2023-2024學(xué)年河北省滄州市鹽山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省滄州市鹽山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共42分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形具有穩(wěn)定性的是(

)A. B. C. D.2.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm、10cmA.3cm B.5cm C.3.如圖，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若A.32°

B.34°

C.40°

4.圖中由“○”和“□”組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，該圖形的對(duì)稱(chēng)軸是直線(

)

A.l1 B.l2 C.l35.將9.52變形正確的是(

)A.9.52=92+0.52 B.6.尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；

Ⅲ、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．

如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：

則正確的配對(duì)是(

)A.①?Ⅳ，②?Ⅱ，③?Ⅰ，④?Ⅲ B.①?Ⅳ，②?Ⅲ，③?Ⅱ，④?Ⅰ

C.①?Ⅱ，②?Ⅳ，③?Ⅲ，④?Ⅰ 7.對(duì)于①x?3xy=A.都是因式分解 B.都是乘法運(yùn)算

C.①是因式分解，②是乘法運(yùn)算 D.①是乘法運(yùn)算，②是因式分解8.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?8,?3)，則點(diǎn)P關(guān)于xA.(8,3) B.(?89.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB交BCA.7.5 B.10 C.15 D.2010.若(x?2)(xA.?7 B.?5 C.5 11.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)．過(guò)程如圖所示：

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是(

)A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁12.若k為正整數(shù)，則k+k+A.k2k+1 B.k2k13.一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為2：1，則這個(gè)正多邊形是(

)A.正五方形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形14.若k為任意整數(shù)，則(2k+3A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除15.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)人體最小的細(xì)胞是淋巴細(xì)胞，直徑約為0.0000061米，將數(shù)據(jù)0.0000061用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(

)A.6.1×10?5 B.0.61×1016.如圖，若x為正整數(shù)，則表示(x+2)2x2+A.段① B.段② C.段③ D.段④二、填空題：本題共3小題，共11分。17.已知ax=?2，ay=318.(1)如圖1，在△ABC中，BC=2，∠BAC>90°.AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，則△AEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

(2)如圖2，在Rt△19.現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的長(zhǎng)方形紙片(邊長(zhǎng)如圖)．

(1)取甲、乙紙片各1塊，其面積和為

；

(2)嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊，還需取丙紙片

三、解答題：本題共7小題，共67分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題8分)

(1)計(jì)算：(x+2)2+21.(本小題9分)

解下列分式方程：

(1)2x?222.(本小題9分)

如圖，△ABC和△CDE都為等邊三角形，E在BC上，AE的延長(zhǎng)線交BD于F．

(123.(本小題10分)

化簡(jiǎn)(xx+解：原式=[x解：原式=xx(1)甲同學(xué)解法的依據(jù)是______，乙同學(xué)解法的依據(jù)是______；(填序號(hào))

①等式的基本性質(zhì)；②分式的基本性質(zhì)；③乘法分配律；④乘法交換律．

(24.(本小題10分)

某開(kāi)發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的23，公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元，需付乙工廠加工費(fèi)用每天120元．

(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品？

(2)25.(本小題10分)

對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積，就可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．

(1)模擬練習(xí)，如圖，寫(xiě)出一個(gè)我們熟悉的數(shù)學(xué)公式：______；

(2)解決問(wèn)題：如果a+b=10，ab=16，求a226.(本小題11分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合)，作∠ADE

=∠B，DE交邊AC于點(diǎn)E．

(1)求證：∠BAD=

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形，

故選：A．

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性判斷即可．

本題考查的是三角形的性質(zhì)，掌握三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)度為x?cm，由題意得：

10?5<x<10+5，

即：53.【答案】A

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=28°，

∴∠D=∠A=28°，∠B=∠E，

∴∠E+∠F=180°?∠D=180°?28°=4.【答案】C

【解析】解：該圖形的對(duì)稱(chēng)軸是直線l3，

故選：C．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．

5.【答案】C

【解析】解：9.52

=(10?0.5)2

=1026.【答案】D

【解析】解：Ⅰ、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；

Ⅲ、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．

如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：

則正確的配對(duì)是：①?Ⅳ，②?Ⅰ，③?Ⅱ，④?Ⅲ．

故選：D．

7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了因式分解．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，根據(jù)定義即可解題．

【解答】

解：①x?3xy=x(1?3y)，從左到右的變形是因式分解；8.【答案】B

【解析】解：點(diǎn)P坐標(biāo)是(?8,?3)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(?8,3)，

