組合圖形的面積

組合圖形的面積磁灶鎮(zhèn)梅峰小學(xué)楊玉金設(shè)計(jì)理念：兒童思維發(fā)展的一般規(guī)律是從具體操作開(kāi)始的，再逐步形成抽象的思維。教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮兒童的原有認(rèn)知水平及兒童心理發(fā)展水平，放手讓學(xué)生自主探究，注重讓學(xué)生在觀察、操作、合作交流、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，找出計(jì)算組合圖形面積的多種方法，并進(jìn)行優(yōu)化選擇。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。在對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程與結(jié)果的反思中，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)

數(shù)學(xué)》（北師大版）五年級(jí)上冊(cè)。教材與學(xué)情分析《組合圖形的面積》是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對(duì)單一圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識(shí)，提高學(xué)生綜合實(shí)踐能力，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法及解決問(wèn)題的思考策略方面有所發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形，能將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形；在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法；通過(guò)比較、歸納，選擇求組合圖形的最優(yōu)方法。2.在自主探索、解決問(wèn)題中感受解題策略、方法的多樣性，滲透轉(zhuǎn)化、優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。3.在解決實(shí)際問(wèn)題中，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：掌握組合圖形面積計(jì)算的多種方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，并選擇最優(yōu)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：一、故事引入，揭示課題1.介紹《曹沖稱象》的故事，揭示課題。師：同學(xué)們，你們有沒(méi)有學(xué)過(guò)《曹沖稱象》的故事，誰(shuí)能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言給大家講講這個(gè)故事的內(nèi)容。（生答）故事中的主人公把大象的體重轉(zhuǎn)化成石頭的質(zhì)量，從而稱出了大象的體重，今天我們也來(lái)學(xué)習(xí)跟轉(zhuǎn)化有關(guān)的知識(shí)。（出示課題：組合圖形的面積）2.關(guān)于這節(jié)課，你想知道什么呢？什么是組合圖形呢？先讓學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō)。3.出示生活中的組合圖形，再讓學(xué)生說(shuō)由哪些基本圖形組合而成的。從而引出組合圖形的概念。師：認(rèn)識(shí)了組合圖形，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究組合圖形面積的計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：以故事導(dǎo)入，滲透轉(zhuǎn)化思想，先調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而讓學(xué)生觀察生活中的組合圖形，使學(xué)生逐步熟悉組合圖形，體會(huì)組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形組合而成的?！慷?、探索交流，掌握方法1.（課件出示）智慧老人家里客廳要裝修，想買磁磚（如下圖）。你能計(jì)算出客廳的面積有多大嗎？2.請(qǐng)大家先估算一下，這個(gè)圖形的面積大概有多少平方米？（42＞＞24）重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出估算的方法。3.自主探索，交流方法。（圍繞下面三個(gè)問(wèn)題）⑴認(rèn)真觀察這個(gè)圖形，誰(shuí)先來(lái)說(shuō)一說(shuō)你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算它的面積？師根據(jù)學(xué)生的回答，在圖上畫出輔助線，師：為什么要畫上這條虛線呢？（把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)計(jì)算的基本圖形）說(shuō)一說(shuō)：組合圖形的面積和這幾個(gè)基本圖形的面積有什么關(guān)系

？那這兩個(gè)基本圖形的面積能根據(jù)公式求嗎？⑵想一想，你還有其他不同的分法嗎？請(qǐng)大家拿出學(xué)習(xí)單，同桌先討論一下，再動(dòng)手畫一畫。（展示學(xué)生作品）⑶前后桌交流一下，誰(shuí)還想繼續(xù)挑戰(zhàn)？（看學(xué)生是否能畫出割補(bǔ)的方法。）師：剛剛同學(xué)們畫出了多種分法，請(qǐng)你選出你最喜歡的一種進(jìn)行計(jì)算。說(shuō)說(shuō)你為什么喜歡這一種呢？（把分成多個(gè)基本圖形淘汰掉）⑷分類小結(jié)。師：誰(shuí)能把上面這幾種方法分類一下呢？說(shuō)說(shuō)你為什么這樣分？（一是把組合圖形分割成學(xué)過(guò)的基本圖形，叫分割法；二是添上一個(gè)基本圖形后轉(zhuǎn)化成大的基本圖形，再減去添上的基本圖形，叫添補(bǔ)法；三是先割再補(bǔ)上去，轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的基本圖形。）小結(jié)：剛才大家在匯報(bào)時(shí)出現(xiàn)三種方法

