第18章 熱力學(xué)第一定律

§18-1準靜態(tài)過程§18-2功、熱量、熱力學(xué)第一定律§18-3熱容量§18-4絕熱過程§18-5循環(huán)過程§18-6卡諾循環(huán)§18-7致冷機第18章熱力學(xué)第一定律§18-1準靜態(tài)過程一個過程，如果任意時刻的中間態(tài)都無限接近于平衡態(tài)，則此過程為準靜態(tài)過程。V

PoACP—V圖:從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)的變化過程，稱為熱力學(xué)過程。準靜態(tài)過程非準靜態(tài)過程在P—V圖上一點代表一個平衡態(tài)。一條曲線代表一個準靜態(tài)過程，稱之為過程曲線。實際過程的理想化---無限緩慢(準)“無限緩慢”：系統(tǒng)變化的過程時間>>馳豫時間§18-2功、熱量、熱力學(xué)第一定律一.準靜態(tài)過程的功當活塞移動微小位移dl時，系統(tǒng)對外界所作元功為：Pdlab12PVvV+dv總功:功的圖示：（功是過程量）A>0系統(tǒng)對外界做功A<0外界對系統(tǒng)做功

實驗表明：對一個熱力學(xué)系統(tǒng)，可以通過做功的方式改變系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)。Joule深信熱是大量微觀粒子機械運動的宏觀表現(xiàn)，并于1840-1879年間，做了大量實驗，精確地求得了熱量和功在數(shù)量上的等當關(guān)系（即熱功當量）。從而揭示出熱量的本質(zhì)：做功不是改變系統(tǒng)狀態(tài)的唯一方式，另一種方式是傳遞熱量（傳熱）。如：兩個有溫差的系統(tǒng)相互達到熱平衡的過程就是靠傳熱。熱量的本質(zhì)是什么？

微粒的機械運動？“熱質(zhì)說”？從氣體動理論的角度看，熱量是一種與大量分子熱運動相聯(lián)系的能量形式，它是傳遞過程中的熱運動能量，是過程量。二.熱量熱量——傳熱過程中所傳遞的能量的多少總熱量：約定:Q>0系統(tǒng)吸熱，Q<0系統(tǒng)放熱,（2）功總是與物體的宏觀位移相聯(lián)系的，對應(yīng)有規(guī)則的運動與無規(guī)則的運動之間的轉(zhuǎn)化；熱量是在不發(fā)生宏觀位移的情況下通過分子的相互作用實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)移。比較：（1）功和熱量均是能量傳遞和轉(zhuǎn)化的量度。微小熱量：理想氣體：內(nèi)能的增量：三.內(nèi)能系統(tǒng)的內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)

對于一定質(zhì)量的某種氣體，內(nèi)能一般是

T、V或P的函數(shù)；

對于理想氣體，內(nèi)能只是溫度的函數(shù)

E=E(T)

對于剛性理想氣體分子四.熱力學(xué)第一定律1、熱力學(xué)第一定律:約定:Q>0吸熱，A>0系統(tǒng)對外界做功

Q<0系統(tǒng)放熱,A<0外界對系統(tǒng)做功

實驗證明：

定律并不涉及傳熱和做功的具體方式。說明：

熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律在熱力學(xué)中的具體表現(xiàn)。它適合于任何熱力學(xué)系統(tǒng)的任何熱力學(xué)過程。

如果第一定律應(yīng)用于準靜態(tài)過程，則有

應(yīng)用于理想氣體，則內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)

E=E(T)?；?/p>

第一類永動機不能制成

等溫過程（dT=0)過程方程：PV做功：內(nèi)能增量：Q=

E+A=A吸收熱量：2、熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用狀態(tài)Ⅰ(V1,P1,T1)狀態(tài)Ⅱ(V2,P2,T2)PV

等容過程（dV=0）過程方程：內(nèi)能增量：做功：A=0吸收熱量:PV

等壓過程（dp=0）過程方程：內(nèi)能增量：做功：吸收熱量：一、

定體摩爾熱容和定壓摩爾熱容熱容和摩爾熱容都與具體過程相關(guān)。它們在特定過程中數(shù)值不同。熱容——一定量的物質(zhì)溫度升高

1度所吸收的熱量：

與過程有關(guān)摩爾熱容——1

mol的物質(zhì)溫度升高1度所吸收的熱量：定體熱容——一定量的物質(zhì)在等體過程中，溫度升高1度所吸收的熱量：定壓熱容——一定量的物質(zhì)在等壓過程中，溫度升高1度所吸收的熱量：§18-3摩爾熱容量定體摩爾熱容——1

mol的物質(zhì)在等體過程中，溫度升高1度所吸收的熱量：定壓摩爾熱容——1

mol的物質(zhì)在等壓過程中，溫度升高1度所吸收的熱量：二、理想氣體的摩爾熱容量1.定體摩爾熱容量

等容過程:dA=0設(shè):1mol理想氣體溫度升高dT，吸收熱量VVdTdQC)(m,=理想氣體的內(nèi)能增量：適用于任何過程剛性單原子剛性雙原子剛性多原子R26R25R23一定量的理想氣體，在等體過程中，溫度由T1變?yōu)門2時，所吸收的熱量為：定壓過程：2、定壓摩爾熱容量：

1mol物質(zhì)在壓強保持不變的過程中的熱容量設(shè):1mol理想氣體溫度升高dT，吸收熱量由熱力學(xué)第一定律邁耶公式比熱容比γ:應(yīng)用于理想氣體的準靜態(tài)過程，有※理論值與實驗值比較H2的