故選：B．

9.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=12(180°?∠BAC)=30°，

∵AD⊥AB，

∴∠DAB=90°10.【答案】B

【解析】解：(x?2)(x+3)

=x2+3x?2x?6

=x2+x?11.【答案】D

【解析】解：∵x2?2xx?1÷x21?x

=x2?2xx12.【答案】B

【解析】解：k+k+...+kkk個(gè)k

=(k×k)13.【答案】B

【解析】解：∵一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為2：1，

∴設(shè)這個(gè)外角是x，則內(nèi)角是2x，

根據(jù)題意得x+2x=180°，

解得x=60°，

∴360°÷60°14.【答案】B

【解析】【分析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，分解因式后再逐個(gè)判斷即可．

本題考查了因式分解的應(yīng)用，能求出(2k+3)2?4k2=3(4k+3)是解此題的關(guān)鍵．

【解答】

解：(215.【答案】C

【解析】解：0.0000061=6.1×10?6，

故選：C．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n16.【答案】B

【解析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)及分式加減運(yùn)算，同時(shí)考查了分式值的估算，總體難度中等．

將所給分式的分母配方化簡(jiǎn)，再利用分式加減法化簡(jiǎn)，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案．

解：(x+2)2x2+4x+4?1x+1=(x+2)2(x17.【答案】?8【解析】解：∵ax=?2，ay=3，

∴a3x?2y

=a3x÷a2y

=(a18.【答案】2

36

【解析】解：(1)如圖1，

∵AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，

∴BE=AE，CF=AF，

∴△AEF的周長(zhǎng)=AE+EF+CF=BE+EF+CF=BC=2．

故答案為：2．

(2)如圖2，

過(guò)D作DH⊥AB于H，

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，

∴DH=CD=6，

∵A19.【答案】a2+4

【解析】【分析】

本題考查了完全平方式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．

(1)由圖可知：一塊甲種紙片面積為a2，一塊乙種紙片的面積為b2，一塊丙種紙片面積為ab，即可求解；

(2)利用完全平方公式可求解．

【解答】

解：(1)由圖可知：一塊甲種紙片面積為a2，一塊乙種紙片的面積為b2，

∴取甲、乙紙片各1塊，其面積和為a2+b2，

故答案為：a2+b2；

(2)設(shè)取丙種紙片20.【答案】解：(1)原式=x2+4x+4+x2?【解析】(1)先利用完全平方公式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則展開(kāi)，再合并即可；

(2)先提取公因式，再利用完全平方式分解因式即可．

此題考查的是完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、分解因式，應(yīng)用完全平方公式時(shí)，要注意：①公式中的a，b可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；②對(duì)形如兩數(shù)和(或差21.【答案】解：(1)2x?2=1+xx?2+1

方程兩邊同時(shí)乘以(x?2)，得

2=1+x+x?2，

解得：x=32；

當(dāng)x=32時(shí)，【解析】(1)方程兩邊同時(shí)乘以(x?2)，化為整式方程，解方程即可求解，最后要檢驗(yàn)；

22.【答案】(1)證明：∵△ABC和△CDE都為等邊三角形，

∴∠ACB=∠BCD=60°，AC=BC，EC=DC，

在△ACE和△【解析】(1)由三角形ABC與三角形CDE都為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對(duì)邊相等，夾角相等，利用SAS得到三角形ACE與三角形BCD23.【答案】②

③

【解析】解：(1)甲同學(xué)解法的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，乙同學(xué)解法的依據(jù)是乘法分配律，

故答案為：②；③；

(2)若選擇甲同學(xué)的解法：

(xx+1+xx?1)?x2?1x

=[x(x?1)(24.【答案】解：(1)設(shè)乙每天加工新產(chǎn)品x件，則甲每天加工新產(chǎn)品23x件．

根據(jù)題意得96023x?960x=20，

解得x=24，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=24符合題意，則23x=24×23=16，

所以甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工16個(gè)、【解析】(1)設(shè)乙每天加工新產(chǎn)品x件，則甲每天加工新產(chǎn)品23x件，甲單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品需96023x天，乙單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品需960x天，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品所需天數(shù)?乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品所需天數(shù)=20，由等量關(guān)系列出方程求解．25.【答案】(a+【解析】解：(1)圖中大正方形的面積可以表示為：(a+b)2，

還可以表示為：a2+b2+2ab．

∴(a+b)2=a2+b2+2ab．

故答案為