦啥斯潭〞r，取b<5.3；★當一端固定，另一端自由轉動時，取b<3.7；★當兩端自由轉動時，取b<2.6。若高徑比不滿足以上要求則需要進行穩(wěn)定性校核，使最大載荷Fmax小于臨界載荷Fc：

Fmax>Fc時，要重新選取參數(shù)，改變b值，如條件受到限制而不能改變參數(shù)時，則應加裝導桿或導套。失穩(wěn)加裝導桿加裝導套9）共振驗算共振驗算適應工況：受變載荷作用的、加載頻率很高的彈簧。共振驗算應達到的要求：保證彈簧的臨界工作頻率遠低于其基本自振頻率。圓柱螺旋彈簧的自振頻率（單位Hz）為：kF

—彈簧的剛度，N/mm;m—彈簧的質量，kg。兩端固定的鋼制圓柱螺旋彈簧自振頻率為：當彈簧的自振頻率與工作頻率之比小于10時，應增大kF或減小m，重新進行設計。10）校核彈簧疲勞強度當彈簧所受載荷在安裝載荷和最大工作載荷之間不斷循環(huán)變化時，應作疲勞強度驗算。彈簧的最小循環(huán)切應力為：彈簧的最大循環(huán)切應力為：疲勞強度的安全系數(shù)Sca及強度條件為：≥[S]c

τ0

—彈簧材料的脈動循環(huán)剪切疲勞極限，查表14-10。

[S]c—彈簧疲勞強度的許用安全系數(shù)。

11）進行彈簧的結構設計12）繪制彈簧工作圖例題14.1設計一普通圓柱螺旋壓縮彈簧。已知該彈簧在靜載荷條件下工作，彈簧最大工作載荷Fmax=1000N，最大變形量λmax=20mm。估取彈簧鋼絲直徑為4.0mm。由表14-3暫選σB=1520MPa，[解]1．根據(jù)工作條件選擇材料并確定其許用應力根據(jù)彈簧工作條件，在表14-2中選擇C級碳素彈簧鋼絲。則根據(jù)表14-5可知[τ]＝0.5σB＝0.5×1520MPa＝760MPa。2．根據(jù)強度條件計算彈簧鋼絲直徑,現(xiàn)選取旋繞比C=6，則得

≥

與假設的彈簧直徑相符，取彈簧鋼絲標準直徑d＝6mm。此時D＝36mm，不是標準值，根據(jù)表14-7，可選擇D=35mm，因相差不大，故不作修正。3．計算彈簧圈數(shù)n由表14-2取G=79000MPa,彈簧圈數(shù)n為

由表14-5，取

n＝6圈。選擇兩端并緊并磨平的端部結構，兩端各一圈支承圈，彈簧總圈數(shù)為n1=n+nz

=6+2=8圈。4．計算彈簧幾何參數(shù)計算p=8.25mm，螺旋角α=4.29°，旋向選擇右旋。彈簧外徑D2=D＋d=35＋6=41mm，取彈簧工作高度為H2=n1×d＋7=55mm，彈簧最大變形量λmax=20mm，自由高度H0=np＋(nz-0.5)d=H2+λmax=75mm，彈簧內(nèi)徑D1=D－d=29mm，5．校核彈簧穩(wěn)定性按一端固定、一段回轉計算，彈簧的高徑比b=H0/D=75/35=2.14＜

3.7滿足穩(wěn)定性要求。6．驗算共振彈簧承受靜載荷，不需要驗算共振。7．校核彈簧疲勞強度彈簧承受靜載荷，不需要驗算疲勞強度。14.5圓柱螺旋扭轉彈簧的設計14.5.1特性曲線和應力應變TφTminφminφnTnφmaxTmaxTlimφlimTlim——極限工作扭矩;Tmax——最大工作扭矩;Tmin——最小工作扭矩（安裝值），一般取

Tmin=（0.1～0.5）Tmax；φlim

、φmax

、φmin—分別對應于上述各載荷的扭轉角。拉伸彈簧自由長度H0的計算公式：H0=n(d+δ0)+Hh

δ0——彈簧相鄰兩圈間的軸向間距，一般取δ0=0.1～0.5mm；

Hh——桿臂沿彈簧軸向的長度，mm。14.5.2

圓柱螺旋扭轉彈簧的強度和剛度扭轉彈簧受轉矩T作用，彈簧材料則受到彎曲應力的作用，其最大彎曲應力及強度條件為：≤[σB]K1—扭轉彈簧的曲度系數(shù)，當彈簧順旋向扭轉時,

曲度系數(shù)K1=1，當彈簧逆向轉動時，[σB]—彈簧絲的許用彎曲應力，由表14-2選取。

d≥彈簧設計中可根據(jù)式（14-17）確定彈簧絲直徑：W—彈簧絲的抗彎截面系數(shù)，mm3；14.5.3圓柱螺旋扭轉彈簧的設計扭轉彈簧的設計步驟1）根據(jù)使用條件選擇彈簧材料；2）選擇旋繞比C；3）計算曲度系數(shù)K1

；4）假設彈簧直徑d

，選取材料的許用應力[σB]

，確定需要的彈簧絲直徑；5）然后根據(jù)剛度條件確定彈簧圈數(shù)n

；6）根據(jù)安裝條件確定彈簧結構7）根據(jù)幾何條件計算彈簧的其它幾何尺寸；8）對于承受變載荷的重要彈簧，進行疲勞強度校核。例題14.2設計一NV