科學計數(shù)法教案一-2

PAGEPAGE1科學記數(shù)法教案教學目標(一)教學知識點1．能了解科學記數(shù)法的意義．2．能掌握用科學記數(shù)法表示比較大的數(shù)．(二)能力訓練要求1．借助身邊的熟悉的事物進一步體會、感受生活中的大數(shù)，增強數(shù)感，積累數(shù)學經(jīng)驗．2．會用簡便的方法—科學記數(shù)法表示大數(shù)．(三)情感與價值觀要求．培養(yǎng)學生有創(chuàng)意的想法，鼓勵學生獨立思考，實踐再與他人交流的學習方法，并從中產(chǎn)生對數(shù)學的興趣和戰(zhàn)勝困難的勇氣．教學重點1．進一步感受大數(shù)．2．用科學記數(shù)法表示大數(shù)．教學難點用科學記數(shù)法表示大數(shù)．教學方法自主交流——探索的方法．教具準備計算器投影片兩張：第一張：記作(§6.2A)數(shù)據(jù)資料第二張：記作(§6.2B)補充練習教學過程Ⅰ.創(chuàng)設情景，引入新課［師］上次節(jié)課我們熟悉了生活中還有很多比100萬更大的數(shù)。我們看下面幾個數(shù)據(jù)．(1)第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人．(2)地球半徑約為696000000米．(3)光的速度約為300000000米/秒(4)地球離太陽約有1億五千萬千米．(5)地球上煤的儲量估計15萬億噸以上［師］我們注意到上面這幾個數(shù)比100萬還大.我們知道生活中比100萬大的數(shù)還很多.但我們發(fā)現(xiàn)要表示這些較大的數(shù)非常麻煩.例如(5)中15萬億噸=15000000000000噸，這些較大的數(shù)寫起來很麻煩，這時我們就用簡單的科學計數(shù)法來表示。Ⅱ.講授新課我們不妨回顧一下10的n次冪的規(guī)律和意義：101=10；102=10×10=100;103=10×10×10=1000;104=10×10×10×10=10000;……(n為正整數(shù))你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？［生］10n表示“1”后面跟“n個0”的比較大的數(shù)．［師］你能得到何種啟示呢？［生］我們可以借用10的冪的形式表示大數(shù).如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×109;696000000=6.96×100000000=6.96×108;300000000=3×100000000=3×108．［師］老師300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示這個較大的數(shù)可以嗎？［師］可以.但我們一般情況下，把大于10的數(shù)表示成a×10n(n為正整數(shù))的形式時，為了統(tǒng)一標準，規(guī)定了a的范圍即1≤a＜10.一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法．如何用科學記數(shù)法表示這個數(shù)．［生］地球離太陽約有1億五千萬千米=150000000=1.5×108千米．［師］第(5)小題呢？［生］地球上煤的儲量估計15萬億噸以上.15萬億噸=15000000000000噸=1.5×1013噸．［師］在科學記數(shù)法表示大數(shù)時，a的范圍很明確，正整數(shù)n有沒有比較簡便的方法可以確定呢？同學們可以討論一下．［生］根據(jù)10的冪的規(guī)律，在記數(shù)時，10的指數(shù)n是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1的自然數(shù).如300000000它的整數(shù)位數(shù)是9，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)即為3×108．Ⅲ.隨堂練習．解：1．用科學記數(shù)法表示：10000=1×1041000000=1×106100000000=1×108B.補充練習：1．科學記數(shù)法就是把一個大于10的數(shù)表示成_____的形式.其中_____，_____．2．用科學記數(shù)法記出下列各數(shù)．1000800005600000074000003．下列用科學記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？1×1074×1038.5×1067.04×1053.96×104(由幾個學生口答第1題，板演2、3、4題，隨后師生共同講評)．解：1.a×10n，1≤a＜10n為正整數(shù)．2．1000=1×10380000=8×10456000000=5.6×1077400000=7.4×1063．1×107=100000004×103=4000；8．5×106=8500000;7.04×105=704000;3．96×104=39600．Ⅳ.做一做1．中國圖書館藏書約2億冊，居世界第五位.(1)調查本校圖書館某個書架所存放圖書的數(shù)量.中國國家圖書館所藏書需多少個這樣的書架？用科學記數(shù)法表示結果．(2)調查本校的人數(shù)，如果每人借閱10本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣的學校的學生借閱？用科學記數(shù)法表示結果．2．天安門廣場的面積約為44萬米2．(1)天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？(2)如果1億名群眾排成一個方陣，那么占用的場地相當于多少個天安門廣場？［目的］使學生進一步感受大數(shù)，再次認識到可以利用身邊熟悉的事物對大數(shù)進行描述.同時，復習科學記數(shù)法．［數(shù)據(jù)的來源與處理］有關數(shù)據(jù)教師可以要求學生課前進行調查或者直接提供.在學生進行調查時，所得的數(shù)據(jù)可以作一些處理(如把最高位后面的數(shù)全舍去)，以簡化計算并用科學記數(shù)法方便地表示.至于受檢閱的官兵的位置可以通過班級做操時相鄰學生之間的距離進行估計，或者事先查找有關數(shù)據(jù)．［結果］1.假設本校圖書館某個書架所存放圖書的數(shù)量是1000冊，中國國家圖書館藏書約2億冊=2×108冊．(1)中國國家圖書館所藏的書約需要(2×108)÷1000=2×105(個).即20萬個這樣的書架．(2)調查本校的人數(shù)為2000人，如果每個借10本，本校學生就借到了2000×10=2×104(冊)書.所以國家圖書館的藏書可供(2×108)÷(2×104)=104(個)這樣學校的學生借閱．2．(1)設一個受檢閱的官兵占地約為80cm×50cm=4×103cm2=0.4米2.所以天安門廣場可以容納44萬米2÷0.4米(2)如果1億名群眾排成一個方陣，那么所占用的場地相當于(1×108×0.4)÷4.4×105≈91個天安門廣場．Ⅴ.讀一讀：陸地面積最大的三個國家．我國陸地面積居世界第三位，約為959.7萬千米2；俄羅斯的陸地面積居世界第一位，約為1707.0萬千米2；加拿大的陸地面積居世界第二位，約為997.6萬千米2．Ⅵ.課時小結本節(jié)課我們主要研究用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).同學們經(jīng)過大膽探索和合作交流，借助身邊的事物進一步體會了大數(shù)，并用a×10n(1≤a＜10,n為正整