，一種是分割法，一種是添補(bǔ)法，一種是割補(bǔ)法。但無(wú)論是哪種方法，他們的最終都是將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常要用到的一個(gè)方法。4.正確選擇，優(yōu)化方法。師：看到同學(xué)們這么厲害，老師也想?yún)⑴c，（出示錯(cuò)誤的分法），你覺(jué)得可行嗎？（不能任意分割，需要根據(jù)圖形特點(diǎn)及已知信息選擇可行方便的方法），再出示分割成兩個(gè)和多個(gè)基本圖形進(jìn)行比較，讓學(xué)生討論交流，總結(jié)方法：計(jì)算組合圖形面積的方法很多，但我們要選擇簡(jiǎn)單的方法。轉(zhuǎn)化的圖形個(gè)數(shù)越少、越直觀，越容易解答?！驹O(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生解決組合圖形的面積時(shí)，重視把學(xué)生的思維過(guò)程充分展示出來(lái)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立嘗試、合作交流。為每個(gè)學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，開(kāi)拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過(guò)一系列活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。】三、聯(lián)系生活，鞏固應(yīng)用\l"_msocom_7"[y7]

1.把下面各個(gè)圖形分成已學(xué)過(guò)的圖形，并與同伴交流你的想法。

2.一面中國(guó)少年先鋒隊(duì)中隊(duì)旗的面積是多少？（單位：cm）3..求組合圖形的面積。(單位：cm）)【設(shè)計(jì)意圖：不同形式的練習(xí)，既鞏固了本課所學(xué)的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活的教育理念。】四、課堂總結(jié)這節(jié)課，同學(xué)們有什么新收獲？五、板書(shū)設(shè)計(jì)組合圖形的面積組合圖形轉(zhuǎn)化基本圖形分割法添補(bǔ)法割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化的圖形個(gè)數(shù)越少，越直觀，越容易解答六、，分層作業(yè)（喜歡挑戰(zhàn)的同學(xué)可以選B）A1.學(xué)校要給30扇教室門的正面刷漆。（單位：m）（1）需要刷漆的面積一共是多少？（2）如果刷漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么刷漆共要花費(fèi)多少元？2.如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4cm的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。你知道剪后的硬紙板面積是多少（嗎）？3.如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)是8cm的正方形卡片疊在一起，求重疊部分的面積。（單位：cm）B1.計(jì)算下面組合圖形的面積。（單位：厘米）2.從一塊正方形的玻璃上截去一塊安裝在長(zhǎng)方形窗戶上，剩下部分的面積是308cm2,截剩部分的兩邊分別為2cm和6cm，如下圖，求原來(lái)正方形玻璃的面積是多少平方厘米？設(shè)計(jì)思路《組合圖形的面積》這一課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開(kāi)教學(xué)的，本節(jié)課從學(xué)生的原有認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)了一系列的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、思考問(wèn)題的探索過(guò)程，發(fā)展空間觀念，提高解決問(wèn)題的能力。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣課前先讓學(xué)生用已學(xué)的長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形等拼成自己喜歡的圖形，讓學(xué)生體會(huì)由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成是組合圖形。再觀察生活中的組合圖形，使學(xué)生逐步熟悉組合圖形，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、提供自主探索的空間，感受解題策略、方法的多樣性充分考慮兒童的原有認(rèn)知水平及兒童心理發(fā)展水平，放手讓學(xué)生自主探究，讓學(xué)生動(dòng)手操作、小組交