組合圖形的面積

組合圖形的面積磁灶鎮(zhèn)梅峰小學(xué)楊玉金設(shè)計理念：兒童思維發(fā)展的一般規(guī)律是從具體操作開始的，再逐步形成抽象的思維。教學(xué)設(shè)計時，充分考慮兒童的原有認知水平及兒童心理發(fā)展水平，放手讓學(xué)生自主探究，注重讓學(xué)生在觀察、操作、合作交流、比較等數(shù)學(xué)活動中，找出計算組合圖形面積的多種方法，并進行優(yōu)化選擇。學(xué)生在解決問題的過程中，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。在對學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的反思中，提高解決問題的能力。教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書

數(shù)學(xué)》（北師大版）五年級上冊。教材與學(xué)情分析《組合圖形的面積》是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對單一圖形進行簡單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識，提高學(xué)生綜合實踐能力，有利于進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法及解決問題的思考策略方面有所發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生認識組合圖形，能將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形；在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法；通過比較、歸納，選擇求組合圖形的最優(yōu)方法。2.在自主探索、解決問題中感受解題策略、方法的多樣性，滲透轉(zhuǎn)化、優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。3.在解決實際問題中，感受計算組合圖形面積的必要性，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：掌握組合圖形面積計算的多種方法。教學(xué)難點：理解組合圖形面積計算的多種方法，并選擇最優(yōu)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：一、故事引入，揭示課題1.介紹《曹沖稱象》的故事，揭示課題。師：同學(xué)們，你們有沒有學(xué)過《曹沖稱象》的故事，誰能用簡潔的語言給大家講講這個故事的內(nèi)容。（生答）故事中的主人公把大象的體重轉(zhuǎn)化成石頭的質(zhì)量，從而稱出了大象的體重，今天我們也來學(xué)習(xí)跟轉(zhuǎn)化有關(guān)的知識。（出示課題：組合圖形的面積）2.關(guān)于這節(jié)課，你想知道什么呢？什么是組合圖形呢？先讓學(xué)生試著說一說。3.出示生活中的組合圖形，再讓學(xué)生說由哪些基本圖形組合而成的。從而引出組合圖形的概念。師：認識了組合圖形，這節(jié)課我們重點研究組合圖形面積的計算方法?！驹O(shè)計意圖：以故事導(dǎo)入，滲透轉(zhuǎn)化思想，先調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進而讓學(xué)生觀察生活中的組合圖形，使學(xué)生逐步熟悉組合圖形，體會組合圖形是由幾個簡單的基本圖形組合而成的?！慷?、探索交流，掌握方法1.（課件出示）智慧老人家里客廳要裝修，想買磁磚（如下圖）。你能計算出客廳的面積有多大嗎？2.請大家先估算一下，這個圖形的面積大概有多少平方米？（42＞＞24）重點引導(dǎo)學(xué)生說出估算的方法。3.自主探索，交流方法。（圍繞下面三個問題）⑴認真觀察這個圖形，誰先來說一說你準(zhǔn)備怎樣計算它的面積？師根據(jù)學(xué)生的回答，在圖上畫出輔助線，師：為什么要畫上這條虛線呢？（把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計算的基本圖形）說一說：組合圖形的面積和這幾個基本圖形的面積有什么關(guān)系

？那這兩個基本圖形的面積能根據(jù)公式求嗎？⑵想一想，你還有其他不同的分法嗎？請大家拿出學(xué)習(xí)單，同桌先討論一下，再動手畫一畫。（展示學(xué)生作品）⑶前后桌交流一下，誰還想繼續(xù)挑戰(zhàn)？（看學(xué)生是否能畫出割補的方法。）師：剛剛同學(xué)們畫出了多種分法，請你選出你最喜歡的一種進行計算。說說你為什么喜歡這一種呢？（把分成多個基本圖形淘汰掉）⑷分類小結(jié)。師：誰能把上面這幾種方法分類一下呢？說說你為什么這樣分？（一是把組合圖形分割成學(xué)過的基本圖形，叫分割法；二是添上一個基本圖形后轉(zhuǎn)化成大的基本圖形，再減去添上的基本圖形，叫添補法；三是先割再補上去，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的基本圖形。）小結(jié)：剛才大家在匯報時出現(xiàn)三種方法

，一種是分割法，一種是添補法，一種是割補法。但無論是哪種方法，他們的最終都是將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常要用到的一個方法。4.正確選擇，優(yōu)化方法。師：看到同學(xué)們這么厲害，老師也想?yún)⑴c，（出示錯誤的分法），你覺得可行嗎？（不能任意分割，需要根據(jù)圖形特點及已知信息選擇可行方便的方法），再出示分割成兩個和多個基本圖形進行比較，讓學(xué)生討論交流，總結(jié)方法：計算組合圖形面積的方法很多，但我們要選擇簡單的方法。轉(zhuǎn)化的圖形個數(shù)越少、越直觀，越容易解答?！驹O(shè)計意圖：在學(xué)生解決組合圖形的面積時，重視把學(xué)生的思維過程充分展示出來，讓學(xué)生認真觀察、獨立嘗試、合作交流。為每個學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的空間和時間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法，實現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過一系列活動，使學(xué)生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！咳?、聯(lián)系生活，鞏固應(yīng)用\l"_msocom_7"[y7]

1.把下面各個圖形分成已學(xué)過的圖形，并與同伴交流你的想法。

2.一面中國少年先鋒隊中隊旗的面積是多少？（單位：cm）3..求組合圖形的面積。(單位：cm）)【設(shè)計意圖：不同形式的練習(xí)，既鞏固了本課所學(xué)的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的教育理念?！克?、課堂總結(jié)這節(jié)課，同學(xué)們有什么新收獲？五、板書設(shè)計組合圖形的面積組合圖形轉(zhuǎn)化基本圖形分割法添補法割補法轉(zhuǎn)化的圖形個數(shù)越少，越直觀，越容易解答六、，分層作業(yè)（喜歡挑戰(zhàn)的同學(xué)可以選B）A1.學(xué)校要給30扇教室門的正面刷漆。（單位：m）（1）需要刷漆的面積一共是多少？（2）如果刷漆每平方米需要花費5元，那么刷漆共要花費多少元？2.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4cm的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。你知道剪后的硬紙板面積是多少（嗎）？3.如圖，有兩個邊長是8cm的正方形卡片疊在一起，求重疊部分的面積。（單位：cm）B1.計算下面組合圖形的面積。（單位：厘米）2.從一塊正方形的玻璃上截去一塊安裝在長方形窗戶上，剩下部分的面積是308cm2,截剩部分的兩邊分別為2cm和6cm，如下圖，求原來正方形玻璃的面積是多少平方厘米？設(shè)計思路《組合圖形的面積》這一課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎(chǔ)上進行展開教學(xué)的，本節(jié)課從學(xué)生的原有認知水平和思維特點出發(fā)，設(shè)計了一系列的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷實踐、思考問題的探索過程，發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣課前先讓學(xué)生用已學(xué)的長方形、平行四邊形、三角形等拼成自己喜歡的圖形，讓學(xué)生體會由幾個簡單的圖形組合而成是組合圖形。再觀察生活中的組合圖形，使學(xué)生逐步熟悉組合圖形，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、提供自主探索的空間，感受解題策略、方法的多樣性充分考慮兒童的原有認知水平及兒童心理發(fā)展水平，放手讓學(xué)生自主探究，讓學(xué)生動手操作、小組交