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文檔簡介

2021大一高數(shù)知識點高等數(shù)學，作為大一學生必修的一門課程，是培養(yǎng)學生運用數(shù)學思維解決實際問題的基礎。以下是2021大一高數(shù)的主要知識點匯總，以供參考。一、函數(shù)與極限1.函數(shù)的概念與性質-定義域與值域-奇偶性與周期性-求解函數(shù)的值域與定義域的方法2.極限的概念與性質-極限的定義與運算法則-無窮小量與無窮大量的概念-極限存在與否的判定方法-左極限與右極限的概念與計算3.連續(xù)函數(shù)與間斷點-連續(xù)函數(shù)的定義與性質-間斷點的分類與判定-利用連續(xù)函數(shù)解實際問題二、導數(shù)與微分1.導數(shù)的定義與計算-導數(shù)的定義與幾何意義-常函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的導數(shù)-鏈式法則、乘積法則、商法則的運用2.高階導數(shù)與隱函數(shù)求導-高階導數(shù)的定義和計算方法-隱函數(shù)求導的基本步驟與技巧3.微分的概念與應用-微分的定義與計算-線性近似與微分的關系-極值問題的求解與應用-泰勒公式與函數(shù)的近似計算三、積分與定積分1.不定積分的定義與計算-不定積分的定義與性質-基本積分公式與常用積分表達式-分部積分法、換元積分法的運用2.定積分的概念與計算-定積分的定義與性質-積分中值定理的應用-用定積分求曲線下的面積與弧長3.微積分基本定理與曲線積分-微積分基本定理的概念與運用-曲線積分的定義與計算-牛頓-萊布尼茨公式的應用四、級數(shù)與冪級數(shù)1.數(shù)列與級數(shù)的基本概念-數(shù)列與數(shù)列極限的定義與性質-級數(shù)的定義與收斂性判定-正項級數(shù)與一般級數(shù)的比較判別法2.冪級數(shù)的基本概念與性質-冪級數(shù)的收斂域與收斂半徑-冪級數(shù)的求和與收斂性判定-冪級數(shù)的運算法則與應用3.泰勒級數(shù)與傅里葉級數(shù)-泰勒級數(shù)的定義與計算-傅里葉級數(shù)的基本概念與應用以上便是2021大一高數(shù)的主要知識點。學好這些知識，將有助于深入理解數(shù)學的精髓，并為后續(xù)的學習打下堅實的基礎

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