牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用-2023-2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)題型歸類(lèi)訓(xùn)練含解析

專(zhuān)題06牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用-2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸類(lèi)訓(xùn)練

目錄

題型一動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題...................................................................1

類(lèi)型1共速連接體一力的“分配”.............................................................2

類(lèi)型2關(guān)聯(lián)速度連接體.....................................................................4

題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界和極值問(wèn)題...............................................................6

類(lèi)型1板塊模型中相對(duì)滑動(dòng)的臨界問(wèn)題......................................................7

類(lèi)型2恰好脫離的動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題............................................................8

類(lèi)型3動(dòng)力學(xué)中的極值問(wèn)題...............................................................10

題型三動(dòng)力學(xué)中的圖像問(wèn)題....................................................................11

類(lèi)型1通過(guò)F-t,F-X圖像分析運(yùn)動(dòng)情況.....................................................12

類(lèi)型2通過(guò)V-八α-f圖像分析受力情況......................................................13

類(lèi)型3通過(guò)α-F圖像分析力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系...................................................15

題型四“傳送帶''模型問(wèn)題.......................................................................17

類(lèi)型1動(dòng)力學(xué)中水平傳送帶問(wèn)題...........................................................18

類(lèi)型2動(dòng)力學(xué)中的傾斜傳送帶問(wèn)題.........................................................20

類(lèi)型3傳送帶中的動(dòng)力學(xué)圖像.............................................................22

題型五“滑塊一木板”模型問(wèn)題...................................................................24

類(lèi)型1滑塊帶動(dòng)木板.......................................................................26

類(lèi)型2滑板帶動(dòng)滑塊.......................................................................27

類(lèi)型3斜面上的板塊問(wèn)題..................................................................28

題型一動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題

【解題指導(dǎo)】1.同一方向的連接體問(wèn)題：這類(lèi)問(wèn)題通常具有相同的加速度，解題時(shí)一般采用先整體后隔離

的方法.

2.不同方向的連接體問(wèn)題：由跨過(guò)定滑輪的繩相連的兩個(gè)物體，不在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，加速度大小相等，

但方向不同，也可采用整體法或隔離法求解.

【核心總結(jié)】L連接體

多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體連接（疊放、并排或由繩子、細(xì)桿、彈簧等聯(lián)系）在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱(chēng)為連接體.連

接體一般（含彈簧的系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)）具有相同的運(yùn)動(dòng)情況（速度、加速度）.

2.常見(jiàn)的連接體

（1）物物疊放連接體：兩物體通過(guò)彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

（2）輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等.

速度、加速度大小相等，方向不同

(3)輕桿連接體：輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的平動(dòng)速度.

速度、加速度相同

(4)彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過(guò)程中,兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大時(shí),

兩端連接體的速度、加速度相等.

3.整體法與隔離法在連接體中的應(yīng)用

(1)整體法

當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同時(shí)，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體，分析其受力和運(yùn)動(dòng)

情況，運(yùn)用牛頓第二定律對(duì)整體列方程求解的方法.

(2)隔離法

當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時(shí)，常把某個(gè)物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，分析其受力和運(yùn)動(dòng)情況，再用牛

頓第二定律對(duì)隔離出來(lái)的物體列方程求解的方法.

(3)處理連接體方法

①共速連接體，一般采用先整體后隔離的方法.如圖所示，先用整體法得出合力尸與”的關(guān)系，F(xiàn)=(wu+

，”必，再隔離單個(gè)物體(部分物體)研究?力與”的關(guān)系'例如隔離8,戶(hù)內(nèi)力="闋=訴/

地面光滑

②關(guān)聯(lián)速度連接體

分別對(duì)兩物體受力分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程，聯(lián)立方程求解.

類(lèi)型1共速連接體…力的“分配”

兩物塊在力廠(chǎng)作用下一起運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的加速度與每個(gè)物塊的加速度相同，如圖:

--?ml?m2[

地面光滑

F-~,

TmrlI1m2∣

陽(yáng)、小2與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，地面粗糙

，小、m2與固定粗糙斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,

他F

以上4種情形中，F(xiàn)一定,兩物塊間的彈力只與物塊的質(zhì)量有關(guān)且尸彈=

【例1】（多選）（2023?山西大同市第一次聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量分別為兩、“3的A、B兩物塊緊靠在一起放在

傾角為。的斜面上，兩物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，用始終平行于斜面向上的恒力F推4,使它們沿

斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng)，為了增大A、B間的壓力，可行的辦法是（）

A.增大推力FB.減小傾角θ

C.減小B的質(zhì)量D.減小A的質(zhì)量

【例2】（2023?廣東?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，2023個(gè)完全相同的小球通過(guò)完全相同的輕質(zhì)彈簧（在彈性限度

內(nèi)）相連，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)1和2之間彈簧的彈力為E一2,2和3之間

彈簧的彈力為尸2一3,……，2022和2023之間彈簧的彈力為巴儂-2023,則下列說(shuō)法正確的是（）

12320222023?