CV，m與

T的關(guān)系：思考：為何CP,m

>CV,m

？一定量的理想氣體，在等壓過程中，溫度由T1變?yōu)門2時，所吸收的熱量為：對理想氣體，由

Mayer公式

g>1。實際上，對任何氣體均有

g>1。因等體條件下，溫度升高１K時；而等壓條件下，溫度升高１K時，不僅要有dE

量的內(nèi)能增加，而且

，故()()VpQddEAddEQd=>+=()01pAd()()dTQddTQdVp>()dEQdV=微分得：絕熱過程：Q=0（

Q=0）18-4理想氣體的絕熱過程準靜態(tài)絕熱過程方程：Q=

E+A=0因為=CP,m/CV,m1，所以絕熱線比等溫線更陡。泊松公式PV理想氣體、準靜態(tài)絕熱過程方程：將上式積分，得:lnP+lnV=常量準靜態(tài)絕熱過程功的計算:氣體絕熱自由膨脹Q=0氣體真空

△E=0A=0思考：能否說“絕熱自由膨脹過程溫度保持不變”？它和準靜態(tài)的等溫過程有何不同？能量轉(zhuǎn)換關(guān)系

E

=CV，m(T2-T1)M

Q=0A=-

E

絕熱過程靠減少系統(tǒng)的內(nèi)能來對外做功。

[例1]證明理想氣體的準靜態(tài)絕熱線比等溫線要陡。解：考慮等溫線與絕熱線的交點

(p0,V0)。(p0,V0)對絕熱線

對等溫線從物理上如何解釋？[例2]設(shè)有摩爾數(shù)為

n

的理想氣體，定體摩爾熱容和定壓摩爾熱容為

CV，m

和

Cp，m(g=Cp，m/CV，m)，其初態(tài)和終態(tài)的狀態(tài)參量用

(p1,V1,T1)和(p1,V1,T1)表示。

試完成下列表格（所有過程均為準靜態(tài)）：過程方程等體過程等壓等溫絕熱在熱機中被用來吸收熱量并對外作功的物質(zhì)叫工質(zhì)。工質(zhì)經(jīng)歷著循環(huán)過程，即經(jīng)歷一系列變化又回到初始狀態(tài)。循環(huán)過程:系統(tǒng)經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化又回到初始狀態(tài)?！?8-5循環(huán)過程實例：火力發(fā)電廠的熱力循環(huán)·四大件：1鍋爐、2汽輪機、3冷凝器、4給水泵

(a)給水泵鍋爐汽輪機發(fā)電機冷凝器冷凝水Q1Q2W2W1電力輸出·流程圖：設(shè)工質(zhì)在一次循環(huán)過程中:吸熱:Q1，放熱:Q2，循環(huán)的特征：Q1、Q2、均為正（表示數(shù)值大?。?。熱機（正循環(huán)）的效率:PVabcd循環(huán)為準靜態(tài)過程，在狀態(tài)圖中對應(yīng)閉合曲線。1

2：與溫度為T1的高溫熱源接觸，T1不變，體積由V1膨脹到V2，23：絕熱膨脹，體積由V2變到V3，吸熱為零。由4個準靜態(tài)過程組成:兩個等溫過程、兩個絕熱過程1824年卡諾（法國工程師)提出一個能體現(xiàn)熱機循環(huán)基本特征的理想循環(huán)?！?8-6卡諾循環(huán)討論以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán):吸熱:在一循環(huán)中，若系統(tǒng)只和高溫熱源(溫度T1)與低溫熱源(溫度T2)交換熱量，這樣的循環(huán)稱卡諾循環(huán)

1234P0V1V4V2V3T1T2VQ1Q234：與溫度為T2的低溫熱源接觸，T2不變，體積由V3壓縮到V441：絕熱壓縮，體積由V4變到V1，

吸熱為零。放熱:T1T2Q1Q2A（

能流圖）效率為:1234P0V1V4V2V3T1T2VQ1Q2★幾點說明(1)

c與理氣種類、M、p、V的變化無關(guān)只與T1、T2有關(guān)?？勺C：各種工質(zhì)的卡諾循環(huán)的效率都等于c，且是實際熱機

效率的最大值。(2)提高效率的途徑：提高T1

；降低T2，實用上是提高T1

(3)現(xiàn)代熱電廠：T1=900K；T2=

300K理論上：

c~65%，實際上：

40%，原因：非卡諾循環(huán)，非準靜態(tài)，有摩擦。制冷系數(shù)定義：[實例]冰箱§18-7致冷機PVabcd設(shè):工質(zhì)在一次循環(huán)過程中:吸熱Q2，放熱Q1，Q1、Q2、均為正（表示數(shù)值大?。2Q1Q2A凈T1卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù)：放熱:吸熱:可見，低溫熱源的溫度T2越低，

c越小。1234P0V1V4V2V3T1T2VQ2Q1II’’I’II等溫線解：因為I，I’，I’’在同一等溫線上，所以由這三個狀態(tài)分別經(jīng)圖示的三個過程變化到狀態(tài)II，內(nèi)能的增量是相同的。由于這三個過程曲線下的面積不同，外界對系統(tǒng)作功的量值不同，關(guān)系如下[例3]一個理想氣體系統(tǒng)，經(jīng)歷了如圖所示的三個過程，其中I’II是絕熱過程。試討論過程III和I’’

II吸收的熱量如何表示外界對系統(tǒng)作的功。由熱力學(xué)第一定律可知，系統(tǒng)吸收的熱量過程為絕熱過程，則，所以有于是有II’’I’II等溫線注意到三個過程內(nèi)能增量相同例4：在汽油機中，混入少量汽油的氣體被送入汽缸內(nèi)，然后氣體經(jīng)歷循環(huán)過程。這個過程可以近似地用以下各步表示，氣體先被壓縮，氣體爆炸，膨脹做功，最后排氣，完成循環(huán)。求該熱機的效率。解：設(shè)想一個比較接近的