2023-2024學年四川省廣元市旺蒼縣七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年四川省廣元市旺蒼縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果向東走2米記作+2米，那么向西走3米記作(

)A.+2米 B.?2米 C.+3米 2.下列圖形中，不是正方體的展開圖的是(

)A. B. C. D.3.2023年2月10號，神舟十五號航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時28000000米，28000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.2.8×107 B.0.28×1084.下列運算正確的是(

)A.a?2a=a B.2(5.已知∠α=54°19′A.144°

41′ B.144°

81′ C.125°

416.若x=1是關(guān)于x的方程3x+m=A.7 B.1 C.?1 D.7.如圖，已知線段AB=10cm，點N在AB上，NB=2cmA.6cm B.5cm C.8.我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為(

)A.10x+3(5?x)=9.已知一列數(shù)1，34,59,716,A.2n?1n2 B.2n10.已知有理數(shù)a，b滿足：|a?2b|+(2?b)2=0.如圖，在數(shù)軸上，點O是原點，點A所對應(yīng)的數(shù)是a，線段BC在直線OA上運動(點B在點C的左側(cè))，且BC=b，下列結(jié)論：

①a=4，b=2；

②當點B與點O重合時，AC=3；

③當點C與點AA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.比較大?。?14______?13(填“>”、“<”或“=12.已知單項式3amb2與?2313.計算：108°42′36′14.已知關(guān)于x的一元一次方程kx+8=3x+15.代數(shù)式a+b+3的值為7，則代數(shù)式13?16.如圖，點C、D是線段AB上兩點，M、N分別是線段AD、BC的中點，給出下列結(jié)論：①若AD=BM，則AB=3BD；②AC三、計算題：本大題共1小題，共9分。17.當x=5，y=4.5時，求kx?2(x四、解答題：本題共9小題，共87分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

計算：

(1)?36×(19.(本小題7分)

先化簡，再求值：?(xy2?x220.(本小題8分)

解方程：

(1)x?2(21.(本小題8分)

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1)比較?a、b、c的大小(用“<”連接)；

(2)化簡22.(本小題10分)

如圖，O是直線AB上一點，∠AOE=∠FOD=9023.(本小題10分)

出租車司機張師傅某一天下午的營運全是在東西走向的新華街進行的，并在電影院接到第一位乘客，假定向東為正，向西為負，他這天下午的行車記錄(單位：km)如下：+15，?3，+14，?11，+10，+4，?26．

24.(本小題10分)

為了保障廣大師生的身體健康，某校秋季開學后，采購了甲種免洗消毒液20瓶，乙種免洗消毒液30瓶，已知甲消毒液的單價比乙貴10元，兩種消毒液的采購費用相等．

(1)甲種消毒液和乙種消毒液的單價分別是多少元？

(2)甲流發(fā)生后，學校再次采購甲、乙兩種消毒液，甲消毒液的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的2倍，采購單價比第一次提高了20%，乙消毒液比第一次多采購了m瓶，單價與第一次采購單價相同，結(jié)果第二次采購的總費用是第一次總費用的225.(本小題12分)

若有理數(shù)p，q滿足p+q=pq，則稱“p，q”為“等效有理數(shù)對”，如：“2，2”，因為2+2=2×2，所以“2，2”是“等效有理數(shù)對”．

(1)通過計算判斷“3，32”是不是“等效有序數(shù)對”；

(2)若“x26.(本小題14分)

如圖，A，B分別為數(shù)軸上的兩點，點A對應(yīng)的數(shù)是?4，點B對應(yīng)的數(shù)是8.現(xiàn)有點P從點A出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一點Q從點B出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒．

(1)直接寫出A，B兩點之間的距離；

(2)當t=2時，求P、Q兩點之間的距離；

(3)在運動過程中，線段PB答案和解析1.【答案】D

【解析】解：向東走2米記作+2米，那么向西走3米記作?3米，

故選：D．

正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．2.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．利用正方體及其表面展開圖的特點解題．

