四川省成都市天府新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

–2024學(xué)年上期八年級數(shù)學(xué)A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．2．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形三邊的是（）A．7，24，25 B．9，12，15 C．1，，3 D．0.3，0.4，0.53．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為，黑棋（乙）的坐標(biāo)為，則白棋（甲）的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．下列運算，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是（）A．兩個銳角之和一定是鈍角 B．各邊對應(yīng)相等的兩個多邊形一定全等C． D．實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的7．如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，在圓柱下底面的點A有一只螞蟻，它想吃到上底面與點A相對的點B處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是（π取3）（）A．6cm B．10cm C． D．8．關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（）A．y的值隨x值的增大而減小B．圖象過定點C．函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限D(zhuǎn)．當(dāng)時，第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．若，則x=______．10．一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，則a的值為______．11．如圖，陰影部分的直角三角形面積為______．12．如圖，，，EF平分∠BEC，，則∠DEG的度數(shù)為______．13．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，y輛車，可列方程組為______．三、解答題（本大題共6個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（本小題滿分12分，每題6分）（1）計算：；（2）解方程組：15．（本小題滿分8分）如圖是一個8×8的正方形網(wǎng)格．（1）在此正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為（2）將點A向下平移5個單位，再關(guān)于y軸對稱得到點C，求點C坐標(biāo)；（3）畫出，并求其面積．16．（本小題滿分8分）為豐富市民假日休閑活動體驗，以全民運動方式歡度國慶，2023年中秋和國慶期間，在天府新區(qū)興隆湖畔，拉開了一場持續(xù)8天的“萬千氣象·公園城市生活節(jié)”，其中包含了城市路跑賽、水上潮運會、營地生活節(jié)、湖畔音樂節(jié)、國潮市集等多項主題活動，展現(xiàn)了公園城市美好生活場景．為了解現(xiàn)場游客的游玩時間，隨機抽取部分游客進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查被抽查的總?cè)藬?shù)為______人，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）本次活動游客游玩時間的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．（3）若國慶節(jié)當(dāng)天有4000名市民參與活動，請估計游玩時間在4小時及以上的市民共有多少人？17．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線：與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與直線：交于點C．（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；（2）設(shè)點D在線段OC上，過點D作軸交直線于點E，過點D作軸于點F，過點E作軸于點G．若四邊形DEGF為正方形，求點D的坐標(biāo)．18．（本小題滿分10分）在中，，過點B作交直線AC于D，延長BD至E，使，連接AE，CE．（1）如圖1，若，求∠CAE的度數(shù)；（2）若，試探究∠CAE與∠CBD的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（3）如圖2，若，，求的面積．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．若，則的算術(shù)平方根是______．20．方程組的解為，則被遮蓋的■表示的數(shù)為______．21．如圖1，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知大正方形的邊長為，小正方形的邊長為1，連接四條線段得到如圖2新的圖案，則陰影部分的面積為______．22．定義：若實數(shù)a，b滿足（k為常數(shù)），則稱點為“k倍幸福點”，如點為“3倍幸福點”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點，點B為直線l：上兩點，其中點B為“k倍幸福點”，且的面積為，則k的值為______．23．如圖，在中，，BC=3，AC=4，E為線段BC上一動點（點E不與B，C重合），F(xiàn)為線段AC上一動點（點F不與A，C重合），且始終滿足，則的最小值為______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．（本小題滿分8分）2014年10月，四川天府新區(qū)正式獲批成為第11個國家級新區(qū)．近十年來，天府新區(qū)全面踐行新發(fā)展理念，努力推進公園城市先行區(qū)建設(shè)．為慶祝四川天府新區(qū)獲批國家級新區(qū)10周年，甲、乙兩個服裝廠特推出以“奮楫揚帆啟新程·喜迎新區(qū)十周年”為主題的文化衫，設(shè)甲服裝廠的銷售總費用為（元），乙服裝廠的銷售總費用為（元），銷售量為x（件），，與x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示：（1）請分別求出，與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若當(dāng)甲、乙服裝廠的銷售量相同且銷售總費用相差150元時，則銷售量是多少件？25．（本小題滿分10分）在中，，，點D是平面內(nèi)一點（不與點A，B，C重合），連接BD，CD，，連接AD．將沿直線AD翻折，得到，連接CG．（1）如圖1，點D在∠ABC內(nèi)部，BD交AC于點E，點F是BD上一點，且，連接AF．①求證：；②若，，求點G到直線BC的距離；（2）如圖2，點D在∠BAC的內(nèi)部，試探究BD，AD，CG之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．26．（本小題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線：與直線交于點，直線與x軸，y軸分別交于點B，點C，的面積為．（1）求直線的表達式；（2）如圖2，過點作直線分別交直線，于點E，點F，設(shè)點E在第三象限．①連接AD，設(shè)的面積為，的面積為，若，求點E的坐標(biāo)；②當(dāng)?shù)拿娣e最小時，求點E的坐標(biāo)．2023-2024學(xué)年上期八年期末考試數(shù)學(xué)參考答案A卷一、選擇題題號12345678答案CCBDADBD二、填空題9．1610．211．1512．38°13．三、解答題14．解：（1）原式（2）化簡得：①×3+②得：，解得：，把代入①得：，∴原方程組的解為．15．解：（1）如圖所示：（2）點A向下平移5個單位得到點，關(guān)于y軸對稱的點（3）16．解：（1）80，如圖（2）3小時，3小時（3）（人）答：游玩時間在4小時及以上的市民共有1600人。17．略解：（1）對于直線直線：，令，；令，∴，聯(lián)立得∴（2）∵點D在直線：上，∴設(shè)∴∵軸∴點E的縱坐標(biāo)與點D的縱坐標(biāo)相等令，則，∴∴∴∵四邊形DEGF為正方形∴∴∴∴18．略解：（1）∵，∴∵∴∴∵∴∴（2）設(shè)，則∵∴∴∵∴∴∴當(dāng)時，∵∴∴∴綜上所述，當(dāng)時，；當(dāng)時，（3）過點A作交BC于點F，過E作交BC的延長線于點G∴在和中，∴∴，設(shè)，∵∴∴在直角中，∴∴在直角中，∴∵，∴在和中，∴∴∴的面積B卷一、填空題19．220．21．522．23．二、解答題24．略解：（1）設(shè)，，將代入可得，，解方程組得∴，（2）由題意得：，即，解得或150．答：當(dāng)銷售量是50件或150件時，銷售總費用相差150元．25．略解：（1）①∵∴在和中∴②∵∴，∴∴，∴∴∴∵翻折∴，∴∴∵∴點B，D，G共線∴設(shè)點G直線BC的距離為h則∴即點G到直線BC的距離為（2）過A作交DC的延長線于點H∴∵∴∵∴∵∴在和中∴∴，∴∵翻折∴，∴∴∵∴26．略解：（1）由點A在直線上，代入，∴過點A作AG⊥x軸于點G