河南省南陽市羊山區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年度上期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．?dāng)?shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對(duì)象之一，下列數(shù)學(xué)曲線是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．一元二次方程的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根4．為驗(yàn)證“擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”，下列模擬實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的是（）A．袋中裝有1個(gè)紅球一個(gè)綠球，它們除顏色外都相同，計(jì)算隨機(jī)摸出紅球的概率B．用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，計(jì)算取得奇數(shù)的概率C．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，計(jì)算正面朝上的概率D．如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤任其自由停止，計(jì)算指針指向甲的概率5．如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．50° D．65°6．在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)、、中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是（）A． B． C． D．7．若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形和，則的度數(shù)為（）A．45° B．90° C．60° D．135°9．已知四個(gè)正六邊形如圖擺放在圓中，頂點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)在圓上．若兩個(gè)大正六邊形的邊長(zhǎng)均為2，則小正六邊形的邊長(zhǎng)是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC上某一點(diǎn)D處，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AB上，若與相似，則CE的長(zhǎng)為（）A． B．或 C．或 D．二、填空題（本大題共10小題，共30分。）11反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是______．12．方程是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為______．13．根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出，小球的飛行高度k（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是：，則小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是______m．14．黨的二十大勝利召開，學(xué)校推薦了四部影片：《1921》、《香山葉正紅》、《建黨偉業(yè)》、《建軍大業(yè)》．甲、乙同學(xué)用抽卡片的方式?jīng)Q定本班觀看哪部，四張卡片正面分別是上述影片劇照，除此之外完全相同．將這四張卡片背面朝上，甲隨機(jī)抽出一張并放回，洗勻后，乙再隨機(jī)抽出一張，則兩人恰好抽到同一部的概率是______．15．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，以C為圓心、BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是______．三、解答題（本大題共10小題，共30分。）16．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）．17．（9分）為了保護(hù)學(xué)生視力，防止學(xué)生沉迷網(wǎng)絡(luò)和游戲，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展。學(xué)校組織該主題漫畫比賽．現(xiàn)在小雪和小英想通過設(shè)計(jì)一個(gè)游戲來決定誰去參賽．游戲規(guī)則如下：有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4：另有一個(gè)不透明的瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三個(gè)完全相同的小球．先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），再從瓶子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字．若得到的兩數(shù)字之和大于6，則小雪參賽；若得到的兩數(shù)字之和小于6，則小英參賽．（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）此游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．18．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）將平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)，請(qǐng)畫出；（2）作出關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的，并直接寫出，，的坐標(biāo)；（3）與是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．19．（9分）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)來刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)刻畫．（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：①喝酒后幾小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？②當(dāng)時(shí)，，求k的值．（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由．20．（9分）閱讀下面材料，完成學(xué)習(xí)任務(wù)：數(shù)學(xué)活動(dòng)測(cè)量樹的高度在物理學(xué)中我們學(xué)過光的反射定律．?dāng)?shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組想利用光的反射定律測(cè)量池塘對(duì)岸一棵樹的高度AB測(cè)量和計(jì)算的部分步驟如下：①如圖，在地面上的點(diǎn)C處放置了一塊平面鏡，小華站在BC的延長(zhǎng)線上，當(dāng)小華從平面鏡中剛好看到樹的頂點(diǎn)A時(shí)．測(cè)得小華到平面鏡的距離米，小華的眼睛E到地面的距離米；②將平面鏡從點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線向后移動(dòng)10米到點(diǎn)F處，小華向后移動(dòng)到點(diǎn)H處時(shí)，小華的眼睛G又剛好在平面鏡中看到樹的頂點(diǎn)A，這時(shí)測(cè)得小華到平面鏡的距離米；③計(jì)算樹的高度AB：設(shè)米，米．∵，，∴∴……任務(wù)：請(qǐng)你根據(jù)材料中得到的測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算步驟，將剩余的計(jì)算部分補(bǔ)充完整．21．（9分）如圖，AB是的直徑，BD是的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作，垂足為E．（1）求證：；（2）求證：DE為的切線；（3）若的半徑為5，，求DE的長(zhǎng)．22．（10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何加固蔬菜大棚？素材1農(nóng)科所在某蔬菜基地試用新型保溫大棚技術(shù)。大棚橫截面為拋物線型（如圖），一端固定在距離地面1米的墻體1處。另一端固定在距離地面2米的對(duì)面墻體B處，兩墻體的水平距離為6米。大棚離地面的最高點(diǎn)P與A的水平距離為3.5米．素材2為了使大棚更牢固，在此橫截面內(nèi)豎立若干根與地面垂直的竹竿連接到大棚的邊緣。要求相鄰竹竿之間的水平距離為2米，靠近墻體的竹竿與墻體的水平距離不超過2米．問題解決任務(wù)1確定大棚形狀結(jié)合素材1，在圖中建立合適的直角坐標(biāo)系，求大棚橫截面所對(duì)應(yīng)的拋物線解析式（不需寫自變量取值范圍）．任務(wù)2探索加固方案請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的竹竿豎立方案，方案內(nèi)容包括：①從何處立第一根竹竿；②共需多少根竹竿；③所需學(xué)竹竿的總長(zhǎng)度（寫出計(jì)算過程）．23．（10分）【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．①請(qǐng)按要求畫圖：將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為：②連接，此時(shí)______°；【問題解決】在某次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明同學(xué)遇到了如下問題：（2）如圖2，在等邊