A.若水平面光滑，從左到右每根彈簧長(zhǎng)度之比為1：2：3：...：2021：2022

B.若水平面粗糙，撤去F的瞬間，第2000號(hào)小球的加速度不變

C.若水平面光滑，52：鳥(niǎo)-3：：/2-2。23=1：2：3：:2021:2022

D.若水平面粗糙，晶：%3：,：/22-2。23=1:2:3：:2021:2022

【例2】.（2023?全國(guó)?二模）如圖所示，傾角為30的粗糙斜面上有4個(gè)完全相同的物塊，在與斜面平行的

拉力F作用下恰好沿斜面向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中連接各木塊間的細(xì)繩均與斜面平行，此時(shí)第1、2物

塊間細(xì)繩的張力大小為刀，某時(shí)刻連接第3、4物塊間的細(xì)繩突然斷了，其余3個(gè)物塊仍在力產(chǎn)的作用下沿

斜面向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)第1、2物塊間細(xì)繩的張力大小為右，則工：石等于（）

A.9:2B.9:8C.3:2D.1：1

【例3】.（2023春?湖南常德?漢壽縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，5塊質(zhì)量均為根的木塊并排放在水

FF

平地面上，編號(hào)為3的木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為k?,其他木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為右一，當(dāng)

IQmg2。叫

用水平力F推第1塊木塊使它們共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

/7T7T7T7Tz77∕77∕7z77rzz7zz7r77T77

A.由右向左，兩塊木塊之間的摩擦力依次變小

B.木塊加速度為0.2m∕s2

C.第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.90F

D.第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.38F

【例4】.（2023春?江西上饒?江西省余干中學(xué)?？茧A段練習(xí)）中歐班列在歐亞大陸開(kāi)辟了“生命之路”，為國(guó)

際抗疫貢獻(xiàn)了中國(guó)力量。某運(yùn)送防疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車(chē)廂組成，在車(chē)頭牽引下，列車(chē)沿平直

軌道勻加速行駛時(shí)，第2節(jié)對(duì)第3節(jié)車(chē)廂的牽引力為凡若每節(jié)車(chē)廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)

第2節(jié)車(chē)廂對(duì)最后一節(jié)車(chē)廂的牽引力為（）

類(lèi)型2關(guān)聯(lián)速度連接體

【例1】（2023春?新疆烏魯木齊?高一烏市八中校考期中）如圖所示，物體A質(zhì)量為4kg,物體B質(zhì)量為1kg,

不計(jì)一切摩擦和繩的重力，當(dāng)兩物體由靜止釋放后，物體A的加速度與繩子上的張力分別為（）

//?//////

A.6m∕s2,8NB.10m∕s2,8NC.8m∕s2,8ND.6m∕s2>16N

【例2】（2023年四省聯(lián)考）如圖（a）,足夠高的水平長(zhǎng)桌面上，尸點(diǎn)左邊光滑，右邊粗糙，物塊A在祛碼B

的拉動(dòng)下從桌面左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng),其UT圖如圖（b）所示，已知祛碼質(zhì)量為0?10kg,重力加速度大小g取IOm/S?

,求

（I）物塊A的質(zhì)量;

（2）物塊A與P點(diǎn)右邊桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

【例3】（2023春?廣東茂名市第一中學(xué)?？计谥校┵|(zhì)量分別為M和，〃的物塊形狀大小均相同，將它們通過(guò)

輕繩和光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子在各處均平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上。若

互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放斜面仍保持靜止。則下列說(shuō)法正確的是（不考慮兩物塊與斜

A.輕繩的拉力等于MgB.輕繩的拉力等于機(jī)g

M-nι

C.M運(yùn)動(dòng)加速度大小為（I-SinC）gD.M運(yùn)動(dòng)加速度大小為

【例4】.（2023春?北京東城?北京二中校考期中）如圖所示三個(gè)裝置，（。）中桌面光滑，（b）、（C）中桌

面粗糙程度相同，（C）用大小為尸=M?的力替代重物M進(jìn)行牽引，其余均相同。不計(jì)繩和滑輪質(zhì)量及繩

與滑輪摩擦，都由靜止釋放,在機(jī)移動(dòng)相同距離的過(guò)程中，下列關(guān)于三個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置的分析中，正確的是（）

A.裝置（〃）機(jī)的動(dòng)能增加量大于（b）中〃，的動(dòng)能增加量

B.裝置（。）中物塊機(jī)的加速度為通

m

C.裝置（6）、（C）中物塊機(jī)的動(dòng)能增加量相同

D.裝置（。）中繩上的張力7,小于裝置S中繩上的張力Tb

【例5】(2023秋?甘肅天水?統(tǒng)考期末)如圖所示的裝置叫作阿特伍德機(jī)，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)

實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。繩子兩端的物體下落(或上升)的加速度總是小于自由落體

的加速度g。已知物體A、B的質(zhì)量相等，均為4加，物體C的質(zhì)量為2成，一切摩擦不計(jì)，輕繩不可伸長(zhǎng)且

足夠長(zhǎng)，現(xiàn)將裝置從靜止釋放。下列說(shuō)法正確的是()

/y〃

S

￡

?i

A.物體C的加速度為自

B.物體C的加速度為與

O

C.物體C對(duì)B的拉力為等

D.物體C對(duì)B的拉力為華

題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界和極值問(wèn)題

【解題指導(dǎo)】?.直接接觸的連接體存在“要分離還沒(méi)分”的臨界狀態(tài)，其動(dòng)力學(xué)特征：“貌合神離”，即。相

同、FN=O.

