2023年福建省泉州市南安市中考模擬數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年福建省泉州市南安市中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列比T小的數(shù)是（）

2.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，2023年春節(jié)假期國(guó)內(nèi)旅游出游3.08億人.這里3.08

億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.308×IO6B.0.308×IO9（3.08×108D.3.08×106

3.如圖所示的幾何體，它的便f現(xiàn)圖是（）

主視方向

?-1I~~Ib?I:I（

ID.

4.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.ai+ai=abB.（-α3）2=-a6（α8÷α4=α4

D.（a+b）2=a2+b2

5.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)。、b,且4+2?=0.若A、B兩點(diǎn)間的距

離為12,則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）

-------1---------------1------?

AB

A.4B.-4（3.8D.-8

6.立夏是二十四節(jié)氣中的第七個(gè)節(jié)氣，是夏季的第一個(gè)節(jié)氣.如圖是我省某地立夏后

某一周的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，則這一周每日最高氣溫的眾數(shù)是（）

C.30℃D.沒有眾數(shù)

7.已知"?，〃是一元二次方程f+3χ-6=0的兩個(gè)根，則加+板+3m的值為（）

A.0B.3C.6D.13

8.如圖，點(diǎn)尸是圓。上的點(diǎn)，點(diǎn)8、C是劣弧A。的三等分點(diǎn)，若NBoC=44。，則ZAFD

A.65°B.66°C.67°D.68°

9.如圖1,點(diǎn)P從矩形ABCQ的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→O→3以2cm∕s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到

點(diǎn)、B,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),PBC的面積y（cn√）隨時(shí)間MS）變化的關(guān)系圖象，則。的值

D.18

10.定義：如果兩個(gè)函數(shù)圖象上至少存在一對(duì)點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，則稱這兩個(gè)函數(shù)互

為“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，這對(duì)對(duì)稱的點(diǎn)稱為“關(guān)聯(lián)點(diǎn)''.例如：點(diǎn)尸（-3,9）在函數(shù)y=V上，點(diǎn)

。（3,—9）在函數(shù)丁=一21一3上，點(diǎn)2與點(diǎn)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，止匕時(shí)函數(shù)），二/和丁=一21一3

互為“關(guān)聯(lián)函數(shù)''，點(diǎn)尸與點(diǎn)。則為一對(duì)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)已知函數(shù)y=∕+2x和

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

y=4x+"-2022互為“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，貝不可能是（）

A.2021B.2022C.2023D.2024

二、填空題

11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360。，則這個(gè)多邊形是邊形.

12."，與T的差為正數(shù)，用不等式表示為.

13.在AABC中，D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，若BC=4,則OE=

14.如圖1,第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進(jìn)行

設(shè)計(jì)的.現(xiàn)假設(shè)可在如圖2的弦圖區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn),若正方形ABCD中，4尸=4,=3,

則這個(gè)點(diǎn)落在陰影部分的概率為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=4圖像上的一

X

點(diǎn)，等邊三角形PQ4的面積是10,則A=.

16.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABe。中，點(diǎn)E、F分別是BC、C。的中點(diǎn)，DE,AF交

于點(diǎn)G,AF的中點(diǎn)為“，連接BG、DH.現(xiàn)給出以下結(jié)論：①AF=DE；②DH=好;

2

③HD〃BG；④點(diǎn)G在qΛBE的外接圓上.其中正確的結(jié)論有.（寫出所有正

確結(jié)論的序號(hào)）

三、解答題

17.計(jì)算：S3）。+等⑶

18.如圖，將矩形EMC一條對(duì)角線FC向外延伸，^iFA=CD,連接A3、ED,求證:

..AFB咨..DCE.

20.為了解某市九年級(jí)女生的體質(zhì)健康情況，對(duì)該市九年級(jí)女生參加體育中考中選報(bào)實(shí)

心球和一分鐘仰臥起坐組合的女生成績(jī)中，隨機(jī)抽取30名女生的實(shí)心球成績(jī)（單位：

米）和一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)），對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了

部分信息.

α.實(shí)心球成績(jī)的頻數(shù)分布如表所示：

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

7.8≤X<8.22

8.2≤%<8.61

b.實(shí)心球成績(jī)?cè)?.0≤x<7.4這一組的是：7.0,7.0,7.1,7.1,7.1,7.2,7.2,7.3.

c.一分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)缦聢D所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)①表中m的值為；②一分鐘仰臥起坐成績(jī)的中位數(shù)為；

(2)若實(shí)心球成績(jī)達(dá)到7.2米及以上時(shí)，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀.該市共有2000個(gè)女生在體育中考中

選報(bào)實(shí)心球和一分鐘仰臥起坐組合，請(qǐng)估算這2000人中實(shí)心球成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

21.為進(jìn)一步落實(shí)“雙減”工作，某中學(xué)準(zhǔn)備從商場(chǎng)一次性購(gòu)買一批足球和籃球用于開展

課后服務(wù)訓(xùn)練，每個(gè)足球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格也相同.已知籃球的單價(jià)比足

球單價(jià)的2倍少30元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需花費(fèi)570元.

(1)足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共200個(gè)，且總費(fèi)用不超過14400元，

則至少應(yīng)購(gòu)買多少個(gè)足球？

22.如圖，在=ABC中，點(diǎn)。、E分別在邊BC、AC±,且OE〃/W.

(1)求作ZDΛ4,使得點(diǎn)尸在邊AC上，且NDE4=/4；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，

保留作圖痕跡)

⑵在(1)的條件下，?DC=1BC,ZB=450,ZC=30o,βC=15+15√3,求線段。尸的

長(zhǎng).

23.如圖，在45C中，點(diǎn)。是BC中點(diǎn)，點(diǎn)JF是射線AC上的一點(diǎn).連接FD并延長(zhǎng)交

AB于點(diǎn)、E.

(1)若AE=2BE,SΔΛBC=18,則SBDE=

ABAC

(2)求證:--------1--------

AEAF

24.如圖1,已知，點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓O弧上的三等分點(diǎn)，連接43、AC.

Sl圖2

(1)填空：tanZABC=；

(2)如圖2,點(diǎn)。在BC上，連接AQ,過點(diǎn)A作AELAD,若NADE=30。，

①求證：CE與半圓O相切；

②若黑=6,求名的值.

BDCF

25.已知拋物線y=αr?+"+c經(jīng)過卜,-r+C)和(2,-5+c)兩點(diǎn).設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)

M,與＞軸交于點(diǎn)N,以MN為邊作平行四邊形MNPQ,使得點(diǎn)尸在X軸上，點(diǎn)。在

拋物線上.

(1)求〃、b的值；

(2)當(dāng)NΛ√N(yùn)P=90。時(shí)，求拋物線的函數(shù)解析式；

⑶設(shè)四邊形PQMN面積為S,若點(diǎn)。在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求S的最大

值.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案:

1.B

2.C

3.A

4.C

5.D

6.C

7.A

8.B

9.C

10.D

11.4/四

12.m——>0

2

13.2

14.”

25

15.10

16.①@④

17.0

18.見解析

19.x+2,1.

20.(1)11；45

(2)800

21.(1)足球的單價(jià)是60元，籃球的單價(jià)是90元.

(2)學(xué)校至少應(yīng)購(gòu)買120個(gè)足球

22.(1)見解析圖；

(2)