2.1.1建立空間直角坐標(biāo)系

.1.1建立空間直角坐標(biāo)系課程標(biāo)準(zhǔn)在平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，了解空間直角坐標(biāo)系，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，會(huì)利用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置。二、教學(xué)目標(biāo)1.利用生活中的實(shí)際問題，為了刻畫空間中任意點(diǎn)的位置，引入空間直角坐標(biāo)系。2.通過例題的引入增強(qiáng)運(yùn)用空間直角坐標(biāo)系解決問題的能力。3.經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠建立空間直角坐標(biāo)系，并能運(yùn)用空間直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題三、內(nèi)容與學(xué)情分析本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊《第2章空間向量與立體幾何》的第一課。這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上的推廣，是空間立體幾何的代數(shù)化。是有序的實(shí)數(shù)組{x,y,z}表示，反之任一有序?qū)崝?shù)組{x,y,z}對應(yīng)空間中一點(diǎn)，這樣空間中任一點(diǎn)就有了坐標(biāo)表示，因此，研究空間圖形就可以代數(shù)化，實(shí)現(xiàn)了形向數(shù)的轉(zhuǎn)化，將數(shù)與形緊密的連接起來。這節(jié)課學(xué)完后，如把幾何體放入空間直角坐標(biāo)系中來研究，幾何體的點(diǎn)就有了坐標(biāo)表示，同時(shí)后續(xù)學(xué)習(xí)的空間向量也將有了坐標(biāo)表示。一些題目如空間中兩點(diǎn)間的距離，異面直線所成的角等內(nèi)容就可以借助空間向量坐標(biāo)運(yùn)算來解決，所以，這節(jié)課對于溝通高中各部分知識(shí)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，起到很重要的作用。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：建立空間直角坐標(biāo)系。難點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）情景引入如何刻畫在海面上空飛行的飛機(jī)的位置？（如圖）要想搞清楚飛機(jī)的位置點(diǎn)，很自然地，我們會(huì)想到在海面先找一個(gè)參照點(diǎn)（從向海平面作垂線得到），即飛機(jī)在海面上哪一點(diǎn)的上空。我們可以先確定點(diǎn)的位置，進(jìn)而再刻畫的位置。（如圖）（二）新知探究在空間中任取一點(diǎn)，以為原點(diǎn)（也叫基點(diǎn)），作三條兩兩垂直的有向線段，在三條線段上選取相同的長度單位，分別建立坐標(biāo)軸，依次為，從而組成了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系.（如圖）注意：1.原點(diǎn)的選擇遵循“任意而不隨意”，需根據(jù)具體情況選擇合適的原點(diǎn)。2.空間直角坐標(biāo)系三要素：原點(diǎn)，坐標(biāo)軸方向，單位長度。3.右手直角坐標(biāo)系的理解。4.如何畫空間直角坐標(biāo)系。有了空間直角坐標(biāo)系，我們就可以把空間中的任意一點(diǎn)跟有序?qū)崝?shù)組建立起一一對應(yīng)的關(guān)系。此時(shí)，有序?qū)崝?shù)組稱為點(diǎn)的坐標(biāo)。記作，其中稱為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，稱為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，稱為點(diǎn)的豎坐標(biāo)。（三）典例解析例1．在空間直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：（1）（2）（3）例2．長方體的長，寬，高分別為。建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求出長方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（四）課堂練習(xí)1.在空間直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出下列各點(diǎn)：2.畫一個(gè)正方體，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，并求這個(gè)正方體各頂點(diǎn)和棱中點(diǎn)的坐標(biāo)。3.如圖，分別求點(diǎn)關(guān)于各個(gè)坐標(biāo)平面、坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。（五）課堂小結(jié)（1）如何建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系；（2）知道了什么是坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)；（3）通過建立空間直角坐標(biāo)系求立體幾何各頂點(diǎn)坐標(biāo)。（六）布置