2.靠靜摩擦力連接(帶動(dòng))的連接體，靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)是“要滑還沒(méi)滑”的臨界狀態(tài).

3.極限分析法：把題中條件推向極大或極小，找到臨界狀態(tài)，分析臨界狀態(tài)的受力特點(diǎn)，列出方程

4.數(shù)學(xué)分析法：將物理過(guò)程用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，由數(shù)學(xué)方法(如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等)求極值.

【核心歸納】L常見(jiàn)的臨界條件

(1)兩物體脫離的臨界條件：FN=O.

(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值.

(3)繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的

臨界條件是Fτ≈0.

2.解題基本思路

(1)認(rèn)真審題，詳細(xì)分析問(wèn)題中變化的過(guò)程(包括分析整個(gè)過(guò)程中有幾個(gè)階段)；

(2)尋找過(guò)程中變化的物理量；

(3)探索物理量的變化規(guī)律：

⑷確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系.

3.解題方法

把物理問(wèn)題（或過(guò)程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來(lái)，以達(dá)到正確解

極限法

決問(wèn)題的目的

臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨

假設(shè)法

界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)法將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件

類(lèi)型1板塊模型中相對(duì)滑動(dòng)的臨界問(wèn)題

【例1】【多選】（2023春?內(nèi)蒙古?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量分別為2m和機(jī)的A、B兩物塊，

靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為05"。最大靜摩擦力等于

滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)B施加一水平拉力F,則下列說(shuō)法中正確的是（）

A

B~~∣→尸

/////////ZZ//////ZZZZ

A.當(dāng)F=2〃/Mg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止

B.當(dāng)F>3"mg時(shí)，A、B間相對(duì)滑動(dòng)

C.當(dāng)尸=3〃，咫時(shí)，B的加速度等于0?5"g

D.無(wú)論F為何值，A的加速度不會(huì)超過(guò)〃g

【例2】.【多選】（2023春?貴州?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，粗糙的水平地面上有一塊長(zhǎng)木板P,小

滑塊Q（可視為質(zhì)點(diǎn)）放置于長(zhǎng)木板上的最右端?，F(xiàn)將一個(gè)水平向右的恒力/作用在長(zhǎng)木板的右端，讓長(zhǎng)

木板從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，5s后撤去力F?；瑝K、長(zhǎng)木板的速度圖像如圖乙所示，已知物塊與長(zhǎng)木板的質(zhì)量相

等，均為2kg,滑塊Q始終沒(méi)有從長(zhǎng)木板P上滑下，重力加速度g=IOmZsL則下列說(shuō)法正確的是（）

A.f=12s時(shí)長(zhǎng)木板P停下來(lái)B.長(zhǎng)木板P的長(zhǎng)度至少是12m

C.地面與長(zhǎng)木板P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.075D.恒力F等于6N

【例3】.（2023?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖甲，水平地面上有一長(zhǎng)木板，將一小物塊放在長(zhǎng)木板上，給小物

塊施加一水平外力F,通過(guò)傳感器分別測(cè)出外力尸大小和長(zhǎng)木板及小物塊的加速度”的數(shù)值如圖乙所示。

設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g,則以下說(shuō)法正確的是（）

A.小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)M=幺B.長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)生=包

gg

C.小物塊的質(zhì)量加=巴eD.長(zhǎng)木板的質(zhì)量例=>+/二.

?。0

【例4】(多選)如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A,滑塊4受到隨時(shí)間

f變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出滑塊4的加速度α,得到如圖乙所示的。一戶(hù)圖像，A、8之間的

最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取IOm/S?,貝∣J()

A.滑塊A的質(zhì)量為4kg

B.木板B的質(zhì)量為2kg

C.當(dāng)F=IoN時(shí)滑塊A加速度為6π√s2

D.滑塊A與木板B間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

類(lèi)型2恰好脫離的動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題

連接體恰好脫離滿(mǎn)足兩個(gè)條件

(1)物體間的彈力FN=O;

(2)脫離瞬間系統(tǒng)、單個(gè)物體的加速度仍相等.

【例1】(2023春?浙江杭州?高三浙江省杭州第二中學(xué)?？茧A段練習(xí))如圖A、B兩物體相互接觸，但并不

粘合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為g=4kg,W2=6kgo從

f=0開(kāi)始，推力分和FB分別作用與AB上，口和FB隨時(shí)間的變化規(guī)律為僅=8-2f(N),4=2+2f(N),

關(guān)于兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的是()

A.經(jīng)過(guò)4s,兩物體將分離

B.經(jīng)過(guò)1.5s,兩物體將分離

C.A對(duì)B的彈力做功的功率一直增大

D.A對(duì)B的彈力做功的功率最大值為2W

【例2】【多選】（2023?遼寧?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在水平地面上有一傾角為仇表面光滑的斜面體。在斜

面體頂端固定一與斜面垂直的擋板，用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線(xiàn)系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球。現(xiàn)對(duì)斜面體施加一水平

方向的外力凡使斜面體做加速度大小為α的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。己知O=30，重力加速度大小為g,則（）

A.若斜面體以加速度α=g向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K壓力為零

B.若斜面體以加速度α=g向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)中拉力為O±6）〃次

2

C.當(dāng)斜面體以加速度a=2g向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)中拉力為百咫

D.當(dāng)斜面體以加速度α=2g向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)中拉力為零

【例3】【多選】（2023?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量均為，"的A、B兩物體疊放在豎直輕質(zhì)彈簧上

并保持靜止，現(xiàn)用大小等于08咫的恒力/向上拉B,當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為〃時(shí)B與A恰好分離（）

BE

As

≥

n

A.彈簧的勁度系數(shù)等于警

5/?

