河南省洛陽市伊川縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

-2024學年第一學期期末質(zhì)量調(diào)研檢測八年級數(shù)學試卷注意事項：1.本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上.答在試卷上的答案無效.一、選擇題（每小題3分，共30分）1.100的算術(shù)平方根是（）A.－10 B.10 C. D.2.若，則的值為（）A.8 B.－8 C. D.3.如圖，從邊長為m的大正方形中剪掉一個邊長為n的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開拼成右邊的長方形，根據(jù)圖形的變化過程，寫出一個正確的等式是（）A. B.C. D.4.如果一個數(shù)大于0且等于兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個數(shù)為“幸福數(shù)”.下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（）A.205 B.250 C.502 D.5205.在勾股定理的學習過程中，我們已經(jīng)學會了運用如圖所示的圖形來驗證著名的勾股定理，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱為“無字證明”.實際上它也可用于驗證數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何等領(lǐng)域中的許多數(shù)學公式和規(guī)律，它體現(xiàn)的數(shù)學思想是（）A.統(tǒng)計思想 B.分類思想 C.數(shù)形結(jié)合思想 D.函數(shù)思想6.某企業(yè)1-5月份利潤的變化情況如圖所示，根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）A.利潤最高是130萬元 B.利潤最低是100萬元C.利潤增長最快的是2-3月份 D.利潤增長最快的是4-5月份7.如圖，在中，，在AB，AC上分別截取AP，AQ，使，再分別以點P，Q為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點R，作射線AR，交BC于點D.若，則BD的長為（）A.2 B.3 C.4 D.58.直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊的長為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（）A.121 B.120 C.90 D.不能確定9.在與中，已知，，分別補充下列條件中的一個條件：①；②；③；④，其中能判定的有（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④10.如圖所示，在中，，，，將折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則BE的長為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.等腰三角形的一條邊長為6，另一條邊長為13，則它的周長為______.12.為落實“雙減”政策，我校對200名學生進行課后延時服務，積極開展“泥塑、無人機、瑜伽、國學、古箏、國畫”六種特色課程，限一人只報一種，報名情況具體如下.特色課泥塑無人機瑜伽國學古箏國畫人數(shù)2420303357則報無人機的頻率是______.13.已知：，求作：的平分線.作法；①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點M，N；②分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點C；③畫射線OC.射線OC即為所求.上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個方法是______.14.三角形的三邊長分別是a、b、c，且滿足，則這個三角形形狀是______.15.若x，y為任意實數(shù)，定義運算：，得到下列五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論序號是______.三、解答題（8小題，共75分）16.（10分）（1）計算：.（2）分解因式：.17.（9分）先化簡，再求值：，其中，.18.（9分）如圖，在中，D是BC邊上的一點，，BE平分，交AC邊于點E，連結(jié)DE.若，，求的度數(shù).19.（9分）如圖所示，，，，，求圖中半圓的面積.20.（9分）如圖，已知OP平分，，，垂足分別為A，B.求證：OP是線段AB的垂直平分線.21.（9分）某運動會本著環(huán)保、舒適、溫馨的出發(fā)點，對運動員休息區(qū)進行了精心設(shè)計.如圖，四邊形ABCD為休閑區(qū)域，四周是步道，中間是花卉種植區(qū)域，為減少擁堵，中間穿插了氫能源環(huán)保電動步道AC.經(jīng)測量，，，.（1）求氫能源環(huán)保電動步道AC的長；（2）證明：.22.（10分）某城市對市民開展了有關(guān)霧霾的問卷調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：A.綠化造林； B.汽車限行； C.拆除燃煤小鍋爐； D.使用清潔能源.調(diào)查過程隨機抽取了部分市民進行了調(diào)查，要求市民只允許選擇其中的一項，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：圖1圖2（1）這次被調(diào)查的市民共有多少人？（2）請你將如圖①所示的統(tǒng)計圖補充完整；（3）求圖②中D項目對應的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）請你結(jié)合自己的實際情況對有效治理霧霾提幾點建議（至少寫一條）：____________.23.（10分）在中，，，，求的面積.某學習小組經(jīng)過探討交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程.如圖，作于D，設(shè)，用含x的代數(shù)式表示CD→根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形面積2023-2024學年第一學期期末質(zhì)量調(diào)研檢測八年級數(shù)學試卷參考答案一、選擇題1.B2.A3.B4.D5.C6.D7.B8.C9.A10.B二、填空題11.3212.18%13.SSS14.直角三角形15.①③三、解答題16.解：（1）原式……3分……4分……5分（2）……10分17.解：原式.……7分當，時，原式.……9分18.解：∵BE平分，∴，……2分在和中，，∴，……6分∴……7分∴……9分19.解：∵在中，，，，∴……3分在中，由勾股定理，得到……6分∴圖中半圓的面積.……8分答：圖中半圓的面積是……9分20.證明：∵OP平分，，，∴，……3分在和中，，∴，……6分∴，∴OP垂直平分AB.……9分21.解（1）∵，，∴在中，由勾股定理得，∴氫能源環(huán)保電動步道AC的長是15.……5分（2）證明：∵，，，∴，∴是直角三角形，且，∴.……9分22.解：（1）（人）答：本次被調(diào)查的市民共有200人.……2分（2）C項目的人數(shù)為，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.……5分（3）答：