2021年四川省甘孜州中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

2021年四川省甘孜州中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.I-3|的絕對值為（）

A.-3B.0C.3D.±3

2.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

正而

A??B??C.D.

3.我國高鐵通車總里程居世界第一，到2020年末，高鐵總里程達到37900千米，37900

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.79×104B.379×IO2C.0.379×IO5D.3.79×IO7

4.平面直角坐標(biāo)系中，點P（2,l）關(guān)于y軸的對稱點P'的坐標(biāo)是（）

A.(-2,-1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)

5.下列計算正確的是()

A.a5+a2=a1B.(/)=a5C.α3-?5=α8D.ab÷a2=a3

6.新冠疫情防控形勢下，學(xué)校要求學(xué)生每日測量體溫.某同學(xué)連續(xù)一周的體溫情況如

表所示，則該同學(xué)這一周的體溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天

體溫（℃）36.336.736.236.336.236.436.3

A.36.3和36.2B.36.2和36.3C.36.3和36.3D.36.2和36.1

7.已知關(guān)于X的分式方程”T=3的解是x=3,則團的值為()

x-2

A.3B.-3C.-1D.1

8.如圖，在AABC中，NBAC=70。，ZC=40°,分別以點4和點C為圓心，大于TAC

的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N,作直線MN交BC于點。，連接A。，則

的大小為（）

A

A.30oB.40oC.50oD.60o

9.如圖，直線4〃4〃/3,直線。、b與L、％、4分別交于點A、B、C和點。、E、

F,若AB:3C=2:3,EF=9,則￡>￡的長是（）

A.4B.7C.6D.12

10.二次函數(shù)y=a√+?r+c的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）

A.a<0,?>0

B.b2-4ac>0

C.方程OX：2+6x+c=o的解是χ∕=5,X2=-1

D.不等式Or2+?v+c>0的解集是OCX<5

二、填空題

11.因式分解：m2-3m=.

12.已知一次函數(shù)y="-1,若y隨X的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過第象限.

13.如圖，A,B,C是:。上的三個點，ZB=AOo,則NOAC的度數(shù)為

試卷第2頁，共6頁

B

14.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題，“今有雞兔同籠，上有三十五

頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？若設(shè)雞有X只，兔有y只，則列出的方程組為

（列出方程組即可，不求解）.

三、解答題

15.(1)計算：23+*-2COS45°；

3x+l>2(x-2)

(2)解不等式組：5xcX

I33

16.先化簡，再求值：=÷（1+工），其中”=√∑.

a-?a-1

17.某校為了加強同學(xué)們的安全意識，隨機抽取部分同學(xué)進行了一次安全知識測試，按

照測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.

安全知識測試成績條形統(tǒng)計圖安全知識測試成績扇形統(tǒng)計圖

（1）參加測試的學(xué)生人數(shù)為,等級為優(yōu)秀的學(xué)生的比例為

（2）該校有600名學(xué)生，請估計全校安全意識較強（測試成績能達到良好以上等級）的學(xué)

生人數(shù);

（3）成績?yōu)閮?yōu)秀的甲、乙兩位同學(xué)被選中與其他學(xué)生一起參加安全宣講活動，該活動隨機

分為A,B,C三組.求甲、乙兩人恰好分在同一組的概率.

18.如圖，平地上兩棟建筑物AB和CZ）相距30m,在建筑物AB的頂部測得建筑物Cf）

底部的俯角為26.6。，測得建筑物CO頂部的仰角為45。.求建筑物CO的高度.（參考

數(shù)據(jù)：sin26.6o≈0.45,cos26.6o≈0.89,tan26.6o≈0.50）

19.如圖，一次函數(shù)尸h+/，與反比例函數(shù)y=((x>0)的圖象交于A(,加6),3(”,3)兩

(1)求一次函數(shù)的解析式：

(2)求AOB的面積.

20.如圖，A3為。的直徑，。為區(qū)4延長線上一點，過點。作。的切線，切點為C,

過點8作BE,OC交。C的延長線于點E,連接BC.

(1)求證：BC平分ZDBE;

⑵當(dāng)BC=4λ6時，求AB?BE的值；

CF5

⑶在(2)的條件下，連接EO,交BC于點F,若酢=3,求。的半徑.

卜Bo

四、填空題

21.若a=b+2,則代數(shù)式4一2而+"的值為一

22.若一元二次方程4x+k=0無實數(shù)根，則〃的取值范圍是

試卷第4頁，共6頁

23.盒中有X枚黑棋和），枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別.從盒中隨機取出一枚棋

子，如果它是黑棋的概率是1則X和y滿足的關(guān)系式為

O

24.如圖，點4,B在反比例函數(shù)y=V（?>0）的圖象上，點4的橫坐標(biāo)為2,點8

X

的縱坐標(biāo)為1,OALAB,則上的值為.

25.如圖，腰長為2√∑+2的等腰ABC中，頂角乙4=45。，。為腰AB上的一個動點，

將”ACo沿CQ折疊，點A落在點E處，當(dāng)CE與ABC的某一條腰垂直時，8。的長

五、解答題

26.某商家準備銷售一種防護品，進貨價格為每件50元，并且每件的售價不低于進貨

價.經(jīng)過市場調(diào)查，每月的銷售量），（件）與每件的售價無（元）之間滿足如圖所示的

函數(shù)關(guān)系.

每月銷量J（件）

-1-------,------------?

6080

售價X（元）

（1）求每月的銷售量），（件）與每件的售價X（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量

的取值范圍）

（2）物價部門規(guī)定，該防護品每件的利潤不允許高于進貨價的30%.設(shè)這種防護品每月

的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

27.如圖1,正方形ABCQ的對角線AC,BQ相交于點O,E是邊BC上一點,連接。E

交AC于點F,連接BR

⑵如圖2,過點尸作。E的垂線，交BC的延長線于點G,交OB于點N.

①求證：FB=FG;

②若tanNBQE=g,ON=I,直接寫出CG的長.

28.如圖I,直線y=-；x+人與地物線y=0r2交于A.B兩點，與y軸于點C,其中點A

⑴求4,6的值；

（2）將點A繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到點D.

①試說明點。在拋物線上；

②如圖2,將直線AB向下平移，交拋物線于E,F兩點（點E在點F的左側(cè)），點G在

線段OC上.若，GEFs.HBA（點G,E,尸分別與點。，B,A對應(yīng)），直接寫出點G

的坐標(biāo).

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.C

2.D

3.A

4.D

5.C

6.C

7.B

8.A

9.C

10.D

11.

12.一

13.50°

14.?中=35

[2x+4γ=94

15.(1)8+√2;(2)-5<x<-1

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