2023年福建省泉州市南安市中考模擬數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年福建省泉州市南安市中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列比T小的數(shù)是（）

2.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，2023年春節(jié)假期國內(nèi)旅游出游3.08億人.這里3.08

億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.308×IO6B.0.308×IO9（3.08×108D.3.08×106

3.如圖所示的幾何體，它的便f現(xiàn)圖是（）

主視方向

?-1I~~Ib?I:I（

ID.

4.下列各式計算正確的是（）

A.ai+ai=abB.（-α3）2=-a6（α8÷α4=α4

D.（a+b）2=a2+b2

5.如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)。、b,且4+2?=0.若A、B兩點間的距

離為12,則點A表示的數(shù)為（）

-------1---------------1------?

AB

A.4B.-4（3.8D.-8

6.立夏是二十四節(jié)氣中的第七個節(jié)氣，是夏季的第一個節(jié)氣.如圖是我省某地立夏后

某一周的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，則這一周每日最高氣溫的眾數(shù)是（）

C.30℃D.沒有眾數(shù)

7.已知"?，〃是一元二次方程f+3χ-6=0的兩個根，則加+板+3m的值為（）

A.0B.3C.6D.13

8.如圖，點尸是圓。上的點，點8、C是劣弧A。的三等分點，若NBoC=44。，則ZAFD

A.65°B.66°C.67°D.68°

9.如圖1,點P從矩形ABCQ的頂點A出發(fā)，沿A→O→3以2cm∕s的速度勻速運動到

點、B,圖2是點P運動時,PBC的面積y（cn√）隨時間MS）變化的關(guān)系圖象，則。的值

D.18

10.定義：如果兩個函數(shù)圖象上至少存在一對點是關(guān)于原點對稱的，則稱這兩個函數(shù)互

為“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，這對對稱的點稱為“關(guān)聯(lián)點''.例如：點尸（-3,9）在函數(shù)y=V上，點

。（3,—9）在函數(shù)丁=一21一3上，點2與點。關(guān)于原點對稱，止匕時函數(shù)），二/和丁=一21一3

互為“關(guān)聯(lián)函數(shù)''，點尸與點。則為一對“關(guān)聯(lián)點已知函數(shù)y=∕+2x和

試卷第2頁，共6頁

y=4x+"-2022互為“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，貝不可能是（）

A.2021B.2022C.2023D.2024

二、填空題

11.一個多邊形的內(nèi)角和是360。，則這個多邊形是邊形.

12."，與T的差為正數(shù)，用不等式表示為.

13.在AABC中，D,E分別是邊AB,AC的中點，若BC=4,則OE=

14.如圖1,第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進行

設(shè)計的.現(xiàn)假設(shè)可在如圖2的弦圖區(qū)域內(nèi)隨機取點,若正方形ABCD中，4尸=4,=3,

則這個點落在陰影部分的概率為.

15.如圖，在平面直角坐標系中，。為坐標原點，點P是反比例函數(shù)y=4圖像上的一

X

點，等邊三角形PQ4的面積是10,則A=.

16.如圖，在邊長為2的正方形ABe。中，點E、F分別是BC、C。的中點，DE,AF交

于點G,AF的中點為“，連接BG、DH.現(xiàn)給出以下結(jié)論：①AF=DE；②DH=好;

2

③HD〃BG；④點G在qΛBE的外接圓上.其中正確的結(jié)論有.（寫出所有正

確結(jié)論的序號）

三、解答題

17.計算：S3）。+等⑶

18.如圖，將矩形EMC一條對角線FC向外延伸，^iFA=CD,連接A3、ED,求證:

..AFB咨..DCE.

20.為了解某市九年級女生的體質(zhì)健康情況，對該市九年級女生參加體育中考中選報實

心球和一分鐘仰臥起坐組合的女生成績中，隨機抽取30名女生的實心球成績（單位：

米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個），對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.下面給出了

部分信息.

α.實心球成績的頻數(shù)分布如表所示：

試卷第4頁，共6頁

7.8≤X<8.22

8.2≤%<8.61

b.實心球成績在7.0≤x<7.4這一組的是：7.0,7.0,7.1,7.1,7.1,7.2,7.2,7.3.

c.一分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦聢D所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)①表中m的值為；②一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為；

(2)若實心球成績達到7.2米及以上時，成績?yōu)閮?yōu)秀.該市共有2000個女生在體育中考中

選報實心球和一分鐘仰臥起坐組合，請估算這2000人中實心球成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

21.為進一步落實“雙減”工作，某中學(xué)準備從商場一次性購買一批足球和籃球用于開展

課后服務(wù)訓(xùn)練，每個足球的價格都相同，每個籃球的價格也相同.已知籃球的單價比足

球單價的2倍少30元，購買2個足球和5個籃球共需花費570元.

(1)足球和籃球的單價各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買足球和籃球共200個，且總費用不超過14400元，

則至少應(yīng)購買多少個足球？

22.如圖，在=ABC中，點。、E分別在邊BC、AC±,且OE〃/W.

(1)求作ZDΛ4,使得點尸在邊AC上，且NDE4=/4；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，

保留作圖痕跡)

⑵在(1)的條件下，?DC=1BC,ZB=450,ZC=30o,βC=15+15√3,求線段。尸的

長.

23.如圖，在45C中，點。是BC中點，點JF是射線AC上的一點.連接FD并延長交

AB于點、E.

(1)若AE=2BE,SΔΛBC=18,則SBDE=

ABAC

(2)求證:--------1--------

AEAF

24.如圖1,已知，點A是以BC為直徑的半圓O弧上的三等分點，連接43、AC.

Sl圖2

(1)填空：tanZABC=；

(2)如圖2,點。在BC上，連接AQ,過點A作AELAD,若NADE=30。，

①求證：CE與半圓O相切；

②若黑=6,求名的值.

BDCF

25.已知拋物線y=αr?+"+c經(jīng)過卜,-r+C)和(2,-5+c)兩點.設(shè)拋物線的頂點為點

M,與＞軸交于點N,以MN為邊作平行四邊形MNPQ,使得點尸在X軸上，點。在

拋物線上.

(1)求〃、b的值；

(2)當NΛ√NP=90。時，求拋物線的函數(shù)解析式；

⑶設(shè)四邊形PQMN面積為S,若點。在點M和點N之間的拋物線上運動，求S的最大

值.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.B

2.C

3.A

4.C

5.D

6.C

7.A

8.B

9.C

10.D

11.4/四

12.m——>0

2

13.2

14.”

25

15.10

16.①@④

17.0

18.見解析

19.x+2,1.

20.(1)11；45

(2)800

21.(1)足球的單價是60元，籃球的單價是90元.

(2)學(xué)校至少應(yīng)購買120個足球

22.(1)見解析圖；

(2)