B.B和A剛分離時(shí)，彈簧為原長(zhǎng)

C.B和A剛分離時(shí)，B和A的加速度相同

D.從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B和A剛分離的過(guò)程中，兩物體的動(dòng)能先增大后減小

【例4】（2023春?湖南?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）質(zhì)量均為機(jī)的甲、乙兩物塊，中間連接一根勁度系數(shù)為上的

輕彈簧，如圖所示，把甲放在水平面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給乙施加一個(gè)豎直向上的拉力，使乙向上

做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g（g為重力加速度大小），下列說(shuō)法正確的是（）

乙

A.乙剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向上的拉力大小為2mg

B.從乙剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到甲剛要離開(kāi)水平面時(shí)，乙的位移大小為孚

K

C.當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，豎直向上的拉力大小為3,*g

D.甲剛要離開(kāi)水平面時(shí)，乙的速度大小為g、En

類(lèi)型3動(dòng)力學(xué)中的極值問(wèn)題

【例1】【多選】（2023?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量加=Ikg物體以初速度%=6m∕s滑上足夠長(zhǎng)的斜

面。已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.75。調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角6從零開(kāi)始增大到90。，發(fā)現(xiàn)

物體沿斜面向上的最大位移X先減小后增大，重力加速度g=10m∕s2,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)，=0。時(shí)，物體的最大位移為2.4m

B.當(dāng)6=30。時(shí)，物體達(dá)到最大位移后，將保持靜止

C.當(dāng)，=53。時(shí)，物體的最大位移具有最小值

D.當(dāng)8=90。時(shí)，物體克服摩擦力做功18J

【例2】.（2023?湖南懷化?高三校考階段練習(xí)）如圖甲所示，將某一物塊每次以不變的初速率沿足夠長(zhǎng)的斜

面向上推出，調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角實(shí)驗(yàn)測(cè)得物塊運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)位移X與斜面傾角6的關(guān)系如圖乙所

A.物塊的初速度為2m?

B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4

C.物塊沿斜面上滑的最大加速度為g

D.物塊沿斜面上滑的最小距離為mm

25

【例3】如圖甲所示，木板與水平地面間的夾角6可以隨意改變，當(dāng)0=30。時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小物塊恰好

能沿著木板勻速下滑.如圖乙，若讓該小物塊從木板的底端每次均以大小相同的初速度卬=10m/s沿木板

向上運(yùn)動(dòng)，隨著6的改變，小物塊沿木板向上滑行的距離X將發(fā)生變化，重力加速度g取IOm?2.

(1)求小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)當(dāng)。角滿(mǎn)足什么條件時(shí)，小物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值.

【例4】如圖所示，將質(zhì)量機(jī)=Ikg的圓環(huán)套在固定的足夠長(zhǎng)的直桿上，桿的傾角為30。，環(huán)的直徑略大于

桿的截面直徑.對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上與桿夾角為30。、大小為N的拉力F,使圓環(huán)由靜

止開(kāi)始沿桿加速向上運(yùn)動(dòng)，已知環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=坐，g=10m∕s2,則：

(I)F作用f=2s時(shí)圓環(huán)的速度是多大？

(2)2S后撤去力F,求圓環(huán)繼續(xù)沿桿上滑的最大距離是多少？

題型三動(dòng)力學(xué)中的圖像問(wèn)題

【解題指導(dǎo)】1.兩類(lèi)問(wèn)題：一類(lèi)問(wèn)題是從圖像中挖掘信息，再結(jié)合題干信息解題；另一類(lèi)是由題干信息判

斷出正確的圖像.2.兩種方法：一是函數(shù)法：列出所求物理量的函數(shù)關(guān)系式，理解圖像的意義，理解斜率和

截距的物理意義；二是特殊值法：將一些特殊位置或特殊時(shí)刻或特殊情況的物理量值與圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)比較.

【核心歸納】L“兩大類(lèi)型”

(1)己知物體在某一過(guò)程中所受的合力(或某個(gè)力)隨時(shí)間的變化圖線(xiàn)，要求分析物體的運(yùn)動(dòng)情況.

(2)已知物體在某一過(guò)程中速度、加速度隨時(shí)間的變化圖線(xiàn).要求分析物體的受力情況.

2.“一個(gè)橋梁”：加速度是聯(lián)系v-f圖象與Rr圖象的橋梁.

3.解決圖象問(wèn)題的方法和關(guān)鍵

(1)分清圖象的類(lèi)別：分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過(guò)程，

會(huì)分析臨界點(diǎn).

(2)注意圖象中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線(xiàn)與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線(xiàn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)

等表示的物理意義.

(3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與物體的運(yùn)動(dòng)情況相結(jié)合，再結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)、面積等的物理

意義，確定從圖象中得出的有用信息.這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn).