【解答】

解：A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，D折疊后下邊沒有面，不能折成正方體，

故選D．3.【答案】A

【解析】解：28000000=2.8×107，

故選：A．

將一個數(shù)表示成a×104.【答案】C

【解析】解：A選項中，a?2a=?a，故不符合題意；

B選項中，2(a?b)=2a?2b，故不符合題意；

5.【答案】C

【解析】解：∵∠α=54°19′，

∴∠α的補角為：1806.【答案】B

【解析】解：把x=1代入方程3x+m=4得：

3+m=4，

解得：m=17.【答案】D

【解析】解：∵AB=10cm，M是AB中點，

∴BM=12AB=5cm，

又∵NB=2cm，

8.【答案】A

【解析】解：設(shè)清酒x斗，則醑酒(5?x)斗，

由題意可得：10x+3(5?x)=30，

故選：A．9.【答案】A

【解析】解：由分子1，3，5，7，9???可得第n個數(shù)分子是2n?1，分母1，4，9，16，25???可得第n個數(shù)分母是n2，

得第n個數(shù)是2n?1n2．

故選：A．

由分子1，3，5，7，9????可得第n個數(shù)分子是2n?10.【答案】C

【解析】解：①∵|a?2b|+(2?b)2=0，

∵|a?2b|≥0，(2?b)2≥0，

∴a?2b=0，2?b=0，

∴a=4，b=2；

故①正確；

②如圖1，當點B與點O重合時，AC=4?2=2；

故②不正確；

③如圖2，當點C與點A重合時，若點P是線段BC延長線上的點，

∴PB=2+PA，PO+PA=4+2PA，

∴PO+PA=2PB；

故③正確；

④∵M為線段OB的中點，N為線段AC的中點，

∴BM=OM=12OB，AN=CN=12AC

分四種情況：

1)當C在O的左側(cè)時，如圖3，

MN=OA+BC+OC?BM?AN

=4+11.【答案】>

【解析】解：|?14|=14；|?13|=13，

因為14<12.【答案】?2【解析】解：由題意得，m=4，n?1=2，

解得，m=4，n=3，

13.【答案】108.71

【解析】解：108°42′36′′

=108°42′+36÷60′14.【答案】3

【解析】解：kx+8=3x+2，

(3?k)x=6，

解得x=63?k，

∵關(guān)于x的一元一次方程kx+8=3x+2的解是正整數(shù)，

∴63?k是正整數(shù)，

又∵k為整數(shù)，

∴3?k的所有可能的取值為115.【答案】1

【解析】解：由已知條件可得a+b+3=7，

則a+b=4，

13?3a?3b

=1316.【答案】①②【解析】解：∵AD=BM，

∴AD=MD+BD，

∵M是線段AD的中點，

∴MD=12AD，

∴AD=12AD+BD，

∴AD=2BD，

∴AD+BD=2BD+BD，

即AB=3BD，

故①正確；

∵AC=BD，

∴AC+CD=CD+BD，

∴AD=BC，

17.【答案】解：原式=kx?2x+23y2【解析】原式去括號合并后，由錯把x=5看成x=?5，但結(jié)果也正確，且計算過程無誤，得到x系數(shù)為0，求出k18.【答案】解：(1)原式=?36×14?(?36)×59+【解析】(1)利用乘法分配律進行計算即可；

(219.【答案】解：原式=?xy2+x2y?3xy?12(x2y?2x【解析】將原式去括號，合并同類項，然后根據(jù)題意求得x，y的值后代入化簡結(jié)果中計算即可．

本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)x?2(5?x)=3(2x?1)

去括號，得

x?10+2x=6x?3

移項及合并同類項，得

【解析】(1)根據(jù)解一元一次方程的方法可以解答本題；

(221.【答案】解：(1)根據(jù)數(shù)軸的位置可知：b<a<?1，0<c<1，

∴?a>1，

∴b<c<?a；

(2)【解析】(1)先在數(shù)軸上確定a、b、c的位置，利用數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，得出最后結(jié)果；

(2)首先根據(jù)a、b、c的位置得到c?b>0，22.【答案】解：∵OB平分∠COD，∠COD=50°，

∴∠BOD=12∠COD=【解析】根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)同角的余角相等得出∠EOF=∠B23.【答案】解：(1)由題意得：+15+(?3)+14+(?11)+10+4+(?26)

=15?3+14?11+10+4?26【解析】(1)先把司機記錄的數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)計算結(jié)果，判斷方向和距離即可；

(224.【答案】解：(1)設(shè)甲種消毒液的單價為x元，則乙種消毒液的單價為(x?10)元，

由題意得：30(x?10)=20x，

解得：x=30，

∴x?10=30?10【解析】(1)設(shè)甲種消毒液的單價為x元，乙種消毒液的單價為(x?10)元，根據(jù)題中等量關(guān)系列出一元一次方程，求解即可；

25.【答案】解：(1)，3+32=92，3×32=92，

∵3+32=3×32，

∴“3，32“是“等效有序數(shù)對”；

(2)∵“x+1，4”是“等效有理數(shù)對”，

∴x+【解析】(1)計算3+32與3×32的值，根據(jù)兩個是否相等進行判斷；

(2)26.【答案】解：(1)∵點A對應(yīng)的數(shù)是?4，點B對應(yīng)的數(shù)是8，

∴A、B兩點之間的距離為：8?(?4)=12，

(2)當t=2時，點P表示的數(shù)為：?4+4×2=4，

點Q表示的數(shù)為：8+1×2=10，

∴P、Q兩點之間的距離為：10?4=6；

(3)在運動過程中，線段PB、BQ、PQ中存在兩條線段相等，理由如