江蘇省徐州市大許中學(xué)高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，共22題。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng):1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，集合，則（） A. B. C. D.2.在一幢20m高的樓頂測(cè)得對(duì)面一塔吊頂?shù)难鼋菫?0°，塔基的俯角為45°，那么這座塔吊的高是() A．20m B．20(1＋)m C．10(＋)m D．20(＋)m3．設(shè)，，，則() A. B. C. D.4．已知命題p，，，則為（） A．， B．， C．， D．，5.函數(shù)的大致圖象為（）ABCD6．若函數(shù)f(x)＝sinx·ln(mx＋)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．2 B．4 C．±2 D．±47．等差數(shù)列中，已知，，則的前項(xiàng)和的最小值為（） A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù).若曲線上存在點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列選項(xiàng)中正確的是（） A.不等式恒成立 B.存在實(shí)數(shù)a，使得不等式成立 C.若a、b為正實(shí)數(shù)，則 D.若正實(shí)數(shù)x，y滿足，則10.已知等比數(shù)列的公比為，前4項(xiàng)的和為，且，，成等差數(shù)列，則的值可能為（） A. B.1 C.2 D.311.已知函數(shù)()，為奇函數(shù)，則下述四個(gè)結(jié)論中說法正確的是（） A. B.在上存在零點(diǎn)，則a的最小值為 C.在上單調(diào)遞增 D.在有且僅有一個(gè)極大值點(diǎn)12．設(shè)函數(shù)，若方程有六個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a可取的值可能是（） A． B． C．1 D．2三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知?jiǎng)t________．14.已知x∈R，條件p：x2＜x，條件q：≥a（a＞0），若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．15.若函數(shù)的零點(diǎn)為，且，，則的值為______．已知等差數(shù)列的公差不為0，等比數(shù)列的公比是小于1的正有理數(shù)，若a1＝b1＝d，且是正整數(shù)，則=______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本題滿分10分）已知的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，在①②③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，當(dāng)_______時(shí)，求的最大值.18.（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且2，，成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19.（本題滿分12分）如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成角為60°.（1）求證：AC⊥平面BDE；（2）求二面角F―BE―D的余弦值．20.（本題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（異于左右頂點(diǎn)），面積的最大值為．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線(的斜率存在且不為0）與橢圓相交于兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P，試判斷是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．21.（本題滿分12分）某款游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次，若出現(xiàn)一次音樂獲得1分，若出現(xiàn)兩次音樂獲得2分，若出現(xiàn)三次音樂獲得5分，若沒有出現(xiàn)音樂則扣15分(即獲得－15分)．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為eq\f(1,2)，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立．（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列．（2）玩三盤此游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？（3）玩過這款游戲的人發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的