類(lèi)型1通過(guò)F-t,F-x圖像分析運(yùn)動(dòng)情況

【例1】（2023?內(nèi)蒙古包頭?統(tǒng)考二模）用水平力/拉靜止在水平桌面上的小物塊，產(chǎn)大小隨時(shí)間的變化如圖

甲所示，物塊的加速度。隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取

IOm∕s?下列說(shuō)法正確的是（）

0~1234~>"s01234~

甲乙

A.物塊的質(zhì)量為3kg

B.最大靜摩擦力為3N

C.若在4s時(shí)撤去水平拉力，物塊還可以繼續(xù)滑行4.5s

D.若在4s時(shí)撤去水平拉力，物塊還可以繼續(xù)滑行8m

【例2】（2023秋?廣東廣州?廣州市第二中學(xué)?？计谀┤鐖D甲所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接一質(zhì)

量為Ikg的物體，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。用一豎直向上的外力尸作用于物體上，物體從靜止開(kāi)始豎直向上做

一段勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，外力尸與物體離開(kāi)靜止位置的位移X的關(guān)系如圖乙所示，彈簧始終在彈性限度內(nèi),

重力加速度g=10〃?/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4m∕s2

B.彈簧開(kāi)始時(shí)形變量為4cm

C.彈簧的勁度系數(shù)為200N∕m

D.從物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，當(dāng)r=0.Is時(shí)彈簧的形變量為3cm

【例3】（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，質(zhì)量為機(jī)的物塊在水平力尸的作用下可沿豎直墻面滑動(dòng)，水

平力F隨時(shí)間f變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，物塊與豎直墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，物塊所受的最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力，豎直墻面足夠高，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）

甲

A.物塊一直做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B.物塊先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

C.物塊的最大速度為gg%

D.f=f0時(shí)，物塊停止下滑

【例41（2023春?湖北武漢?湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考期中）地震引起的海嘯會(huì)給人們帶來(lái)巨大的損失。

某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個(gè)課題小組，對(duì)海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的模型：如圖甲

所示，在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力（模擬海嘯）作用

下運(yùn)動(dòng)，推力尸隨位移X變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0?5,重力加速

A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的最大加速度為15m∕s2

B.物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是50m

C.整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)物體做功IkJ

D.在距出發(fā)點(diǎn)5.0m位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大

類(lèi)型2通過(guò)V-t,a-t圖像分析受力情況

【例1】（2023秋?山東聊城?統(tǒng)考期末）如圖甲所示，一質(zhì)量，"=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角

為37。的足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用傳感器測(cè)出了小物塊沖上斜面過(guò)程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)算機(jī)

作出了小物塊上滑過(guò)程中的VT圖線(xiàn)，如圖乙所示。（sin37o=0.6,cos37o=0.8,g=10m∕s2）則下列說(shuō)法正確

的是（）

A.小物塊沖上斜面過(guò)程中加速度的大小為8.0m∕s2

B.小物塊在斜面上滑行的最大位移為8m

C.小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25

D.小物塊在上滑過(guò)程中所受摩擦力大小為5N

【例2】.（2023春?全國(guó)?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量為2kg的物體受水平拉力作用，在粗糙水

平面上做初速度為零的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其"T圖像如圖乙所示，物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,重力

加速度g取IOm/S?,則（）

A.水平拉力隨時(shí)間的變化關(guān)系F=（0.8f+8）N

B.r=5s時(shí)，物體的速度大小為15m∕s

C.在O5s內(nèi)，合力對(duì)物體做功為400J

D.在O5s內(nèi)，拉力/對(duì)物體的沖量大小為50N?s

【例3】（2022?寧夏銀川模擬）將一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球豎直向上拋出，最終落回拋出點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受

阻力大小恒定，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反.該過(guò)程的"f圖象如圖所示，g取Iom/Sz.下列說(shuō)法正確的是

A.小球所受重力和阻力之比為6：1

B.小球上升與下落所用時(shí)間之比為2：3

C.小球回落到拋出點(diǎn)的速度大小為8√^m∕s

D.小球下落過(guò)程，受到向上的空氣阻力，處于超重狀態(tài)

【例4】如圖甲所示，廣州塔，昵稱(chēng)小蠻腰，總高度達(dá)600米，游客乘坐觀(guān)光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀(guān)

光平臺(tái)。若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在r=0時(shí)由靜止開(kāi)始上升，a-t圖像如圖乙所示。

則下列相關(guān)說(shuō)法正確的是（）

AJ=45S時(shí)，電梯處于失重狀態(tài)

B.5~55s時(shí)間內(nèi)，繩索拉力最小

CJ=59.5s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)

D.f=60s時(shí)，電梯速度恰好為零

類(lèi)型3通過(guò)圖像分析力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

【例1】（多選）如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊.木

板受到隨時(shí)間f變化的水平拉力廠(chǎng)作用時(shí)，用傳感器測(cè)出其加速度“，得到如圖乙所示的小尸圖象?g取10

m∕s2.則下列說(shuō)法正確的是)

