西南師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊 三角形的面積“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

三角形的面積第一頁，共四十四頁。計(jì)算下面長方形和平行四邊形的面積：

4厘米

7厘米4厘米7厘米7×4＝28﹙平方厘米﹚7×4＝28﹙平方厘米﹚復(fù)習(xí)第二頁，共四十四頁。生活中常見的三角形第三頁，共四十四頁。高底高底高底高底高底高底高高底高底底三角形的高三角形按角分，分為幾種？第四頁，共四十四頁。小組合作提示板2.找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的三角形有什么關(guān)系？1.做一做:想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。3.想一想：三角形的面積該怎么求？第五頁，共四十四頁。1、拼一拼。用你手中的兩個(gè)完全相同的三角形，試試能否拼成一個(gè)平行四邊形？2、拼成的平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？3、平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？實(shí)踐與探索：第六頁，共四十四頁。銳角三角形第七頁，共四十四頁。銳角三角形第八頁，共四十四頁。兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。銳角三角形第九頁，共四十四頁。鈍角三角形第十頁，共四十四頁。鈍角三角形第十一頁，共四十四頁。兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。鈍角三角形第十二頁，共四十四頁。直角三角形第十三頁，共四十四頁。直角三角形第十四頁，共四十四頁。直角三角形兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。第十五頁，共四十四頁。直角三角形兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。第十六頁，共四十四頁。直角三角形兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。也可以拼成一個(gè)三角形。第十七頁，共四十四頁。1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關(guān)系？2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？3.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？總結(jié)、歸納：第十八頁，共四十四頁。2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？3.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？總結(jié)、歸納1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。第十九頁，共四十四頁。3.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？總結(jié)、歸納：1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。第二十頁，共四十四頁?？偨Y(jié)、歸納：1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。3.其中一個(gè)三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。第二十一頁，共四十四頁。結(jié)論2：銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結(jié)論1：直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結(jié)論3：鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積

第二十二頁，共四十四頁。小組討論：通過以上試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？一、兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平形四邊形。二、這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。三、這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。四、每個(gè)三角形的面積就是這個(gè)平行四邊形面積的一半。三角形的面積等=底×高÷2所以可以得出以下結(jié)論：結(jié)論思考：求三角形的面積為什么要除以2？（小組開展討論）第二十三頁，共四十四頁。三角形的面積=÷2S=ah÷2平形四邊形面積底×高底高第二十四頁，共四十四頁。底高÷2思維天地：欣賞傳承第二十五頁，共四十四頁。

第二十六頁，共四十四頁?！袼季S天地：欣賞傳承第二十七頁，共四十四頁。請同學(xué)們比較一下，這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？第二十八頁，共四十四頁。請同學(xué)們比較一下，這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？第二十九頁，共四十四頁。請同學(xué)們比較一下，這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？第三十頁，共四十四頁。請同學(xué)們比較一下，這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？第三十一頁，共四十四頁。請同學(xué)們比較一下，這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？第三十二頁，共四十四頁。請同學(xué)們比較一下，這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？第三十三頁，共四十四頁。單位：厘米887

這兩個(gè)三角形的面積雖然相等，但形狀不同。所以，不能拼成平行四邊形。真棒！答對了??！第三十四頁，共四十四頁。單位：厘米887

這兩個(gè)三角形的面積雖然相等，但形狀不同。所以，不能拼成平行四邊形。哦！再想想吧??！第三十五頁，共四十四頁。誰說的對？小林爸小林小華小麗三角形的面積是平行四邊形面積的一半兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形討論第三十六頁，共四十四頁。

古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載，大約在2000年前，三角形面積公式就已經(jīng)在土地的測量中使用。世界十大數(shù)學(xué)家之一、被稱作“中國數(shù)學(xué)史上的牛頓”的山東人劉徽，就曾經(jīng)用一個(gè)三角形推導(dǎo)出了它面積的計(jì)算公式。數(shù)學(xué)文化：欣賞傳承第三十七頁，共四十四頁。3441.52.53做一做指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。(單位：厘米）4×3÷2=6(平方厘米)4×1.5÷2=3(平方厘米)2.5×3÷2=3.75(平方厘米)第三十八頁，共四十四頁。判斷1、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。2、兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。3、兩個(gè)三角形面積相等，那么形狀也相同。4、在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，三角形的面積是正方形面積的一半。第三十九頁，共四十四頁。5.64

一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？=5.6×4÷2=11.2(平方厘米)答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。

S=ah÷2例題第四十頁，共四十四頁。紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？

S=ah÷2=100×33÷2=3300÷2=1650(cm2）

33cm100cm答：紅領(lǐng)巾的面積是1650平方厘米。練習(xí)第四十一頁，共四十四頁。

=12.5×7.2÷2=90÷2