平面直角坐標(biāo)系習(xí)題_第1頁
平面直角坐標(biāo)系習(xí)題_第2頁
平面直角坐標(biāo)系習(xí)題_第3頁
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未知驅(qū)動(dòng)探索，專注成就專業(yè)平面直角坐標(biāo)系習(xí)題1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-2,3)，B(4,-5)，求線段AB的長(zhǎng)度。使用勾股定理，線段AB的長(zhǎng)度為√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]。其中，x1為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，y1為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；x2為點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，y2為點(diǎn)B的縱坐標(biāo)。代入數(shù)據(jù)，得到線段AB的長(zhǎng)度為√[(4-(-2))^2+(-5-3)^2]=√[(6)^2+(-8)^2]=√[36+64]=√100=10。所以，線段AB的長(zhǎng)度為10。2.平面直角坐標(biāo)系上有三個(gè)點(diǎn)A(-3,2)，B(5,-4)，C(1,4)，求線段AC的斜率和線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)。線段AC的斜率可以通過斜率公式求得。斜率公式為(y2-y1)/(x2-x1)。其中，x1為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，y1為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；x2為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，y2為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)。代入數(shù)據(jù)，線段AC的斜率為(4-2)/(1-(-3))=2/4=1/2。線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)可以通過平均值求得。中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(x1+x2)/2，中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為(y1+y2)/2。其中，x1為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，y1為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；x2為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，y2為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)。代入數(shù)據(jù)，得到線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為((-3+1)/2,(2+4)/2)=(-1/2,3

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