I,Rm.........匕二F〃〃〃

////////////////////////////////////////////

甲

A.滑塊的質(zhì)量，τz=4kg

B.木板的質(zhì)量M=4kg

C.滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1

D.當(dāng)F=8N時(shí)滑塊加速度為2m∕s2

【例2】（2023春?山東濟(jì)寧??？茧A段練習(xí)）如圖（?）,一水平外力尸作用在物體上，使物體靜止在傾角為8

的光滑斜面上，逐漸增大凡物體做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度。隨外力產(chǎn)變化的圖像如圖（〃）所示。重力加

速度g取IomyS2。根據(jù)圖（萬(wàn)）判斷，下列說(shuō)法正確的是（）

α∕(m?s")

A.物體的質(zhì)量∕n=2kg

B.斜面的傾角G53°

C.加速度為5m∕s2時(shí)力尸的大小為25N

D.物體靜止在斜面上時(shí)，水平外力的大小為F=15N

【例3】（2023秋?內(nèi)蒙古呼和浩特?高三統(tǒng)考期末）一個(gè)質(zhì)量為加小物體，靜止在水平地面上。當(dāng)受到一個(gè)

水平外力下作用時(shí)，物體會(huì)靜止或做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。隨著水平外力大小變化，其加速度。也隨之發(fā)生改變。

如圖是“和尸的變化關(guān)系圖像（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取IOm//），則（）

B.物體所受滑動(dòng)摩擦力大小為2N

C.該圖像斜率表示物體的質(zhì)量

D.當(dāng)"=3N時(shí)，物體的加速度大小為2m∕s2

【例4】.（2023秋?吉林長(zhǎng)春?長(zhǎng)春市第五中學(xué)?？计谀┤鐖D甲所示，地面上有一質(zhì)量為M的重物，用力尸

向上提它，力/變化而引起物體加速度變化的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，則以下說(shuō)法中正確的是（）

甲乙

A.當(dāng)尸小于圖中A點(diǎn)值時(shí)，物體的重力Mg>F,物體不動(dòng)

B.圖中A點(diǎn)值即為物體的重力值

C.物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度和力F成正比

D.圖線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)和縱軸的交點(diǎn)B的數(shù)值等于該地的重力加速度

【例5】.（2023春?陜西西安?西安市鐵一中學(xué)校考期中）

物體A、B都靜止在同一水平面上,它們的質(zhì)量分別是加A和〃％,與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為〃Λ和〃B，

用平行于水平面的力尸分別拉物體A、B得到加速度α和拉力廠(chǎng)的關(guān)系圖像分別如圖中A、B所示，己知

tan26o34,=0.5,利用圖像可求出A、B兩物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)人和〃B的數(shù)值分別為（）

A.//?=?.B?4A=0?2,〃B=01

C.KA=0?l,〃B=0?°5D.BA=0?1,MB=O?2

題型四“傳送帶”模型問(wèn)題

【解題指導(dǎo)】1.水平傳送帶問(wèn)題：求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷.物體的速度

與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻2傾斜傳送帶問(wèn)題：求解的關(guān)鍵在于分析清

楚物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用.當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，

物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變.

【必備知識(shí)】1.水平傳送帶

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況

情景

傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)

%=°—D?

OO一直加速先加速后勻速

-%-

PT-→?Vo<v時(shí)，一直加速Vθ<v時(shí)，先加速再勻速

()()Vθ>V時(shí)，一直減速Vo>vH?,先減速再勻速

滑塊先減速到速度為0,后被傳送帶傳回

不".左端.

滑塊一直減速到右端

()()

若VO<V返回到左端時(shí)速度為V0，若vo>v

返回到左端時(shí)速度為V.

2.傾斜傳送帶

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況

情景

傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)

一直加速（一定滿(mǎn)足關(guān)系

先加速后勻速

gsinΘ<μgcosθ）

?=θ若"2tanO,先加速后勻速

一直加速（加速度為gsinθ

÷∕∕gcosθ）若"<tan仇先以的加速，后以。2加速

VO<V時(shí)，一直加速（加速度若∕z>tanθ,先加速后勻速；若jfz<tan仇

為gsinθ+μgcosθ）先以加速，后以。2加速

物>口時(shí)，一直減速（加速度若"Ntan優(yōu)先減速后勻速；若〃<tan仇

為gsin0—/∕gcosθ）先以。I減速，后以加速

gsine>∕zgcos6,一直加速；

gsin6="gcosa一直勻速

先減速到速度為0后反向加速到原位置

（摩擦力方向一定gsinθ<μgcosθ,一直減速

時(shí)速度大小為啾類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)）

沿斜面向上）

類(lèi)型1動(dòng)力學(xué)中水平傳送帶問(wèn)題

【例11（2022?山東棗莊市第二次模擬）某工廠(chǎng)檢查立方體工件表面光滑程度的裝置如圖2所示，用彈簧將

工件彈射到反向轉(zhuǎn)動(dòng)的水平皮帶傳送帶上，恰好能傳送到另一端是合格的最低標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)皮帶傳送帶的長(zhǎng)

度為10m、運(yùn)行速度是8π√s,工件剛被彈射到傳送帶左端時(shí)的速度是10m∕s,取重力加速度g=10m∕s2o

下列說(shuō)法正確的是（）

A.工件與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)不大于0.32才為合格

B.工件被傳送到另一端的最長(zhǎng)時(shí)間是2S

C.若工件不被傳送過(guò)去，返回的時(shí)間與正向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

