河北教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊 探索三角形面積公式 全國公開課一等獎

探索三角形面積公式第一頁，共二十九頁。一塊布料三角樣,

顏色鮮紅真漂亮。

少先隊員才能有,

每天佩戴不要忘。謎底：紅領(lǐng)巾猜謎語：第二頁，共二十九頁。利用割補法來轉(zhuǎn)換高底高底這是一個長方形。長（底）寬（高）平行四邊形是怎樣算的？轉(zhuǎn)換前后面積相等第三頁，共二十九頁。割補法：平行四邊形的面積怎樣計算？平行四邊形的面積長方形的面積長寬=×=×

高長寬S=ah底底高第四頁，共二十九頁。數(shù)方格，求面積？每個方格表示1平方厘米，不滿1格的按半格計算第五頁，共二十九頁。你能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？試一試！銳角三角形鈍角三角形直角三角形第六頁，共二十九頁。拼一拼：請拿出兩個完全相同的直角三角形拼拼看，你能拼成哪些圖形？可以這樣拼：返回點繼續(xù)擊第七頁，共二十九頁。想一想：每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？每個直角三角形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。返回點繼續(xù)擊第八頁，共二十九頁。你能用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形嗎？試試看。返回點繼續(xù)擊第九頁，共二十九頁。銳角三角形底高第十頁，共二十九頁。銳角三角形底高第十一頁，共二十九頁。銳角三角形底高第十二頁，共二十九頁。銳角三角形底高第十三頁，共二十九頁。想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？每個銳角三角形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。返回點繼續(xù)擊高底第十四頁，共二十九頁。同桌合作：再試試用兩個完全一樣的鈍角三角形，用剛才的方法來拼一拼，會怎么樣？返回點繼續(xù)擊第十五頁，共二十九頁。想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？每個鈍角三角形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。返回點繼續(xù)擊第十六頁，共二十九頁。兩個（）的三角形可以拼成一個（）完全一樣高底平行四邊形銳角三角形鈍角三角形直角三角形長方形正方形第十七頁，共二十九頁。底先獨立探究再小組交流1、三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？2、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？3、你能說出三角形的面積計算公式嗎？高第十八頁，共二十九頁。小組討論：通過以上試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？一、兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平形四邊形。二、這個平行四邊形的底等于三角形的底。三、這個平行四邊形的高等于三角形的高。四、每個三角形的面積就是這個平行四邊形的一半。三角形的面積等=底×高÷2所以可以得出以下結(jié)論：返回點繼續(xù)擊第十九頁，共二十九頁。底高底三角形的面積=(平行四邊形面積)底×高S=ah÷2÷2高第二十頁，共二十九頁。紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

試一試：=3300÷2=1650（c㎡）答：它的面積是1650平方厘米。=100×33÷2第二十一頁，共二十九頁。勇闖第二十二頁，共二十九頁。6cm2.4cm一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少？=6×2.4÷2=14.4÷2=7.2（cm2）S=ah÷2

答：它的面積是7.2c㎡。第一關(guān)第二十三頁，共二十九頁。

2.5×2.6÷2

3×2.3÷24.5×1.4÷2高底底高底高底高第二關(guān)你能想辦法求出每個三角形的面積嗎？（只列式不計算）第二十四頁，共二十九頁。求出下圖中三角形和平行四邊形的面積。你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形面積等于和它等底等高平行四邊形面積的一半。等底等高的三角形面積相等，形狀不一定相同。4dm4dm4dm3dm4×3÷2=6（d㎡）4×3÷2=6（d㎡

）4×3=12（d㎡

）第三關(guān)平行線內(nèi)高處處相等第二十五頁，共二十九頁。辨一辨：2、三角形面積是8d㎡，1、兩個的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）

面積相等完全一樣與它等底等高的平行四邊形面積是16d㎡

。（）3、（）那么平行四邊形面積是16d㎡。655.4單位：cm這個三角形的面積列式為：6×5.4÷2

5×5.4÷2底高4、一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，兩面這樣的小旗面積一共是3×1.5=4.5（d㎡）（）√