福建省福州市平潭縣新世紀(jì)學(xué)校2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期補(bǔ)習(xí)（八）數(shù)學(xué)試題（A卷）

平潭縣新世紀(jì)學(xué)校20202021學(xué)年數(shù)學(xué)高一補(bǔ)習(xí)（8）A一、單選題1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，，則C．若，則 D．若，，則3．已知函數(shù)，若，則實數(shù)之值為（）A．2B．3C．4D．54．函數(shù)的定義域為（）A．B．C．D．5．已知點都在二次函數(shù)的圖象上，則（）A． B． C． D．6．若是偶函數(shù)且在上為增函數(shù)，又，則不等式的解集為（）A．B．或C．或D．或7．下列函數(shù)中在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A．y＝x＋1B．y＝－x2C．y＝x3D．8．函數(shù)為偶函數(shù)，且定義城為，則、分別為多少（）A．1，0 B．，1 C．1，1 D．，0二、多選題9．設(shè)，則使函數(shù)的定義域是，且為奇函數(shù)的值可以是（）A． B． C．1 D．310．下列說法中正確的有()A．若函數(shù)是偶函數(shù),且在[0,2]上是增函數(shù),在[2,+∞)上是減函數(shù),則B．函數(shù)在R上,有最大值為0,無最小值C．不等式的解集為D．既是奇函數(shù),又是定義域上的減函數(shù)三、填空題11．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為_________________.12．已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，則______．13．若冪函數(shù)過點,則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍是______.14．冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實數(shù)_______.四、解答題15．已知是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，；求的解析式；作出函數(shù)的圖象不用列表，并指出它的增區(qū)間．16．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）確定的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）解關(guān)于的不等式.參考答案1．C2．D3．D4．B5．B6．A7．C8．D9．CD10．ABC11．12．513．14．15．(1)．(2)，．【詳解】(1)設(shè)x<0，則－x>0，f(－x)＝(－x)2－(－x)－1＝x2＋x－1，∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－x2－x＋1．又∵f(x)在x＝0處有意義，∴f(0)＝0．∴．(2)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，由圖象可知，函數(shù)f(x)的增區(qū)間為，．16．（1），；（2）增函數(shù)，證明見解析；（3）【解析】（1）由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)知所以解得,經(jīng)檢驗,時是上的奇函數(shù),滿足題意又解得故,.（2）在上為增函數(shù).證明如下：在任取且則,因為,,,,所以