D.若工件不被傳送過(guò)去，返回到出發(fā)點(diǎn)的速度為10m∕s

【例2】（2023?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率V/運(yùn)行，初速度大小

為吻的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，小

物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的VY圖像（以地面為參考系）如圖乙所示，已知吻>刃，則（）

A.f2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大

B./2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大

C.0~鉉時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向一直向右

D.（）73時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力

【例3】.（2023?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖甲所示，水平放置的傳送帶在電機(jī)的作用下以匕=4m∕s的速度順

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪軸心間距為L(zhǎng)=5m。質(zhì)量為",=0.5kg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），從左輪的正上方以速度匕水平向

右滑上傳送帶后物塊與傳送帶的X圖像如圖乙所示，經(jīng)過(guò)時(shí)間為從右輪的正上方離開(kāi)傳送帶，物塊與傳送

帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=02,重力加速度取g=10m∕s2,物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

()

A.物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)先受滑動(dòng)摩擦力再受靜摩擦力

B.物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為年IS

C.物塊滑上傳送帶的速度匕=6m∕s

D.物塊與傳送帶之間的相對(duì)位移為Av=Im

【例4】.（2023?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）快遞分揀站利用傳送帶可以大幅提高分揀效率，其過(guò)程可以簡(jiǎn)化為如

圖所示的裝置，水平傳送帶長(zhǎng)為L(zhǎng)以一定的速度％=8m∕s順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，工作人員可以一定的初速度匕

將快遞箱推放到傳送帶左端。若快遞箱被從左端由靜止釋放，到達(dá)右端過(guò)程中加速時(shí)間和勻速時(shí)間相等,

快遞箱可視為質(zhì)點(diǎn)，快遞箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0?4,g取IOm/s"則（）

A.傳送帶長(zhǎng)心為24m

B.若W=0,全程快遞箱在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為4m

C.若匕=g%,則全程快遞箱的路程與傳送帶的路程之比為12:13

D.若僅將傳送帶速度增大為原來(lái)的2倍，則快遞箱先勻加速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng)

類(lèi)型2動(dòng)力學(xué)中的傾斜傳送帶問(wèn)題

【解題要點(diǎn)】1.求解傳送帶問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析與判斷.

2.臨界狀態(tài)：當(dāng)V物=V帶時(shí)，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變.

3.滑塊與傳送帶的劃痕長(zhǎng)度?x等于滑塊與傳送帶的相對(duì)位移的大小，若有兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)且兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)

方向相同，ΔX=ΔΛ∣+?X2（圖甲）；若兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，Ar等于較長(zhǎng)的相對(duì)位移大小.（圖乙）

甲乙

【例1】（2023?山西?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，有一條傳送帶與水平面的夾角0=37。，傳送帶以u(píng)=4m∕s

的速度勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將一小物塊輕放在最高點(diǎn)A,經(jīng)過(guò)時(shí)間f小物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)瓦已知A、B之間的距

離為5.8m,物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,小物塊可看做質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取IOm//,

sin37o=0.6,∞s37o=0.8。則小物塊從A到B的時(shí)間可能是（）

【例2】（2023春?河北邯鄲?高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，傾角為37。的傳送帶以速度%

逆時(shí)針勻速傳動(dòng)，小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以平行于傳送帶的初速度v=2m?從頂端滑上傳送帶，經(jīng)過(guò)f°=4s滑

塊滑到傳送帶的底端，在此過(guò)程中，滑塊的平均速度為V=Im∕s,重力加速度g取Iom/S?,sin370=0.6,

cos37°=0.8,下列說(shuō)法正確的是（）。

A.傳送帶轉(zhuǎn)軸中心間的距離為4m

B.滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8

C.當(dāng)滑塊向上運(yùn)動(dòng)到兩輪間的中點(diǎn)位置時(shí)速度大小正好為%,則滑塊在上升過(guò)程中經(jīng)歷的總時(shí)間為3√∑s

D.若%=v,則滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，滑塊與傳送帶的相對(duì)位移為8m

【例3】（2022秋?陜西安康?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，一傳送帶與水平面之間的夾角為凡在電動(dòng)機(jī)的

帶動(dòng)下，傳送帶以速度嶺沿順時(shí)針?lè)较蚍€(wěn)定運(yùn)行，現(xiàn)讓一物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從傳送帶的底端以速度K沖上傳

送帶，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶的頂端時(shí)速度剛好為0,物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，v,>v2,最大靜

A.〃與。之間的關(guān)系為〃<tan9

B.物塊在做減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度不變

C.物塊與傳送帶在速度相等前后，加速度的大小之差為2/zgcos。

D.共速前物塊在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度一定等于物塊位移大小的一半

【例4】.（2022秋?貴州黔南?高三統(tǒng)考期中）如圖所示，機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。以

恒定速率匕=0.6向$運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角。=37。，轉(zhuǎn)軸間距L=3.95m0工作人員沿傳送方向以

速度匕=1.6m∕s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）。包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=0?8°重力

加速度g取IOm/S?,sin370=0.6,cos370=0,8?則該小包裹（）

A.相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小為0.4m∕s2B.通過(guò)傳送帶的時(shí)間為4.5s

