靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析-靜定平面剛架（建筑力學）

第二節(jié)靜定平面剛架剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)點：（1）內(nèi)部有效使用空間大；（2）結(jié)構(gòu)整體性好、剛大；一、剛架的特點由直桿組成具有剛結(jié)點的結(jié)構(gòu)稱為剛架。

當剛架的各桿軸線都在同一平面內(nèi)而且外力也可簡化到這個平面內(nèi)時，這樣的剛架稱為平面剛架。靜定平面剛架靜定平面剛架（3）內(nèi)力分布均勻，受力合理。凡由靜力平衡條件即可確定全部反力和內(nèi)力的平面剛架，稱為靜定平面剛架，靜定平面剛架主要有以下三種類型：二、靜定平面剛架的類型靜定平面剛架懸臂剛架簡支剛架站臺雨棚三鉸剛架靜定平面剛架小型倉庫結(jié)構(gòu)工程中大量采用的平面剛架大多數(shù)是超靜定的，而超靜定平面剛架的分析又是以靜定平面剛架分析為基礎(chǔ)的，所以掌握靜定平面剛架的內(nèi)力分析方法具有十分重要的意義。

在土建工程中，作內(nèi)力圖時，規(guī)定:

?彎矩圖畫在桿件的受拉一側(cè)，不注正、負號。

?

剪力仍以使隔離體順時針方向轉(zhuǎn)動的為正，反之為負；軸力仍以拉力為正、壓力為負；剪力圖和軸力圖可畫在桿軸的任意一邊，但需注明正負號。三、靜定平面剛架的內(nèi)力分析剛架的各桿主要承受彎矩，故有梁式桿之稱。對剛架進行內(nèi)力分析時，首先是把剛架從結(jié)點處分為若干桿件，把每根桿件看作一根梁，然后逐桿用截面法求兩端內(nèi)力，再結(jié)合每根桿件所作用荷載，便可作出內(nèi)力圖。靜定平面剛架注意：彎矩不分正、負，但必須清楚哪側(cè)受拉。例15-4作圖a所示剛架的內(nèi)力圖。解懸臂剛架的內(nèi)力計算與懸臂梁基本相同。懸臂剛架可以不求支座反力，通常從自由端開始，逐桿計算各桿控制截面內(nèi)力，結(jié)合桿上荷載即可作出內(nèi)力圖。靜定平面剛架（1）求各桿控制截面內(nèi)力FNAB＝0FQAB＝－10kNAB桿的A端內(nèi)力:MAB=0AB桿的B端內(nèi)力:MBA＝－10kN.m（左側(cè)受拉）FNBA＝0FQBA＝－10kNBC桿B端內(nèi)力：MBC＝－10kN.m（上側(cè)受拉）FNBC＝－10kN（壓力）FQBC＝0靜定平面剛架BC桿C端內(nèi)力：MCB＝－10kN.m（上側(cè)受拉）FQCB＝0

FNCB＝－10kN（壓力）CD桿的C端內(nèi)力：

MCD＝10×1＝10kN.m（右側(cè)受拉）

FQCD＝10kNFNCD＝0CD的桿D端內(nèi)力：

MDC＝30kN.m

（左側(cè)受拉）

FQDC＝10kN

FNDC＝0靜定平面剛架(2)作內(nèi)力圖

1）作彎矩圖各桿的彎矩圖均可按單跨靜定梁作出，在有荷載作用的桿件上，應(yīng)用區(qū)段疊加法作出彎矩圖，由此得到整個剛架的彎矩圖如圖所示。靜定平面剛架2）作剪力圖作剪力圖時仍逐桿進行，根據(jù)已求出的桿端剪力,即可比照單跨靜定梁來作出剪力圖。整個剛架的剪力圖如圖所示。3）作軸力圖作軸力圖依然逐桿進行，根據(jù)已求出的桿端軸力即可直接作出各桿的軸力圖。如圖所示。靜定平面剛架(3)校核校核時，取結(jié)構(gòu)任意部分為隔離體，畫出受力圖，利用平衡方程檢查它們是否滿足平衡條件，滿足者表示計算無誤不滿足者表示計算有誤，應(yīng)再重新計算∑MB＝10－10＝0∑Fy＝0－0＝0∑Fx＝10－10＝0可知計算無誤。靜定平面剛架

應(yīng)該指出，剛結(jié)點處力矩平衡，凡只有兩桿匯交的剛結(jié)點，若結(jié)點上無外力偶作用，則兩桿端彎矩必大小相等且同側(cè)受拉。靜定平面剛架

在以后畫剛架彎矩圖時可利用這個特點，簡化計算。例15-5作圖所示剛架的內(nèi)力圖。解（1）計算支座反力。

由剛架的整體平衡方程可求得

(2)求各桿桿端內(nèi)力。靜定平面剛架FAy＝44kN（↑）FBx＝48kN（→）FBy＝28kN(↓)CD桿D端內(nèi)力：MDC＝0FQDC=0FNDC＝0CD桿C端內(nèi)力：MCD＝8×3×

＝36kN.m（右側(cè)受拉）FQCD＝－8×3＝－24KNFNCD＝0AC桿件C端內(nèi)力：MCA＝44×4－16×2＝144kN.m（下側(cè)受拉）FQCA＝44－16＝28kNFNCA＝0靜定平面剛架AC桿件A端為鉸支端：MAC＝0FQAC＝44kNFNAC＝0MCB＝48×3－8×3×1.5

＝108（左側(cè)受拉）FQCB＝（8×3－48）＝－24kNFNCB＝28kNCB桿B端為鉸支端

MBC＝0CB桿C端內(nèi)力：FQBC＝－48kNFNBC＝FNCB＝