河南省新鄉(xiāng)市輝縣市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

年八年級學(xué)業(yè)水平調(diào)研抽測數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考號填寫在試卷和答題卡上，并將考號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。3．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1．下列是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．，2， C．，， D．，，2．如圖，若數(shù)軸上點表示的數(shù)為無理數(shù)，則該無理數(shù)可能是（）A． B． C． D．3．已知等腰三角形一邊長為2，周長為8，則它的腰長為（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知和一條長度為的線段，作一個以為底角，為腰長的等腰三角形的方法是：①連接；②以點為圓心，的長為半徑畫弧，交射線于點；③在的兩邊上截取，；④畫射線，以點為圓心，的長為半徑畫弧，在射線上截取，并以點為圓心，的長為半徑畫弧，兩弧交于點．以上畫法正確的順序是（）A．③④①② B．④③②① C．③④②① D．④③①②6．某兒童游樂園波波池里有紅、黃、藍、白四種顏色的海洋球，工作人員根據(jù)不同顏色海洋球的數(shù)量繪制如圖所示的統(tǒng)計圖．已知波波池里紅色海洋球有1200個，則白色海洋球的數(shù)量是（）A．2100個 B．1800個 C．900個 D．180個7．如圖是一個底面半徑為5cm，高為24cm的圓柱形花器（壁厚不計），插花時，小穎同學(xué)為了使效果美觀（花莖不超出花器口），需預(yù)留花莖最長為（）A．24cm B．26cm C．28cm D．30cm8．如圖，平分，于點，點在上，若，，則的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．129．觀察如圖兩個多項式相乘的運算過程，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若，則，的值可能分別是（）A．， B．，7 C．2， D．2，710．如圖，在等邊三角形中，為的平分線，在，上分別取點，，且，，在上有一動點，則的最小值為（）A．7 B．8 C．10 D．12二、填空題（每小題3分，共15分）11．64的算術(shù)平方根是________．12．如圖，，，若要證明，需要補充的一個條件是________．（寫出一個即可）13．將命題“角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”改為“如果……，那么……”的形式為________________________．14．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對于多項，因式分解的結(jié)果是，若取，，則各個因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作為一個六位數(shù)的密碼．那么對于多項式，取，時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是________（寫出一個即可）．15．如圖，在等腰三角形中，，．現(xiàn)將一含角的三角板（，）的直角頂點與點重合，并繞著點在平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)時，的度數(shù)為________．三、解答題（本大題共8個小題．共75分）16．（10分）（1）計算：；（2）若，，，求的值．17．（8分）先化簡，再求值：，其中，．18．（10分）某高校為了解計算機二級培訓(xùn)科目對職場的實用性，利用人才網(wǎng)站統(tǒng)計了當(dāng)?shù)厮谑》?023年應(yīng)屆畢業(yè)生的計算機二級選考科目情況，繪制成如下的統(tǒng)計圖表．計算機二級選考科目統(tǒng)計表計算機二級選考科目扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息回答下面問題：（1）________；（2）本次共調(diào)查了________萬人，選考科目最少的是________；（3）扇形統(tǒng)計圖中“Office”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；（4）若全國的2023年應(yīng)屆畢業(yè)生人數(shù)約為1160萬，請你估計計算機二級考試時選擇“C++”科目的人數(shù)．19．（9分）如圖，為中線，點在上，交于點，．求證：．20．（8分）已知，，均為實數(shù)，且的立方根是4，正數(shù)的平方根分別是與，是的整數(shù)部分．（1）求正數(shù)的值；（2）求的值．21．（9分）剪切拼湊是一種技巧，數(shù)形結(jié)合是一種思想，二者完美結(jié)合可以碰撞出美麗的火花．圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．圖1圖2（1）觀察圖2中陰影部分面積，直接寫出，，之間的等量關(guān)系；（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，已知，，求的值．22．（10分）如圖，在中，，分別是邊，上的點，連接，過點作，交的延長線于點，已知．（1）求證：；（2）若，問：與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？23．（11分）如圖，在中，，，，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿折線運動．設(shè)點的運動時間為．（1）________；（2）求斜邊上的高線長；（3）①當(dāng)在上時，的長為________，的取值范圍是________；（用含的代數(shù)式表示）②若點在的平分線上，則的值為________．2024年八年級學(xué)業(yè)水平調(diào)研抽測數(shù)學(xué)（華師大版）·參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．答案A解析勾股數(shù)都是整數(shù)，且能構(gòu)成直角三角形，．故選A．2．答案D解析是有理數(shù)，，，．故選D．3．答案B解析由題意，知三邊可以為2，2，4或2，3，3．根據(jù)三角形三邊關(guān)系，所以為2，3，3．故選B．4．答案C解析A．，計算錯誤；B．計算錯誤；C．，計算正確；D．，計算錯誤．故選C．5．答案C解析已知和一條長度為的線段，作一個以為底角，為腰長的等腰三角形的方法是：①在的兩邊上截取，；②畫射線，以點為圓心，的長為半徑畫弧，在射線上截取，并以點為圓心，的長為半徑畫弧，兩弧交于點；③以點為圓心，的長為半徑畫弧，交射線于點；④連接．即為所求作三角形．故順序為③④②①．故選C．6．答案C解析紅色海洋球有1200個，由扇形統(tǒng)計圖知紅色海洋球占比為20%，總的海洋球數(shù)量為（個）．白色海洋球占比為，白色海洋球的數(shù)量是（個）．故選C．7．答案B解析底面半徑為5cm，底面直徑為10cm．又高為24cm，且預(yù)留花莖要最長．由勾股定理知故選B．8．答案A解析如圖過點作于點，，，平分，，．故選A．9．答案A解析根據(jù)題意，找到規(guī)律，得，的值只要滿足即可，A．，，符合題意；B．，，不符合題意；C．，，不符合題意；D．，，不符合題意．故選A．10．答案B解析如圖，是等邊三角形，為的平分線，．，，．作點關(guān)于的對稱點，連接交于，連接，此時的值最小．最小值．，．，．，是等邊三角形．．的最小值為8．故選B．二、填空題（每小題3分，共15分）11．答案8解析正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，64的算術(shù)平方根是8．12．答案（或或）解析添加，理由如下：，．若補充條件，則在和中，13．答案如果角內(nèi)部一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點在這個角的角平分線上解析如果角內(nèi)部一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點在這個角的角平分線上．14．答案113927（或112739或271139或273911或392711或391127）解析，取，時，，，，密碼為113927或112739或271139或273911或392711或391127．15．答案或解析由題意，知可分兩種情況進行討論：如圖1，當(dāng)在點下方時，設(shè)交于點．圖1，，．，．，；②如圖2，當(dāng)在點上方時，延長交于點．圖2，．．．綜上所述，的度數(shù)為或．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．解：（1）原式 （3分） （5分）（2）解：原式 （10分）17．解：原式， （4分）將，代入，得原式 （8分）18．解：（1）30 （2分）解法提示：，．（2）80Java（6分）解法提示：由條形統(tǒng)計圖知，總共統(tǒng)計人數(shù)為（萬人）；選“Java”科目的有5萬人，最少．（3） （8分）解法提示：選“Office”科目的有40%，周角為，．（4）全國的2023年應(yīng)屆畢業(yè)生人數(shù)約為1160萬，由統(tǒng)計數(shù)據(jù)知，選擇“C++”的人數(shù)占比，（萬人）．答：2023年應(yīng)屆畢業(yè)生計算機二級考試時選擇“C++”科目的人數(shù)約為87萬人． （10分）19．解：如圖，延長至點，使，連接．（1分）為的中線，．在和中， （4分），．（5分），．（6分）， （7分） （8分） （9分）20．解：（1）正數(shù)的平方根分別是與，，解得．正數(shù)為25 （3分）（2）的立方根是4，，解得 （5分）是的整數(shù)部分，， （7分） （8分）21．解：（1）；（4分）注意第（1）問的不同寫法，只要正確均給分。（2），， （6分） （9分）22．（1）證明：，． （2分）．， （4分） （5分）（2）解： （6分）只回答無過程給1分，未回答有過程且正確不扣分理由：， （7分）