C.在傳送帶上滑動(dòng)的距離為2.75mD.到達(dá)傳帶底端時(shí)的速度為O

【例5】（2023春?四川?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，一足夠長(zhǎng)的傳送帶傾斜放置，傾角。=37,以恒定

速率v=4m∕s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一煤塊以初速度%=12m∕s從A端沖上傳送帶，煤塊與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)

2

〃=0.25,?χg=10m∕s,sin37=0.6,cos37=0.8,下列說(shuō)法正確的是（）

A.煤塊沖上傳送帶后經(jīng)IS與傳送帶速度相同

B.煤塊向上滑行的最大位移為8m

C.煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為5s

D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為（12+4有）m

類(lèi)型3傳送帶中的動(dòng)力學(xué)圖像

【例1】（2023?全國(guó)?二模）如圖1所示，一傾角為37。的傳送帶以恒定的速率%逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將兩個(gè)不同的

物塊A、B輕輕并排放在傳送帶上，二者并不接觸（圖中只顯示一個(gè)物塊）。以平行于傳送帶向下的方向?yàn)?/p>

正方向，兩物塊的速度一時(shí)間圖像如圖2所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取K）m?2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o關(guān)于兩物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

B.傳送帶與物塊B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75

C.在00.75s內(nèi)，兩物塊與傳送帶間產(chǎn)生的熱量相等

D.0.75S后，若物塊A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間少于衣，則A、B間的最大距離就不會(huì)變

【例2】.（2023?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）為了保證乘客的安全，通常情況下在進(jìn)入火車(chē)站前應(yīng)對(duì)旅客攜帶的物

品安檢，安檢時(shí)將物品無(wú)初速度地放到沿水平方向向右傳送的運(yùn)輸帶一端，已知運(yùn)輸帶以恒定的速度勻速

傳動(dòng)，如圖甲所示，整個(gè)過(guò)程中物品的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。物品可視為質(zhì)點(diǎn)，且質(zhì)量為

/M=5kg,運(yùn)輸帶兩端相距L=2.8m,經(jīng)測(cè)量該物品在運(yùn)輸帶上留下了一條長(zhǎng)為Δx=2OCm的劃痕，重力加

速度g取IOm/S?.則下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.整個(gè)過(guò)程中，物品始終受到向右的摩擦力

B.物品與運(yùn)輸帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25

C.運(yùn)輸帶對(duì)物品摩擦力的沖量大小為5N?s

D.整個(gè)過(guò)程因傳送該物品多消耗的電能為IOJ

【例3】（2023?重慶?重慶市萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖甲所示，傾角為。的傳送帶以恒定速率逆

時(shí)針運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量為Ikg的煤塊輕輕放在傳送帶的A端，煤塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，2s

末煤塊到達(dá)8端，取沿傳送帶向下為正方向，g取IOm/S?,則（）

B.物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4

C.2s內(nèi)傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為5m

D.2s內(nèi)物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能20J

【例4】（2023?遼寧阜新?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶的傾角為。，在傳送帶上某位置輕輕

放置一物塊，結(jié)果物塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，其中％、“己知。重力加速度大小為g。下列

A.物塊可能沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)

B.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于tan6

C.時(shí)間后物塊的加速度大小為2gsin'-?

D.若傳送帶反轉(zhuǎn)，則物塊將一直以大小為gsinθ一普的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

*0

題型五“滑塊一木板”模型問(wèn)題

j

【解題指導(dǎo)】L“滑塊一木板”模型問(wèn)題中，靠摩擦力帶動(dòng)的那個(gè)物體的加速度有最大值：“∏1=??假設(shè)兩

物體同時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若整體加速度小于該值，則二者相對(duì)靜止，二者間是靜摩擦力；若整體加速度

大于該值，則二者相對(duì)滑動(dòng)，二者間為滑動(dòng)摩擦力2滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和

滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長(zhǎng)；若反向運(yùn)動(dòng)，位移大小之和等于板長(zhǎng).

【要點(diǎn)歸納】

1.模型特點(diǎn)：滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）置于木板上，滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的作用下

發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).

2.位移關(guān)系：如圖所示，滑塊由木板一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之差?Λ

=Xl—X2=U板長(zhǎng)）；滑塊和木板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移大小之和Λ?+X1=L

3.解題關(guān)鍵點(diǎn)

(1)由滑塊與木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)判斷“板塊”間的摩擦力方向.

(2)當(dāng)滑塊與木板速度相同時(shí)，“板塊”間的摩擦力可能由滑動(dòng)摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力或者兩者間不再有摩擦

力(水平面上共同勻速運(yùn)動(dòng)).

4.處理“板塊”模型中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的流程

【技巧點(diǎn)撥】

L滑塊不受拉力而木板受拉力

木板受逐漸增大的水平拉力而滑塊不受拉力，這種情況下，開(kāi)始滑塊和木板一起做變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊加

速度達(dá)到其最大值〃g時(shí)，滑塊、木板開(kāi)始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此后滑塊加速度保持不變，木板加速度逐漸增大。

2.給滑塊一初速度Vo,兩者都不受拉力且疊放在光滑水平面上

(1)若木板足夠長(zhǎng)，這種情況下，